训练6 向心加速度
[基础题]
1．下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是 ( )
A．向心加速度越大，物体速率变化越快
B．向心加速度越大，物体速度变化越大
C．向心加速度越大，物体速度方向变化越快
D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
2．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则 ( )
A．它们的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1
B．它们的线速度之比v1∶v2＝2∶1
C．它们的向心加速度之比a1∶a2＝2∶1
D．它们的向心加速度之比a1∶a2＝4∶1
3．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是 ( )
A．由a＝可知，a与r成反比
B．由a＝ω2r可知，a与r成正比
C．由v＝ωr可知，ω与r成反比
D．由ω＝2πn可知，ω与n成正比
4．A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内它们通过的路程比sA∶sB＝2∶3，转过的角度比φA∶φB＝3∶2，则下列说法中正确的是 ( )
A．它们的周期比TA∶TB＝2∶3
B．它们的周期比TA∶TB＝3∶2
C．它们的向心加速度大小比aA∶aB＝4∶9
D．它们的向心加速度大小比aA∶aB＝9∶4
5．如图1所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮边缘的一点，则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是 ( )
图1
A．anC＝anD＝2anE B．anC＝2anD＝2anE
C．anC＝＝2anE D．anC＝＝anE
[能力题]
6．如图2所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么 ( )
图2
A．加速度为零
B．加速度恒定
C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心
7．如图3所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是边缘上的一点，左轮是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则 ( )
图3
A．a点和b点的线速度大小相等
B．a点和b点的角速度相等
C．a点和c点的线速度大小相等
D．a点和d点的向心加速度的大小相等
8．如图4所示A、B、C分别是地球表面上北纬30°、南纬60°和赤道上
的点．若已知地球半径为R，自转的角速度为ω0，求：
(1)A、B两点的线速度大小；
(2)A、B、C三点的向心加速度大小之比．
图4
[探究与拓展题]
9．如图5所示，一轿车以30 m/s的速率沿半径为60 m的圆形跑道行驶，当轿车从A运动到B时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°.求：
图5
(1)此过程中轿车的位移大小；
(2)此过程中轿车通过的路程；
(3)轿车运动的向心加速度大小．
答案 1．C 2．BC 3．D 4．A 5.C 6.D 7．CD 8．(1)ω0R ω0R (2)∶1∶2 9．(1)85 m (2)94.2 m (3)15 m/s2
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