(时间：60分钟)
知识点
基础
中档
稍难
对自由落体
运动的理解
1、2,3
自由落体运动
规律的应用
4
5、6、7
自由落体运动的度
8
9
综合提升
10
11、12
知识点一 对自由落体运动的理解
1．关于自由落体运动，下列说法正确的是 ( )．
A．不同的物体做自由落体运动，它们的运动规律是不同的
B．自由落体运动的加速度与物体的质量大小无关
C．物体在空气中从静止开始下落的运动一定都是自由落体运动
D．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动
答案 BD
2．如图所示，能反映自由落体运动的是 ( )．
解析 由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以速度v＝gt，即v∝t，v－t图线应为直线，D项正确．
答案 D
3．一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为( )．
A．铁钉比棉花团重
B．棉花团受到的空气阻力不能忽略
C．棉花团的加速度比重力加速度小得多
D．铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大
解析 根据运动学公式h＝at2，下落相同高度，时间短的，加速度大，铁钉先落地，说明铁钉加速度大，但铁钉不一定比棉花团重，只是棉花团受到的空气阻力大，使得棉花团的加速度比重力加速度小得多，故铁钉先落地．
答案 BC
知识点二 自由落体运动规律的应用
4．关于自由落体运动，下列说法中正确的是 ( )．
A．它是竖直向下、v0＝0、a＝g的匀加速直线运动
B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5
C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．从开始运动起下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为1∶2∶3
答案 ABC
5一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是 ( )．
A．1.2 m B．3.6 m
C．6.0 m D．10.8 m
解析 做初速度为零的匀加速运动的物体，从静止开始在相等时间内的位移之比为：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，得sⅢ＝5sⅠ＝6.0 m.
答案 C
6．物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间落地 ( )．
A．(－1)s B．1.5 s
C. s D．1 s
答案 A
7．做自由落体运动的物体，先后经过空中M、N两点时的速度分别为v1和v2，则下列说法中错误的是 ( )．
A．M、N间距离为
B．经过MN的平均速度为
C．经过MN所需的时间为
D．经过MN中点时的速度为
解析 根据自由落体运动规律，v－v＝2gh，h＝，A对.＝v＝，B对．v2＝v1＋gt，t＝，C对．v＝ ，D错．
答案 D
知识点三 自由落体运动的加速度
8．关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是 ( )．
A．重的物体g值大
B．同一地点，轻、重物体的g值一样大
C．g值在地球上任何地方都一样大
D．g值在赤道处大于北极处
解析 同一地点的重力加速度一样，但在不同地点重力加速度不一样，它随纬度的增加而增加，随着高度的增加而减小．故答案为B.
答案 B
9．设宇航员在某行星上从高32 m处自由释放一重物，测得在下落最后1 s内所通过的距离为14 m，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？
解析 设物体下落的时间为t，星球表面的重力加速度为g，则由公式h＝gt2得
h＝gt2①
h－14＝g(t－1)2②
由题意知h＝32 m，由①②解 得t1＝4 s，t2＝ s(舍去)，
所以t＝t1＝4 s，g＝4 m/s2.
答案 4 s 4 m/s2
10．做自由落体运动的小铁球，第6个0.6 s经过的位移是第1个0.6 s经过的位移的倍数为 ( )．
A．6 B．9
C．11 D．36
解析 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)，当n＝6时，2n－1＝11，所以第6个0.6 s内的位移是第1个0.6 s内位移的11倍，C正确．
答案 C
11．从离地500 m的空中由静止开始自由落下的一个小球，取g＝10 m/s2，求：
(1)经过多少时间落到地面；
(2)从开始落下的时刻起，在第1 s内的位移大小、最后1 s内的位移大小．
(3)落下一半时间的位移大小．
(4)落地时小球的速度大小．
解析 (1)由h＝gt2，得落地时间t＝ ＝ s＝10 s
(2)第1 s内的位移
h1＝gt＝×10×12 m＝5 m
因为从开始运动起前9 s内的位移为h9＝gt＝×10×92 m＝405 m
所以最后1 s内的位移为h10＝h－h9＝500 m－405 m＝95 m
(3)落下一半时间即t′＝5 s，其位移为
h5＝gt′2＝×10×25 m＝125 m
(4)设落地时速度为v，由公式v2＝2gh
v＝＝ m/s＝100 m/s.
答案 (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m (4)100 m/s
12．人对周围发生的事情，都需要一段时间才作出反应，从人发现情况到采取行动所经历的时间称为反应时间．下面是一个测定反应时间的方法：甲同学用两手指捏住刻度尺顶端距地面一定高度，乙同学一只手在刻度尺下部做握住刻度尺的准备，但手的任何部位都不要碰到刻度尺，当看到甲同学放开手时，乙同学立即握住刻度尺，如图3－3－6所示．请回答下列问题：
图3－3－6
(1)这个实验可以测出________同学的反应时间．
(2)计算该同学的反应时间．
(3)设计一把能直接读出反应时间的尺子(尺子上至少标出三个可读的数据)．
思路分析 解答本题的关键是理解 刻度尺下落的高度与下落时间是一一对应的．
解析 由题意可知，这个实验测出的是乙同学的反应时间．
刻度尺下落的高度h＝25 cm－5 cm＝20 cm
由h＝gt2，可得t＝ ＝ s＝0.20 s.
将h1＝5×10－2 m，h2＝10×10－2 m，h3＝15×10－2 m，h4＝20×10－2 m.
分别代入t＝，可算出t1＝0.10 s，t2＝0.14 s，t3＝
0．17 s，t4＝0.20 s，并将这些时间t1、t2、t3、t4值标在刻度尺的 5 cm、10 cm、15 cm、20 cm处，即得反应时间尺．如答案图所示．
答案 (1)乙 (2)0.20 s (3)如图所示．
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