第七章 机械能守恒定律
训练1 追寻守恒量——能量
训练2 功
[基础题]
1．伽利略斜面实验中，小球从斜面A上离斜面底端h高处滚下斜面，通过最低点后继续滚上另一个斜面B，在小球运动的这一过程中，下列说法正确的是 ( )
①小球在A斜面上运动时，离斜面底端的竖直高度越来越小，小球的运动速度越来越大．
②小球在A斜面上运动时，动能越来越小，势能越来越大．
③小球在B斜面上运动时，速度越来越大，离斜面底端的高度越来越小．
④小球在B斜面上运动时，动能越来越小，势能越来越大．
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
2．如图1所示表示撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆、落地(未画出)．在这几个阶段中有关能量转化情况的说法，正确的是 ( )
图1
A．助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能
B．起跳时，人的动能和化学能转化为人和杆的势能
C．越过横杆后，人的重力势能转化为动能
D．落地后，人的能量消失了
3．下列四幅图片所描述的情景中，人对物体做功的是 ( )
4．关于功的概念，以下说法正确的是 ( )
A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B．功有正、负之分，所以功可能有方向性
C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移
D．一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积
5．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图2所示．下列表述正确的是 ( )
图2
A．在0～1 s内，合外力做正功
B．在0～2 s内，合外力总是做负功
C．在1 s～2 s内，合外力不做功
D．在0～3 s内，合外力总是做正功
6．如图3所示，两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过
一段位移的过程中，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1
与F2的合力对物体做功为 ( )
A．7 J B．1 J
C．5 J D．3.5 J
图3
7．起重机的吊钩下挂着质量为m的木箱，如果木箱以大小为a的加速度匀减速下降了高度h，则木箱克服钢索拉力所做的功为 ( )
A．mgh B．m(a－g)h
C．m(g－a)h D．m(a＋g)h
[能力题]
8．如图4所示，质量为m的物体A静止在倾角为θ的斜面体B上，斜面体
B的质量为M.现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面
体一起沿水平方向向左匀速运动，当移动的距离为l时，斜面体B对物
体A所做的功为 ( ) 图4
A．Fl B．mglsin θcos θ
C．mglsin θ D．0
9．如图5所示，绳的一端固定在天花板上，通过一动滑轮将质量m＝10 kg的
物体由静止开始以2 m/s2的加速度提升3 s．求绳的另一端拉力F在3 s内所
做的功．(g取10 m/s2，动滑轮和绳的质量及摩擦均不计)
图5
[探究与拓展题]
10．如图6所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m＝20 kg，
斜面倾角α＝37°，斜面的长度l＝0.5 m，货物与斜面间的动摩擦因
数μ＝0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做
的功以及合外力做的功．(取g＝10 m/s2) 图6
答案 1．C 2．ABC 3．AD 4．D 5.A 6.A 7．D 8．D 9．1 080 J
10．斜面上的货物受到重力G、斜面支持力FN和摩擦力Ff三个
力的作用，如图所示．货物位移的方向沿斜面向下．可以用正交
分解法，将货物所受的重力分解到与斜面平行的方向和与斜面垂
直的方向．
可以看出，三个力中重力和摩擦力对货物做功，而斜面支持力对货物没有做功．其中重力G对货物做正功
W1＝mglsin 37°＝20×10×0.5×0.6 J＝60 J
支持力FN对货物没有做功，W2＝0
摩擦力Ff对货物做负功
W3＝(μmgcos 37°)lcos 180°
＝－0.2×20×10×0.8×0.5 J＝－16 J
所以，合外力做的总功为
W＝W1＋W2＋W3＝(60＋0－16) J＝44 J
也可以先计算合外力再求功，则合外力做的功
W＝F合l＝(mgsin 37°－μmgcos 37°)l＝(20×10×0.6－0.2×20×10×0．8)×0.5 J＝44 J
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