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知识点
基础
中档
稍难
合力与分力的关系
1、2,3
4
共点力的合成
5、6
7
验证力的平行四边形定则
8、9
综合提升
10
11、12
知识点一 合力与分力的关系
1．下列关于分力和合力的说法正确的是 ( )．
A．分力与合力同时作用在物体上
B．分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上时产生的效果相同
C．合力总是大于分力
D．合力F的大小随分力F1、F2间夹角的增大而减小，合力可能大于、等于或小于任一分力
解析 合力与分力的作用效果相同，合力可以大于、等于或小于任一分力．
答案 BD
2．下列说法中错误的是 ( )．
A．力的合成遵循平行四边形定则
B．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则
C．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力
D．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力
解析 平行四边形定则是矢量的合成法则，比如力、速度、加速度的合成均遵循平行四边形定则，故A、B正确；需要注意的是合力用与两分力共点的对角线表示，故C错，D正确．
答案 C
图5－1－6
3．如图5－1－6所示，一个人用双手在单杠上把自己吊起来，静止在竖直面内，在下列四种情况中，两臂用力最小的是 ( )．
A．两臂平行时
B．两臂成60°夹角时
C．两臂成90°夹角时
D．两臂成120°夹角时
答案 A
4．下列哪一组共点力作用在物体上，物体所受合力可能为零 ( )．
A．2 N、5 N、9 N B．21 N、3 N、16 N
C．4 N、7 N、5 N D．9 N、19 N、8 N
答案 C
知识点二 共点力的合成
图5－1－7
5．质量为m的木块沿倾角为θ的斜面匀速下滑，如图5－1－7所示，那么斜面对物体的作用力方向是 ( )．
A．沿斜面向上
B．垂直于斜面向上
C．沿斜面向下
D．竖直向上
答案 D
6．如图5－1－8所示，用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10 N．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s2)( )．
图5－1－8
A. m B. m
C. m D. m
解析 画框处于平衡状态、所受合力为零，绳能承受的最大拉力等于画框的重力，根据力的平行四边形定则，两绳间的夹角为120°，则两个挂钉间的最大距离为 m，A正确．
答案 A
7．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同．它们共同悬挂一重物．如图5－1－9所示，其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳( )
图5－1－9
A．必定是OA
B．必定是OB
C．必定是OC
D．可能是OB，也可能是OC
解析 细绳OC的拉力大小等于物体的重力G，而细绳OA、OB的拉力的合力大小等于细绳OC的拉力大小．作力的合成的平行四边形如图F＝FOC＝G.且绳OA所受拉力最大，若逐渐增加C端所挂物体的质量时，绳OA先断，故A正确．
答案 A
知识点三 验证力的平行四边形定则
图5－1－10
8．关于对如图5－1－10所示“验证力的平行四边形定则”实验的认识，下列说法正确的是 ( )．
A．合力的作用效果应当与两个分力共同作用的效果相同
B．本实验中的力的作用效果就是把橡皮筋拉长到O点，因为F1和F2一起作用的效果和F′单独作用效果相同，所以F′是F1和F2的合力
C．F′、F1、F2都是线对橡皮筋的拉力
D．F′、F1、F2都是弹簧测力计对线的拉力
E．F1和F2为邻边的平行四边形的对角线F，应当与F′在误差允许范围内大小相等，方向相同
解析 此实验的实验原理是两个弹簧测力计产生的效果(使橡皮筋结点到达某一位置O点)与只用一个弹簧测力计产生的效果相同，这个力就是那两个力的合力，为验证平行四边形定则，需用橡皮条的伸长表明力的等效性，F1、F2、F′是线对橡皮筋的拉力．若以F1、F2为邻边作出的平行四边形的对角线F与单独使用弹簧测力计测出的F′在误差范围内大小相等，方向相同，则就验证了力的平行四边形定则．
答案 ABCE
9．在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．
(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列说法正确的是________(填字母代号)．
A．将橡皮条拉伸相同长度即可
B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度
D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)．
A．两细绳必须等长
B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
解析 (1)实验中两次拉伸橡皮条时，应要求两次的作用效果必须完全相同，即橡皮条被拉伸的方向、长度完全相同，所以答案选B、D.
(2)对减小误差有益的做法是B、D.B做法能保证分力与合力在同一平面内，减小了作图误差；D做法能保证分力的方向测量更准确，减小了测量误差．实验时两细绳不必等长，两弹簧秤的示数也不一定要求相差较大，所以B、D正确．
答案 (1)B、D (2)B、D
图5－1－11
10．如图5－1－11所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 N/kg) ( )．
A．50 N B．50 N
C．100 N D．100 N
解析 以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的张力F＝mg＝100 N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N，从图中看出，∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE，得∠CBE＝60°，即△CBE是等边三角形，故滑轮受到绳子的作用力为100 N.
答案 C
图5－1－12
11．如图5－1－12所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，g取10 m/s2，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针旋转90°，此时木块在水平方向上受到的合力大小为多少？(最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力)
解析 F1与F2的合力为F＝＝5.0 N.
木块受到的滑动摩擦力即最大静摩擦力大小为
f＝μN＝0.6×1.0×10 N＝6.0 N.
由于F＜f，故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小与F1、F2的合力相等，
即f＝5.0 N.
当F2顺时针旋转90°时，F1与F2的方向相同，它们的合力为F1＋F2＝7.0 N＞6.0 N，此时木块所受的摩擦力为滑动摩擦力，木块受的合力大小为1.0 N.
答案 5.0 N 1.0 N
12．如图5－1－13所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果钢索所承受的最大拉力是2 000 N，演员和独轮车的总质量为80 kg，两侧的钢索最大成150°夹角，钢索能安全使用吗？(cos 75°＝0.259，g取10 N/kg)
图5－1－13
解析 对钢索上与车轮接触的点受力分析，如图所示，
其中T1、T2为两侧钢索对O点的拉力，且T1＝T2，N为O点受到的独轮车的压力，T1和T2合力T的大小与N大小相等，N在数值上等于人和车的重力G.由几何关系得2T1cos 75°＝G，
所以T1＝＝ N＝1 544 N，
即T1＜2 000 N，钢索能安全使用．
答案 能安全使用
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