一、单项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题只有一个选项符合题意)
1.(创新题)在广州亚运会男子110米栏决赛中，刘翔以13.09秒的优异成绩获得冠军并打破之前创造的比赛记录.刘翔在比赛中，主要有起跑加速、途中匀速跨栏和加速冲刺三个阶段，他的脚与地面间不会发生相对滑动，以下说法正确的是( )
A.加速阶段地面对人的摩擦力做正功ks5u.com
B.匀速阶段地面对人的摩擦力做负功
C.由于人的脚与地面间不发生相对滑动，所以不论加速还是匀速，地面对人的摩擦力始终不对人做功
D.无论加速还是匀速阶段，地面对人的摩擦力始终做负功
2.(创新题)把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车.几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，就是动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等.若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为( )
A.120 km/h B.240 km/h
C.320 km/h D.480 km/h
3.如图，用与水平方向成θ角的力F，拉着质量为m 的物体沿水平地面匀速前进位移s，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ.则在此过程中F做的功为( )
A.mgs B.μmgs
C. D.
4.(2012·盐城模拟)如图所示，一质量为M，长为L的木板，放在光滑的水平地面上，在木板的右端放一质量为m的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m、M连接，木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F作用在M上，将m拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为( )
A.2μmgL B.μmgL
C.μ(M＋m)gL D.μmgL
二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分，每小题有两个选项符合题意)
5.(预测题)如图甲、乙所示，是一辆质量m＝6×103 kg的公共汽车在t＝0和t＝4 s末两个时刻的两张照片.当t＝0时，汽车刚启动(汽车的运动可看成匀加速直线运动).图丙是车内横杆上悬挂的拉手环(相对汽车静止)经放大后的图象，测得θ＝15°，根据题中提供的信息，可以估算出的物理量有( )
A.4 s末汽车的速度大小
B.4 s内汽车牵引力所做的功
C.4 s末汽车牵引力的功率
D.汽车的长度
6.(2012·深圳模拟)如图所示，在向右加速运动的车厢中，一人用力向前推车厢(人与车厢始终保持相对静止)，则下列说法正确的是( )
A.人对车厢做正功 B.人对车厢做负功
C.车厢对人做负功 D.推力对车厢做正功
7.(易错题)低碳、环保是未来汽车的发展方向.某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的.某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移s的关系图象如图，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线.已知汽车的质量为1 000 kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计.根据图象所给的信息可求出( )
A.汽车行驶过程中所受地面的阻力为1 000 N
B.汽车的额定功率为80 kW
C.汽车加速运动的时间为22.5 s
D.汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105 J
8.(2012·汕头模拟)质量为m＝20 kg 的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2 s内F与运动方向相反，2～4 s内F与运动方向相同，物体的速度—时间图象如图所示，已知g取10 m/s2.则( )
A.物体在0～4 s内通过的位移为8 m
B.拉力F的大小为100 N[Ks5u.com]
C.物体与地面间的动摩擦因数为0.2
D.物体克服摩擦力做的功为320 J
9.(2012·镇江模拟)一物块放在水平面上，在水平拉力F作用下做直线运动，运动的v-t图象如图所示，则有关该力F的P-t图象可能是下列选项图中的( )
三、计算题(本大题共2小题，共36分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
10.(16分)如图所示，一质量为0.1 kg的小滑块以v0＝4 m/s 的初速度滑上一个固定在地面上的足够长的斜面，经过t＝0.6 s恰好经过斜面上的某点B，已知斜面的倾角α＝37°，小滑块与斜面的动摩擦因数为μ＝0.5，求：小滑块在t＝0.6 s经过B点时重力的功率.(g＝10 m/s2)
11.(易错题)(20分)质量为1.0×103 kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W，开始时以a＝1 m/s2的加速度做匀加速运动(g＝
10 m/s2).求：
(1)汽车做匀加速运动的时间t1；
(2)汽车所能达到的最大速率；
(3)若斜坡长143.5 m，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？
答案解析
1.【解析】选C.由于人的脚与地面间不发生相对滑动，地面对人产生摩擦力的瞬间，力的作用点位移为零，所以地面对人的摩擦力不做功，选项C正确.
2.【解析】选C.若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v1＝＝120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v2＝＝×4v1＝×120 km/h＝320 km/h，故选项C正确.
3.【解析】选D.物体受力平衡：Fsinθ＋N＝mg，Fcosθ－μN＝0.在此过程中F做的功W＝Fscosθ＝，所以D正确.
【变式备选】如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A 点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下.已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段运动的过程中，克服摩擦力做的[Ks5u.com]
功( )
A.大于μmgL B.等于μmgL
C.小于μmgL D.以上三种情况都有可能
【解析】选B.设斜面的倾角为θ，则对滑雪者从A到B的运动过程中摩擦力做的功为：Wf＝μmgACcosθ＋μmgCB，由图可知ACcosθ＋CB＝L，由两式联立可得：Wf＝μmgL，故B正确.
4.【解析】选D.在拉力F的作用下，m、M缓慢匀速运动，使m被拉到木板的左端的过程中，拉力做功最少，设此时绳的拉力为T，则T＝μmg，T＋μmg＝F，当m到达M左端时，M向右运动的位移为，故拉力做功W＝F·＝μmgL，故D正确.
5. 【解析】选A、D.拉手环与汽车相对静止，对拉环，由牛顿第二定律得：[高考资源网KS5U.COM]
mgtanθ＝ma，由运动学公式vt＝at，s＝at2，可求得4 s末的速度大小和4 s内汽车的位移大小，即汽车的长度，A、D正确；对汽车由牛顿第二定律得F－f＝Ma，由于无法求出牵引力，故无法求出4 s内汽车牵引力的功和4 s末的功率，B、C错误.[Ks5u.com]
6.【解析】选B、D.因为人和车厢向右加速运动，车厢对人的作用力的合力水平向右，故车厢对人做正功，C错误；人对车厢作用力的合力水平向左，人对车厢做负功，B正确，A错误；推力的方向与车前进方向相同，推力对车厢做正功，D正确.
7.【解题指南】解答本题时应把握以下三点：
(1)汽车的额定功率为汽车匀速行驶时的功率.
(2)同时关闭发动机和储能装置时，汽车受到的阻力为地面对汽车的阻力.
(3)开启储能装置后向蓄电池提供的电能与图中汽车运动位移的减少量相对应.
【解析】选B、D.汽车行驶过程中，所受地面的阻力对应图线①的斜率大小，故阻力为 N＝2 000 N，A错误；汽车匀速行驶的速度vm可由mv m＝8×105 J求得vm＝40 m/s，故P额＝F·v＝f·vm＝80 kW，B正确；由P额t－f·s＝mv m－mv2，s＝500 m可求得：t＝16.25 s，C错误；开启储能装置后，汽车向前减速的位移减小(11－8.5)×102 m＝2.5×102 m，对应的能量为2.5×102×2 000 J＝5×105 J，故D正确.
8.【解析】选A、C.根据v-t图象的特点可知，物体在0～4 s 内通过的位移为8 m，A正确；0～2 s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为a1＝5 m/s2，a1＝，2～4 s内物体做匀加速直线运动，加速度大小为a2＝1 m/s2，a2＝，又f＝μmg，解得F＝60 N、μ＝0.2，B错误，C正确；由于摩擦力始终对物体做负功，根据图象可求得物体通过的路程为12 m，由Wf＝μmgs可得物体克服摩擦力做的功为480 J，D错误.
9.【解析】选B、C.由于题目未说明水平面是否光滑，故应分情况讨论.若水平面光滑，0～t1段F为恒力，速度线性增加，故功率也线性增大，t1～t2段F为零，功率为零，t2～t3段F反向，仍为恒力，速度线性减小，故功率也线性减小，故C项正确.若水平面不光滑，考查t1、t2时刻后一段极短时间内，F突然减小，故功率突然减小，故B项正确
10.【解析】上滑时，由受力分析得：
mgsinα＋μmgcosα＝ma (2分)
设滑到最高点用时t1，由运动学公式：
0－v0＝－at1 (2分)
联立代入数据得t1＝0.4 s (2分)
t＝0.6 s>t1＝0.4 s (2分)
所以0.6 s时滑块下滑0.2 s (1分)
下滑时，由牛顿第二定律得：
mgsinα－μmgcosα＝ma′ (2分)
由运动学公式：vt＝a′t′ (2分)
由功率公式：P＝mg·vtsinα (2分)
代入解之得：P＝0.24 W (1分)
答案：0.24 W
11.【解析】(1)根据牛顿第二定律有：
F－mgsin30°－f＝ma (1分)
设匀加速的末速度为v，则有：P＝Fv (2分)
v＝at1 (2分)
代入数值，联立解得匀加速的时间为：t1＝7 s (2分)
(2)当达到最大速度vm时，有：
P＝(mgsin30°＋f)vm (2分)
解得汽车的最大速度为：vm＝8 m/s (2分)
(3)汽车匀加速运动的位移为：
s1＝at＝24.5 m (2分)
在后一阶段牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，根据动能定理有：
Pt2－(mgsin30°＋f)s2＝mv m－mv2 (1分)
又有s2＝s－s1 (2分)
代入数值，联立求解得：t2＝15 s (2分)
所以汽车总的运动时间为：t＝t1＋t2＝22 s (2分)
答案：(1)7 s (2)8 m/s (3)22 s
【总结提升】解答汽车启动问题的三点注意
(1)确定是匀加速启动还是恒定功率启动.
(2)区别汽车所能达到的最大速度与匀加速运动的最大速度.
(3)注意对汽车进行受力分析，汽车匀速时加速度为零，但不一定满足F＝f，如本题时，汽车速度最大时，F＝f＋mgsinα.
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