基础夯实
1．关于宇宙速度，下列说法正确的是( )
A．第一宇宙速度是能使人造地球卫星飞行的最小发射速度
B．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
C．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度
D．第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度
答案：A
解析：第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是地球卫星绕地球飞行的最大速度，A对，B错；第二宇宙速度是在地面上发射物体，使之成为绕太阳运动或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，C错；第三宇宙速度是在地面上发射物体，使之飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度，D错。
2．(2012·哈尔滨高一检测)当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列叙述正确的是( )
A．在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内
B．卫星运动速度一定等于7.9km/s
C．卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧测力计直接测出所受重力的大小
D．因卫星处于完全失重状态，所以在卫星轨道处的重力加速度等于零
答案：A
解析：由于地球对卫星的万有引力提供向心力，所以球心必然是卫星轨道的圆心，A正确。只有贴近地面做匀速圆周运动的卫星的速度才等于7.9km/s，其他卫星的线速度小于7.9km/s，B错误。卫星绕地球做匀速圆周运动，其内部的物体处于完全失重状态，弹簧测力计无法测出其重力，地球在卫星轨道处产生的重力加速度等于其向心加速度，并不等于零，C、D错误。
3．(2012·瑞安十校高一期中联考)同步地球卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法错误的是( )
A．同步卫星处于平衡状态
B．同步卫星的速率是唯一的
C．各国的同步卫星都在同一圆周上运行
D．同步卫星加速度大小是唯一的
答案：A
解析：根据同步卫星的特点知B、C、D正确。同步卫星在万有引力作用下，绕地心作圆周运动，不是处于平衡状态，A错误。
4．(2012·河北衡水中学高一期中)由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么，卫星的( )
A．速率变大，周期变大 B．速率变小，周期变大
C．速率变大，周期变小 D．角速度变大，周期变小
答案：CD
解析：由v＝，ω＝，T＝2π，知当r减小时，v变大ω变大T变小，所以C、D正确。
5．下图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是( )
A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度
B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关
C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比
D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力
答案：C
解析：“嫦娥一号”卫星没有摆脱太阳引力束缚，不需达到第三宇宙速度，A错。在绕月轨道上有：＝m卫r，可见两侧卫星质量m卫抵消，T与m卫无关，B错。由万有引力定律知F＝G，F与r2成反比，C对。卫星绕月球旋转，被月球捕获，受月球引力大些，D错。
6．某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t物体以速率v落回手中，已知该星球的半径为R，求这星球上的第一宇宙速度。
答案：
解析：根据匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g＝
该星球的第一宇宙速度，即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则mg＝
该星球表面的第一宇宙速度为v1＝＝。
7．(新题快递)地球同步卫星绕地球运动的周期T1＝1天，月球是地球的一颗自然界中的卫星，它绕地球运行的周期T2＝27.3天，已知地球半径R＝6400km，同步卫星的高度h＝3.6×104km，则月球到地心的距离多大？(保留三位有效数字)
答案：3.84×105km
解析：设地球质量为M，同步卫星质量为m1，月球的质量为m2，月球到地心的距离为r，则
G＝m1()2(R＋h)①
G＝m2()2r②
①式除以②式得＝，
所以r＝·(R＋h)
＝·(3.6＋0.64)×104km
≈3.84×105km
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