一、单项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题只有一个选项符合题意)
1.(预测题)如图所示，小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是( )
A.男孩和木箱组成的系统动量守恒
B.小车与木箱组成的系统动量守恒
C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
2.满载沙子总质量为M的小车，在光滑水平面上做匀速运动，速度为v0.行驶途中，有质量为m的沙子从小车上漏掉，则沙子漏掉后小车的速度应为( )
A.v0 B.
C. D.
3.(2012·盐城模拟)如图所示，质量为M的小车和车上站着一个质量为m的人一起以速度大小v0在光滑水平地面上向右匀速运动，当人以相对地的速度大小u向左水平跳出后，车的速度大小v为( )
A.v0 B.v0－u
C.v0＋u D.v0＋u
4.在静水中一条长l的小船，质量为M，船上有一个质量为m的人.当他从船头走到船尾时，若不计水对船的阻力，则船移动的位移大小为( )
A.l B.l C.l D.l
二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分，每小题有两个选项符合题意)
5.下列关于动量的说法，正确的是( )
A.质量大的物体的动量一定大
B.质量和速率都相同的物体的动量一定相同
C.一个物体的速率改变，它的动量一定改变
D.一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变
6.加拿大萨德伯里中微子观测站的研究揭示了中微子失踪之谜，即观察到中微子数目比理论值少是因为部分中微子在运动过程中(速度很大)转化为一个μ子和一个τ子.对上述转化过程有以下说法，其中正确的是( )
A.牛顿运动定律依然适用[Ks5u.com]
B.动量守恒定律依然适用
C.若发现μ子和中微子的运动方向一致，则τ子的运动方向也可能与中微子的运动方向一致
D.若发现μ子和中微子的运动方向相反，则τ子的运动方向也可能与中微子的运动方向相反
7.(创新题)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是( )
8.(2012·梅州模拟)木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使轻质弹簧压缩，如图所示，对a、b和轻弹簧组成的系统，当撤去外力后，下列说法中正确的是( )
A.a尚未离开墙壁前，系统动量守恒[高考资源网]
B.a尚未离开墙壁前，系统动量不守恒
C.a离开墙壁后，系统动量守恒
D.a离开墙壁后，系统动量不守恒
9.(易错题)A、B两船的质量均为m，都静止在平静的湖面上，现A船中质量为
m的人，以对地的水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船…，经n次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，下列选项正确的是( )
A.A、B两船速度大小之比为2∶3
B.A、B(包括人)两船动量大小之比为1∶1[Ks5u.com]
C.A、B(包括人)两船的动能之比为3∶2
D.A、B(包括人)两船的动能之比为1∶1
三、计算题(本大题共2小题，共36分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
10.(易错题)(16分)羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到342 km/h，假设球飞来的速度为90 km/h，运动员将球以342 km/h的速度反向击回.设羽毛球的质量为5 g，试求：
(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量.
(2)在运动员的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？
11.(20分)两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动.已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为1.0 kg.两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动.某时刻甲的速率为2 m/s，乙的速率为3 m/s，方向与甲相反.两车运动过程中始终未相碰.求：
(1)两车最近时，乙的速度为多大？
(2)甲车开始反向运动时，乙车的速度为多大？
答案解析
1.【解析】选C.当男孩、小车与木箱看做整体时水平方向所受的合外力才为零，系统的动量才守恒.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量等大反向，故选C.
2.【解析】选A.由于惯性，沙子漏掉时，水平方向有和小车相同的速度.由水平方向动量守恒知小车速度不变，故A正确.
【变式备选】(2012·涪陵模拟)质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，小车上有n个质量为m的小球，现用两种方式使小球相对于地面以恒定速度v向右水平飞出，第一种方式是使n个小球一起飞出；第二种方式是使小球一个接一个地飞出，比较这两种方式，小车的最终速度( )
A.第一种较大 B.第二种较大
C.两种一样大 D.不能确定
【解析】选C.根据动量守恒定律，对于第一种方式，取向右为正方向，0＝nmv－Mv1，得v1＝，对于第二种方式，对每一个小球列动量守恒方程，由数学归纳的思想可得v2＝，C正确.
3.【解析】选C.对人和车组成的系统，在水平方向动量守恒，以向右为正方向，则有(M＋m)v0＝Mv＋m(－u)，解得v＝v0＋u，选项C正确.
4.【解析】选B.船和人组成的系统水平方向动量守恒，人在船上行进，船将后退，即mv＝Mv′，人从船头走到船尾，设船后退的距离为x，则人相对地面行进的距离为l－x，有m＝M，则m(l－x)＝Mx，解得x＝.
5.【解析】选C、D.根据动量的定义，它是质量和速度的乘积，因此它由质量和速度共同决定，故A错误.又因为动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一定相同，但方向不一定相同，故B错误.一个物体的速率改变，则它的动量大小就一定改变，故C对.物体的运动状态变化，则它的速度就一定发生了变化，它的动量也就发生了变化，故D对.正确选项为C、D.
6.【解析】选B、C.中微子发生裂变过程中，动量是守恒的，由m中v中＝mμvμ＋mτvτ知，当v中方向与vμ方向相同时，vτ方向与v中方向可能相同，也可能相反；当v中方向与vμ方向相反时，vτ方向与v中方向一定相同.该过程是微观粒子的作用，故牛顿运动定律不适用.
7.【解析】选A、C.A中子弹和木块组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒；B中在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒；C中木球与铁球的系统所受合力为零，系统动量守恒；D中木块下滑过程中，斜面始终受到挡板的作用力，系统动量不守恒.
【总结提升】动量守恒定律的几个适用条件
(1)前提条件：存在相互作用的物体系.
(2)理想条件：系统不受外力.
(3)实际条件：系统所受合外力为0.
(4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受外力.
(5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒.
8.【解析】选B、C.动量守恒定律的适用条件是不受外力或所受合外力为零.a尚未离开墙壁前，系统受到墙壁对它的作用力，不满足动量守恒条件；a离开墙壁后，系统所受合外力为零，动量守恒.
9.【解析】选B、C.人和两船组成的系统动量守恒，两船原来静止，总动量为0，A、B(包括人)两船的动量大小相等，选项B正确.经过n次跳跃后，设A船速度为vA，B船速度为vB.[高考资源网KS5U.COM]
0＝mvA－(m＋)vB
＝，选项A错.
A船最后获得的动能为EkA＝mv
B船最后获得的动能为
EkB＝(＋m)v＝(＋m)(vA)2
＝(mv)＝EkA
＝，选项C正确，D错.
10. 【解析】(1)以球飞来的方向为正方向，则
p1＝mv1＝5×10－3× kg·m/s＝0.125 kg·m/s. (2分)
p2＝mv2＝－5×10－3× kg·m/s
＝－0.475 kg·m/s. (2分)
所以动量的变化量
Δp＝p2－p1＝－0.475 kg·m/s－0.125 kg·m/s＝－0.600 kg·m/s. (2分)
即球的动量变化大小为0.600 kg·m/s，方向与球飞来的方向相反. (1分)
(2)羽毛球的初速度：
v1＝ m/s＝25 m/s， (1分)
羽毛球的末速度：
v2＝－ m/s＝－95 m/s， (1分)
所以Δv＝v2－v1＝－120 m/s. (2分)
羽毛球的初动能：Ek＝mv＝1.56 J， (2分)
羽毛球的末动能：Ek′＝mv＝22.56 J. (2分)
所以ΔEk＝Ek′－Ek＝21 J. (1分)
答案：(1)0.600 kg·m/s，方向与球飞来的方向相反
(2)120 m/s，方向与初速度方向相反 21 J
11.【解题指南】解答该题应把握以下两点：
(1)两车相距最近时两车的速度关系.
(2)甲车开始反向时，其速度必然为零.
【解析】(1)两车相距最近时，两车的速度相同. (3分)
设该速度为v，取乙车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
m乙v乙－m甲v甲＝(m甲＋m乙)v (4分)
所以两车最近时，乙车的速度为
v＝＝ m/s≈1.33 m/s (3分)
(2)甲车开始反向时，其速度为0， (3分)
设此时乙车的速度为v′乙，由动量守恒定律得
m乙v乙－m甲v甲＝m乙v′乙 (4分)
得v′乙＝＝2 m/s. (3分)
答案：(1)1.33 m/s (2)2 m/s
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