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知识点
基础
中档
稍难
合力与分力的关系
1、2,3
力的效果分解
4、5、6
7
力的正交分解
8、9
综合提升
10、11
12
知识点一 合力与分力的关系
1．将力F分解为F1、F2两个分力，下列说法正确的是( )．
A．F1、F2的合力就是F
B．由F求F1、F2叫做力的分解，由F1、F2求F叫做力的合成
C．力的合成与分解都遵循平行四边形定则
D．F、F1、F2的大小关系符合|F1－F2|≤F≤F1＋F2
解析 力的合成与力的分解互为逆运算，都遵循平行四边形定则，所以将力F分解为F1、F2两个分力，那么将F1、F2两个分力进行合成，其合力必为F.根据平行四边形定则或三角形定则知，合力F介于两个分力的和与差之间，综上所述，选项A、B、C、D都正确．
答案 ABCD
2．将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法中正确的是( )．
A．F是物体实际受到的力
B．F1和F2两个力在效果上可以取代力F
C．物体受到F1、F2和F三个力的作用
D．F是F1和F2的合力
解析 物体实际受到的力是F，按照合力与分力的等效替代关系，两个分力F1和F2在效果上与F相同，但不是物体实际受到的力．
答案 ABD
3．关于合力与分力的关系，下列说法不正确的是 ( )．
A．合力的作用效果与其分力的作用效果相同
B．合力的大小一定等于其分力的代数和
C．合力可能小于它的任一分力
D．合力可能等于某一分力大小
解析 合力与分力是一种等效替代的关系，所以A项正确．合力与分力的关系遵守平行四边形定则，故B项错误．从三角形法则可以判断C、D项正确．故选B.
答案 B
知识点二 力的效果分解
4．一物体放在粗糙水平面上，用大小相等的力F按下图所示的四种方式分别作用在该物体上，物体始终处于静止状态，其中物体对水平面压力最大的情形是 ( )．
答案 C
图5－2－12
5．如图5－2－12所示，将光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是 ( )．
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力
B．物体受mg、N、F1、F2四个力作用
C．物体只受重力mg和弹力N的作用
D．力N、F1、F2三个力的作用效果跟mg、N两个力的作用效果相同
解析 F1、F2是重力的两个分力作用在物体上，故F1不是斜面使物体下滑的力，F2也不是物体对斜面的压力，A错误；物体受重力mg和弹力N的作用，分力F1、F2的作用效果与重力mg等效，故B错误，C、D正确．
答案 CD
图5－2－13
6．如图5－2－13所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是 ( )．
A．F1＝mgsin θ B．F1＝
C．F2＝mgcos θ D．F2＝
解析 由于F1和F2的作用效果等于提起质量为m的物体的力，故由平行四边形定则得如右图的四边形．所以，F1＝mgtan θ，F2＝，故D选项正确．
答案 D
图5－2－14
7．如图5－2－14所示轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在竖直杆的M点上，现用水平力F1拉住轻绳上的一点O，使物体A从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，在这一过程中，水平力F1和绳OM的拉力F2的变化是( )．
A．F1、F2均逐渐减小
B．F1、F2均逐渐增大
C．F1逐渐增大，F2保持不变
D．F1逐渐减小，F2逐渐增大
解析 可认为物体A的重力有两个效果，一个是拉绳OM，另一个是对应着平衡力F1，故重力的分解如图所示，由于θ角逐渐增大，故F1和F2均增大，B正确，A、C、D均错．
图 5－2－15
答案 B
知识点三 力的正交分解
8．如图5－2－15所示，用细线悬挂一个均质小球靠在光滑竖直墙上．如果把线的长度缩短，则球对线的拉力T、对墙的压力N的变化情况正确的是( )．
A．T、N都不变 B．T减小，N增大
C．T增大，N减小 D．T、N都增大
解析 绳对物体的拉力可分解为互相垂直的两分力，如图．则Tcos α＝mg，Tsin α＝N.当绳长变短时，α角增大，cosα减小，所以T增大，N增大，故D正确．
答案 D
图5－2－16
9．如图5－2－16所示，重力为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦．求地面对人的支持力和摩擦力．
解析 人和重物静止，所受合力皆为零，对物体分析得到，绳的拉力F等于物重200 N；人受四个力作用，将绳的拉力分解，即可求解．
如图所示，以人为研究对象，将绳的拉力分解得
水平分力Fx＝Fcos 60°＝200× N＝100 N竖直分力
Fy＝Fsin 60°＝200× N＝100 N
在x轴上，f与Fx二力平衡，
所以静摩擦力f＝Fx＝100 N，
在y轴上，三力平衡得，地面对人支持力
N＝G－Fy＝(500－100 ) N＝100(5－) N.
答案 100(5－) N 方向竖直向上 100 N 方向水平向右
图5－2－17
10．如图5－2－17所示，一位重为600 N的演员，悬挂在绳上．若AO绳与水平方向上的夹角为37°，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的力各为多大？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
解析 把人的拉力F沿AO方向和BO方向分解成两个分力．如图所示．由画出的平行四边形可知．
OA绳上受到的拉力：
F1＝＝＝1 000 N，
BO绳上受到的拉力：
F2＝＝600cot 37°＝800 N，
答案 1000 N 800 N
图5－2－18
11．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图5－2－18所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为多大？
解析 将物体重力产生的效果沿ac、bc两绳分解如图所示，由力的平行四边形的几何关系得：
Fac＝mgcos 30°＝mg，Fbc＝mgcos 60°＝mg.
答案 mg mg
图5－2－19
12．汽缸内的可燃气体点燃后膨胀，对活塞的推力F＝1 100 N，连杆AB与竖直方向间夹角为α＝30°，如图5－2－19所示，这时活塞对连杆AB的推力和对汽缸壁的压力各有多大？
解析 燃气对活塞的推力F产生两个效果：
①推动连杆；②使活塞侧向挤压汽缸壁，故可将F分解为F1、F2，如下图所示
F1＝＝ N，
F2＝Ftan α＝ N.
答案 N N
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