一、单项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题只有一个选项符合题意) 1.一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动情况将是(　　) A.物体做匀变速曲线运动 B.物体做变加速曲线运动 C.物体做匀速直线运动 D.物体沿F1的方向做匀加速直线运动 2.(创新题)如图所示，起重机将货物沿竖直方向匀加速吊起，同时又沿横梁水平匀速向右运动.此时，站在地面上观察，货物运动的轨迹可能是选项中的 (　　)  3.(2011·江苏高考)如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为(　　)  A.t甲t乙 D.无法确定 4.(易错题)质量m＝4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O，先用沿＋x轴方向的力F1＝8 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿＋y轴方向的力F2＝24 N作用了1 s，则质点在这3 s内的轨迹为(　　)  二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分，每小题有两个选项符合题意) 5.(2012·焦作模拟)一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是(　　) A.若小船在x方向始终匀速，则在y方向先加速后减速[高考资源网] B.若小船在x方向始终匀速，则在y方向先减速后加速 C.若小船在y方向始终匀速，则在x方向先减速后加速 D.若小船在y方向始终匀速，则在x方向先加速后减速 6.如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d＝H－2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做(　　) A.速度大小不变的曲线运动 B.速度大小增加的曲线运动 C.加速度大小、方向均不变的曲线运动 D.加速度大小、方向均变化的曲线运动 7.河水的流速与离河岸的关系如图甲所示，船在静水中速度与时间的关系如图乙所示.若要使船以最短时间渡河，则(　　)  A.船渡河的最短时间是60 s B.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C.船在河水中航行的轨迹是一条直线 D.船在河水中的最大速度是5 m/s 8.(2012·湛江模拟)在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0)，从t＝0时刻起受到如图所示随时间变化的外力作用，Fy表示沿y轴方向的外力，Fx表示沿x轴方向的外力，下列说法中正确的是(　　) A.前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动 B.后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向 C.4 s末物体坐标为(4 m，4 m)[Ks5u.com] D.4 s末物体坐标为(12 m,4 m) 9.(2012·潮州模拟)如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则(　　)  A.v2＜v1 B.v2＞v1 C.v2≠0 D.v2＝0 三、计算题(本大题共2小题，共36分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 10.(预测题)(16分) 一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度—时间图象如图所示.  (1)判断物体的运动性质； (2)计算物体的初速度大小； (3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小. 11.(易错题)(20分)如图所示，质量m＝2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为，g＝10 m/s2.根据以上条件，求： (1)t＝10 s时刻物体的位置坐标； (2)t＝10 s时刻物体的速度和加速度的大小与方向. 答案解析 1.【解析】选A.物体在相互垂直的恒力F1和F2的作用下，由静止开始做匀加速直线运动.其速度方向与F合的方向一致，经过一段时间后，撤去F2，F1与v不在同一直线上，故物体必做曲线运动；由于F1恒定，由a＝，知a也恒定，故应为匀变速曲线运动，选项A正确. 2.【解析】选C.由题意，货物参与了竖直方向的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动.实际运动轨迹应为两个分运动的合运动，由于货物在任一点的合速度方向均斜向右上方，而合加速度方向竖直向上，二者不共线，故货物运动的轨迹为曲线，A、B错；又因合加速度总指向轨迹的凹侧，故C对，D错. 【变式备选】(2012·南京模拟)甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距H，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图所示.已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是(　　)ks5u.com A.甲、乙两船到达对岸的时间不同 B.v＝2v0 C.两船可能在未到达对岸前相遇 D.甲船也在A点靠岸 【解析】选B、D.渡河时间均为，乙能垂直于河岸渡河，对乙船，由vcos60°＝v0，可得v＝2v0，甲船在该时间内沿水流方向的位移为(vcos60°＋v0)＝H，刚好到达A点，综上所述，A、C错误，B、D正确. 3.【解析】选C.设OA＝OB＝l，人在静水中的速度和水流速度分别是v1、v2，则甲往复的时间为t甲＝＋即t甲＝，乙往复的时间为t乙＝，比较两者大小可知t甲>t乙，所以C对. 4.【解析】选D.质点在F1的作用下由静止开始从坐标系的原点O沿＋x轴方向加速运动，加速度a1＝＝2 m/s2，速度为v1＝a1t1＝4 m/s，对应位移x1＝a1t＝4 m，到2 s末撤去F1再受到沿＋y轴方向的力F2的作用，质点在＋x轴方向匀速运动，x2＝v1t2＝4 m，在＋y轴方向加速运动，＋y轴方向的加速度a2＝＝6 m/s2，对应的位移y＝a2t＝3 m，物体做曲线运动，且合外力指向运动轨迹凹侧，A、B、C项错误，D项正确.[高考资源网KS5U.COM] 5.【解析】选B、D.做曲线运动的物体所受合外力一定指向曲线凹侧，若小船在x方向匀速，则合外力一定在竖直方向上，由曲线运动的规律和小船运动轨迹可知，小船所受的合外力先沿y轴负方向，再沿y轴正方向，在y轴方向先减速后加速，故A错，B对，同理C错，D对. 6.【解析】选B、C. B物体参与了两个运动，一个是水平方向的匀速运动，另一个是在竖直方向上的运动，由d ＝H－2t2可知，A、B之间距离匀加速减小，且加速度a＝4 m/s2，因此B在竖直方向上做匀加速运动，两个运动的合成为匀加速曲线运动，B、C正确，A、D错误. 7.【解析】选B、D.当船头指向垂直于河岸时，船的渡河时间最短，B正确；从图甲中可以看出，河宽为d＝300 m，从图乙中可看出，垂直河岸的速度即为船速3 m/s，所以渡河的最短时间t＝＝100 s，A错误；因河水流速不均匀，所以船在河水中的航线是一条曲线，当船行驶至河中央时，船速最大，最大速度v＝ m/s＝5 m/s，C错误，D正确. 8.【解析】选A、D.前2 s内物体只受x轴方向的作用力，故沿x轴做匀加速直线运动，A正确；其加速度为ax＝2 m/s2，位移为x1＝axt2＝4 m.后2 s内物体沿x轴方向做匀速直线运动，位移为x2＝8 m，沿y轴方向做匀加速直线运动，加速度为ay＝2 m/s2，位移为y＝ayt2＝4 m，故4 s末物体坐标为(12 m，4 m)，D正确. 9. 【解析】选A、D.环上升过程其速度v1可分解为两个分速度v∥和v⊥，如图所示，其中v∥为沿绳方向的速度，其大小等于重物B的速度v2；v⊥为绕定滑轮转动的线速度.关系式为v2＝v1cosθ，θ为v1与v∥间的夹角.当A上升至与定滑轮的连线水平的位置时，θ＝90°，cosθ＝0，即此时v2＝0，且v2＜v1，故A、D正确. 【总结提升】绳端物体速度的分解方法及规律 1.分解方法：在进行绳拉船模型绳末端速度的分解时，应从以下两个方面考虑： (1)速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解.物体的实际运动方向就是合速度的方向，然后分析由这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向. (2)跨过定滑轮绳拉物体运动的速度分解：物体速度v沿绳方向的分速度就是绳子拉长或缩短的速度.物体速度v垂直于绳子的分速度是以滑轮支点为圆心的圆周运动末端的线速度. 2.分解规律：由于绳长不变，所以绳两端所连接的两个物体沿绳方向速度相等. 10.【解析】(1)由题图可知，物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀变速运动，先减速再反向加速，所以物体做匀变速曲线运动. (3分) (2)vx0＝30 m/s，vy0＝－40 m/s v0＝＝50 m/s (2分) (3)x3＝vxt＝90 m (2分) |y3|＝||t＝60 m (2分) 则s1＝＝30 m (2分) x6＝vxt′＝180 m (2分) y6＝ t＝×6 m＝0 (2分) 则s2＝x6＝180 m. (1分) 答案：(1)匀变速曲线运动　(2)50 m/s (3)30 m　180 m 11.【解题指南】解答此题要关注以下三点： (1)分析x方向、y方向两运动方程确定运动的性质和特点. (2)根据运动性质和特点确定t＝10 s时的位置坐标. (3)应用运动的合成方法确定t＝10 s时的速度和加速度大小及方向. 【解析】(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为，代入时间t＝10 s，可得：[高考资源网] x＝3.0t m＝3.0×10 m＝30 m (3分) y＝0.2t2 m＝0.2×102 m＝20 m (3分) 即t＝10 s时刻物体的位置坐标为(30,20). (2分) (2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系式，比较物体在两个方向的运动学公式，可求得：v0＝3.0 m/s，a＝0.4 m/s2 (4分) 当t＝10 s时，vy＝at＝0.4×10 m/s＝4.0 m/s v＝＝ m/s＝5.0 m/s. tanα＝＝ 即速度方向与x轴正方向夹角为53°. (4分) 物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做匀加速运动，a＝0.4 m/s2，沿y轴正方向. (4分) 答案：(1)(30,20)　(2)5. 0 m/s，与x轴正方向夹角为53°　0.4 m/s2，沿y轴正方向[高考资源网]
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