滚动检测(四) 几种平衡类问题的处理方法
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题7分，共56分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对得7分，选对但不全的得4分，错选得0分)
1．有两个共点力，大小分别是4 N和7 N，则它们的合力大小( )．
A．最大是12 N B．最小是3 N
C．可能是28 N D．可能是1 N
图1
答案 B
2．如图1所示，挑水时，水桶上绳子的状况为a、b、c三种，则绳子在哪种情况下更易断 ( )．
A．a B．b
C．c D．以上说法都不对
答案 A
3．物体受向上偏右的拉力作用而做向右的匀速直线运动，如图2所示，则物块所受拉力与摩擦力的合力的方向为 ( )．
图2
A．向右偏上 B．向上偏左
C．竖直向上 D．竖直向下
解析 对物块受力分析知，受竖直向下的重力mg、竖直向上的弹力N、斜向上的拉力F、水平向左的摩擦力f，物块匀速，处于平衡态，则有F沿水平方向的分力与f相等，故合力等于F沿竖直方向的分力，故选C项．
答案 C
4．两个共点力的大小分别为F1和F2，作用于物体的同一点．两力同向时，合力为A，两力反向时，合力为B，当两力互相垂直时合力为 ( )．
A. B.
C. D.
解析 由题意知，F1＋F2＝A，F1－F2＝B，故F1＝，F2＝.当两力互相垂直时，合力F＝＝＝ ，故B正确．
答案 B
图3
5．如图3所示，物体M在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于M受力的个数，下列说法中正确的是 ( )．
A．M一定是受两个力作用
B．M一定是受四个力作用
C．M可能受三个力作用
D．M不是受两个力作用就是受四个力作用
解析 当F＝mg时，物体只受F和重力两个力使物体平衡；当F＜mg时，物体一定受斜面的支持力，欲使物体平衡，物体还受摩擦力；当F＞mg时，物体将向上做匀加速运动，不可能平衡．综上所述，D正确．
答案 D
图4
6．如图4所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦．球对墙的压力为N1，球对板的压力为N2.在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是 ( )．
A．N1和N2都增大
B．N1和N2都减小
C．N1增大，N2减小
D．N1减小，N2增大
解析 球受重力G可分解为垂直于竖直墙和板的作用力N1、N2，如图所示．作力的平行四边形，当板BC逐渐放至水平的过程中，由图可知N1、N2都减小，故B正确．
答案 B
图5
7．如图5，质量为M的楔形物块静置于水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑，在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止，地面对楔形物块的支持力为 ( )．
A．(M＋m)g B．(M＋m)g－F
C．(M＋m)g＋Fsin θ D．(M＋m)g－Fsin θ
答案 D
图6
8．质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角θ＝60°的固定木板上，如图6所示，木板对木块的作用力为 ( )．
A．F B.F
C.F D.
答案 D
二、实验题(10分)
图7
9．通过两个定滑轮，用两根细线去拉伸一根一端固定在墙上的橡皮筋OP.绕过定滑轮A的线挂三个钩码，绕过定滑轮B的线挂四个钩码，两根细线都系在橡皮筋的P端，在两个拉力的共同作用下，使橡皮筋从P点水平地拉伸到P′点，此时两根细线间夹角为90°.如图7所示，如果改用一根细线，绕过一个定滑轮，要取得同样的效果，定滑轮必须安装在________，挂________个钩码．
解析 两绳对P′的作用效果应与一绳作用于P′的效果相同．故若用一绳拉时滑轮应装在直线OP′的延长线上，钩码个数为＝5个．
答案 直线OP′的延长线上 5
三、计算题(本题共3小题，共34分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
图8
10．(10分)如图8所示是木工用凿子工作时的截面示意图，三角形ABC为直角三角形，∠C＝30°.用大小为F＝100 N的力垂直作用于MN，MN与AB平行．忽略凿子的重力，求这时凿子推开木料AC面和BC面的力分别为多大？
解析 如图所示把凿子受到的力F分解为凿子对AC面的压力FAC和对BC面的压力FBC
FAC＝＝ N＝100 N
FBC＝＝ N＝200 N
答案 100 N 200 N
图9
11．(12分)轻绳OA的O端固定，对A端施加两个力F1和F2的作用，使绳处于南偏东30°的方向．其中F1的大小为3 N，方向水平向东，如图9所示．若F2的方向指向正南，试求该力大小以及此时绳上的拉力大小．
解析 由题意及力的平衡条件知F1和F2的合力F的方向必沿OA方向，且F与绳的拉力T大小相等，方向相反．
如图由力的平行四边形得
＝tan θ即F2＝＝3 N
轻绳上的拉力
T＝F＝＝6 N
答案 3 N 6 N
图10
12．(12分)如图10所示，质量m＝0.78 kg的金属块放在水平桌面上，在斜向上的恒定拉力F作用下，向右以v0＝2.0 m/s的速度做匀速直线运动．已知F＝3.0 N，方向与水平面之间的夹角为37°.求金属块与桌面间的动摩擦因数μ.(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
解析 金属块受力分析如图所示．
建立坐标系将F正交分解，由平衡条件得
Fcos 37°－f＝0
Fsin 37°＋N－mg＝0
又f＝μN
联立以上三式解得μ＝0.4.
答案 0.4
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