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知识点
基础
中档
稍难
探究加速度与力、质量之间的关系
1
2
力与运动的关系
4
3、5
牛顿第二定律的应用
6
7、8
9
综合提升
10
11
12
知识点一 探究加速度与力、质量之间的关系
1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是 ( )．
A．“平衡摩擦力”的本质就是让小车受到的摩擦力为零
B．“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力沿斜面方向的分力与所受到的摩擦阻力相平衡
C．“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂砝码通过细绳对小车施加的拉力
D．“平衡摩擦力”是否成功，可根据小车拖动的由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定
答案 BCD
2．某同学用图6－2－10所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验，测得小车的加速度a与拉力F的数据如下表：
图6－2－10
F/N
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a/(m·s－2)
0.10
0.23
0.27
0.40
0.49
(1)根据表中数据，在图6－2－11所示坐标系中作出图象．
(2)曲线存在截距，其原因是________________________________．
图6－2－11
解析 (1)以表中的数据为坐标，描点作图，拟合出直线．
(2)由图象可知，当细线的拉力增大到一定数值时才产生加速度，说明有阻力作用．
答案 (1)如图
(2)水平面与小车之间存在摩擦力作用
知识点二 力与运动的关系
图6－2－12
3．如图6－2－12所示，物体在水平拉力F的作用下沿水平地面做匀速直线运动，速度为v.现让拉力F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况应是 ( )．
A．加速度逐渐变小，速度逐渐变大
B．加速度和速度都在逐渐变小
C．加速度和速度都在逐渐变大
D．加速度逐渐变大，速度逐渐变小
解析 物体向右做匀速直线运动，滑动摩擦力f＝F＝μN＝μmg，当F逐渐减小时，f＝μmg不变，所以产生与v方向相反即向左的加速度，加速度的数值a＝随F逐渐减小而逐渐增大．因为a与v方向相反，所以v减小．
答案 D
4．如图6－2－13，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连．设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是( )．
图6－2－13
A．向右做加速运动 B．向右做减速运动
C．向左做加速运动 D．向左做减速运动
解析 因为小车与球相对静止，故小车的运动情况与球相同，所以取球为研究对象．小球水平方向只受到弹簧水平向右的弹力，依牛顿第二定律其加速度向右．其速度方向可能向右，故可能是向右做加速运动，A项对．B项的加速度向左与上述分析矛盾，故B项错．C项的加速度向左，故C错．小车的速度可能向左，故可能是向左做减速运动，D项对．
答案 AD
5．为保持城市清洁，某城市环卫局订购了大量平头洒水车．该型号洒水车具有自吸自排功能，可前冲、后洒、侧喷，工作台带可调节的高压枪，当水调节成柱状时，射程大于等于40 m，调节成雾状时，射程小于等于15 m．如果洒水车在平直公路上行驶时，假设洒水车的牵引力不变，所受阻力跟车重成正比，那么开始洒水后，洒水车的运动情况是 ( )．
A．仍做匀速运动 B．做匀加速运动
C．做匀减速运动 D．做加速度增大的加速运动
解析 洒水车所受阻力跟车重成正比，设为f＝kmg，根据牛顿第二定律有F－kmg＝ma，即a＝－kg.开始洒水后，m减小，F不变，a增大，v增大，洒水车做加速度增大的加速运动，D正确．
答案 D
知识点三 牛顿第二定律的应用
6．质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f，加速度为a＝g，则f的大小是 ( )．
A．f＝mg B．f＝mg
C．f＝mg D．f＝mg
答案 B
7．物体质量为m，放在倾角为30°的粗糙斜面上，放手后，物体下滑的加速度大小为a.若用平行于斜面向上的力F作用在物体上，使它沿斜面向上做加速度大小为a的匀加速运动，则力F的大小为 ( )．
A．mg B.mg
C.mg D.mg
解析 物体下滑时，mgsin θ－f＝ma.物体在平行于斜面向上的力F作用下沿斜面向上做匀加速运动时，F－mgsin θ－f＝ma，故F＝2mgsin θ＝mg，A正确．
答案 A
图6－2－14
8．一质量为m＝1 kg的物体在水平恒力F作用下水平运动，1 s末撤去恒力F，其v－t图象如图6－2－14所示，则恒力F和物体所受阻力f的大小是( )．
A．F＝8 N B．F＝9 N
C．f＝2 N D．f＝3 N
解析 撤去恒力F后，物体在阻力作用下运动，由v－t图象可知，1～3 s内物体的加速度为3 m/s2，由牛顿第二定律f＝ma可知，阻力f＝3 N；由图象可知在0～1 s内其加速度为6 m/s2，由牛顿第二定律F－f＝ma′，可求得F＝9 N，B、D正确．
答案 BD
图6－2－15
9．如图6－2－15所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则 ( )．
A．a1＝a2＝0
B．a1＝a，a2＝0
C．a1＝a，a2＝a
D．a1＝a，a2＝－a
解析 首先研究整体，求出拉力F的大小F＝(m1＋m2)a.突然撤去F，以A为研究对象，由于弹簧在短时间内弹力不会发生突变，所以A物体受力不变，其加速度a1＝a.以B为研究对象，在没有撤去力F时有：F－F′＝m2a，而F＝(m1＋m2)a，所以F′＝m1a；撤去力F，则有－F′＝m2a2，所以a2＝－a，故选项D正确．
答案 D
10．一个质量为20 kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37°.求物体从斜面下滑过程中的加速度．(g取10 m/s2)
解析 物体受力如图所示．
x轴方向：Gx－f＝ma.
y轴方向：N－Gy＝0.
其中f＝μN，
所以a＝gsin θ－μgcos θ＝4.4 m/s2.
答案 4.4 m/s2，方向沿斜面向下
11．设“神舟六号”载人飞船火箭组合体的质量为500 t，若点火启动后的加速度为8.6 m/s2，不考虑飞船火箭组合体运动中的质量变化和受到的阻力，求它受到的推力．(g取10 m/s2)
解析 由牛顿第二定律F合＝ma可得
F推－G＝ma
则F推＝G＋ma＝m(g＋a)＝9.3×106 N.
答案 9.3×106 N
12．2008年5月12日我国汶川发生8.0级地震，“抗震救灾，众志成城”，成都军区某陆航团15日向汶川等灾区空投包括5万份干粮、25 000双军用胶鞋、5 000床棉被在内的救灾物资．直升飞机沿水平方向匀速飞往救灾物资集结地，图6－2－16为悬挂着m＝500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°；而直升飞机载上救灾物资后飞往灾区时，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5 m/s2，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°.如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求箱中救灾物资的质量．(重力加速度g＝10 m/s2；sin 14°＝0.242；cos 14°＝0.970)
图6－2－16
解析 直升飞机匀速飞往救灾物资集结地，空箱受力平衡，设悬索的拉力为T1，空气阻力为f，在水平方向：T1sin θ1＝f，在竖直方向：T1cos θ1＝mg，由以上两式得f＝mgtan θ1，
直升飞机载上救灾物资后飞往灾区，设箱中救灾物资的质量为M，悬索的拉力为T2，在水平方向：由牛顿第二定律T2sin θ2－f＝(m＋M)a，
在竖直方向：T2cos θ2＝(m＋M)g，
由以上三式得，箱中救灾物资的质量M＝4.5×103 kg.
答案 4.5×103 kg
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