一、单项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题只有一个选项符合题意) 1.(2012·惠州模拟)如图所示，电场中某条电场线上a 、b两点相距为d，电势差为U，同一点电荷在a、b两点所受的电场力大小分别为F1和F2，则下列说法中正确的是(　　) A.a点的场强等于 B.a点的场强大于b点场强 C.若F1＝F2，则a点场强等于 D.若F1＜F2，则a点场强小于b点场强 2.如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为r，将带等电荷量的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，＋q与O点的连线和OC夹角为30°，下列说法正确的是(　　) A.A、C两点的电势关系是φA＝φC B.B、D两点的电势关系是φB＝φD C.A、O点的场强大小、方向相同 D.B、D点的场强大小、方向相同 3.(2012·宜宾模拟)如图所示，在粗糙绝缘水平面上固定一点电荷Q，从M点无初速释放一带有恒定负电荷的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止.则从M点运动到N点的过程中，下列说法中正确的是(　　)[高考资源网]
A.小物块所受电场力逐渐增大 B.小物块具有的电势能逐渐增大 C.Q电场中M点的电势高于N点的电势 D.小物块电势能的减少量等于克服摩擦力做的功 4.(易错题)如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC＝∠CAB＝30°，BC＝2 m，已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个电荷量q＝－2×10－6 C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10－5 J，由B移到C的过程中电场力做功6×10－6 J，下列说法正确的是(　　) A.B、C两点的电势差UBC＝3 V B.A点的电势低于B点的电势 C.负电荷由C点移到A点的过程中，电势能增加 D.该电场的场强为1 V/m 二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分，每小题有两个选项符合题意) 5.(创新题)如图所示，AB、CD为一圆的两条直径且相互垂直，O点为圆心.空间存在一未知静电场，方向与圆周所在平面平行.现让一电子先从A点运动至C点，电势能减少了Ep；又从C点运动到B点，电势能增加了Ep.那么此空间存在的静电场可能是(　　)
A.匀强电场，方向垂直于AB由O点指向C点 B.匀强电场，方向垂直于AB由C点指向O点 C.位于O点的正点电荷形成的电场 D.位于D点的负点电荷形成的电场 6.(2012·长沙模拟)一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速度释放，沿直线先后经过电场中的B点和C点.如图所示，点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB和EC表示，则EA、EB、EC间的关系可能是(　　) A.EA>EB>EC　　　　　 B.EAEC>EB 7.(预测题)如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则(　　)
A.电子将沿Ox方向运动 B.电子的电势能将增大 C.电子运动的加速度恒定 D.电子运动的加速度先减小后增大 8.(2012·沈阳模拟)真空中一点电荷形成的电场中的部分电场线如图所示，分别标记为1、2、3、4、5，且1、2和5、4分别关于3对称.以电场线3上的某点为圆心画一个圆，圆与各电场线的交点分别为a、b、c、d、e，则下列说法中正确的是(　　) A.电场强度Ea>Ec B.电势φb>φd C.将一正电荷由a点移到d点，电场力做正功 D.将一负电荷由b点移到e点，电势能增大 9.(创新题)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高(φ-x图线各点的切线斜率等于电场强度的大小)，则(　　)
A.C点的电场强度大小为零 B.A点的电场强度大小为零[高考资源网KS5U.COM] C.NC间场强方向沿x轴正方向 D.将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功 三、计算题(本大题共2小题，共36分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 10.(18分)如图所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场，现有一个质量m＝2.0×10－3 kg、电量q＝2.0×10－6 C的带正电的物体(可视为质点)，从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间的变化规律为x＝6.0t－10t2，式中x的单位为m，t的单位为s.不计空气阻力，取g＝10 m/s2. (1)求匀强电场的场强大小和方向； (2)求带电物体在0～0.5 s内电势能的变化量. 11.(易错题)(18分)如图所示，带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC中点.现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度正好又为零.已知带电小球在A点处的加速度大小为，静电力常量为k，求： (1)小球运动到B点时的加速度大小. (2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示). 答案解析 1.【解析】选D.因电场线的分布情况未知，故场强大小不一定等于，a、b两点的场强大小也不能确定，A、B错误；若F1＝F2，电场线可能是匀强电场的电场线，也可能是正、负电荷连线上的电场线，故场强E不一定等于，C错；由定义式E＝知，F1＜F2，则Ea＜Eb，D正确. 2.【解析】选A.根据等量异号点电荷电场中等势面的形状以及特点可知，由于A、C两点是两点电荷连线中垂线上的两点，即它们在同一等势面上，故φA＝ φC，A对；B、D两点的电势关系为φB＞φD，B错；根据等量异号点电荷电场中电场线的形状及特点可知，A、O点的场强方向相同、大小关系为EO＞EA，C错；B、D两点场强方向不同，大小相同，D错. 3.【解析】选D.因小物块带负电荷，从M点释放后向N点运动，故小物块受到的库仑力水平向左，故Q带负电荷，在由M到N的过程中，库仑力逐渐减小，电场力做正功，电势能减小，故A、B均错误；因电场方向由N指向M，故N点电势比M点电势高，C错误；由动能定理可知，W电－Wf＝0，故电场力对小物块所做的功等于小物块电势能的减少量，等于克服摩擦力做的功，故D正确. 4.【解析】选D.由W＝qU和W＝－ΔEp(ΔEp为电荷电势能的增量)得，A、B两点间电势差UAB＝ V＝6 V，UBC＝ V＝－3 V，A、B错；由UAC＝UAB－UCB＝UAB＋UBC得：UAC＝3 V，故C点电势低于A点电势，负电荷由C点移到A点的过程中，电场力做正功，负电荷的电势能减小，C错；如图所示，D为AB中点，则UDB＝3 V，DB＝3 m，电场线垂直于等势面，因此电场线与AB平行，场强E＝＝1 V/m，D正确. 【变式备选】空间有平行于纸面的匀强电场.一电荷量为－q的质点(重力不计)，在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N，如图所示，已知力F和MN间夹角为θ，MN间距离为d，则(　　) A.MN两点的电势差为 B.匀强电场的电场强度大小为 C.带电质点由M运动到N的过程中，电势能减少了Fdcosθ D.若要使带电质点由N向M做匀速直线运动，则F必须反向 【解析】选A.由于带电质点做匀速直线运动，故电场力与拉力F大小相等，方向相反，故场强大小E＝.带电质点由M到N，电场力做功WMN＝－Fdcosθ.故电势差UMN＝＝，而电势能是增加的，故A对，B、C错.若要使带电质点由N向M做匀速直线运动，F和电场力仍平衡，故D错. 5.【解析】选B、D.由题知，WAC＝－eUAC，为正功，故UAC<0，即φA<φC，又因从A至C再到B，W电＝0，所以φA＝φB，故φA＝φB<φC，若电场为匀强电场，则AB为等势面，电场方向与AB垂直，方向由C指向O，故A错B对；若电场是由位于O点的正点电荷形成的，因为OA＝OB＝OC，则φA＝φB＝φC，故C错；若电场是由位于D点的负点电荷形成的，因为DA＝DBEB>EC，A正确；若由A到B的过程，电场力做正功，而由B到C的过程，电场力做负功，则有可能出现EA>EC>EB，由于动能和电势能之和保持不变，不可能出现EAEc，A正确；φb＝φd，B错误；Uad<0，正电荷由a点移到d点时，Wad＝Uadq<0，C错误；又Ube>0，负电荷由b点移到e点时，Wbe＝Ube· (－q)<0，即电场力做负功，电势能增大，D正确. 9.【解析】选A、D.由题图可知，由O点到M点，电势一直降低，且图线在A点的斜率也不为零，故A点的电场强度大小不为零，而C点向N、向D两个方向电势均降低，说明C点两侧电场方向相反，且图线在C点的切线斜率为零，故C点电场强度大小为零，故A正确，B错误；由N到C电势升高，故NC间电场方向沿x轴负方向，C错误；WNC＝UNC·q，UNC<0，q<0，故WNC>0，而WCD＝UCDq，UCD>0，q<0，所以WCD<0，D正确. 【总结提升】由φ-x图象分析场强、电势的大小关系[高考资源网KS5U.COM] (1)在φ-x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向. (2)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ -x图线存在极值，其切线的斜率为零. (3)在φ-x图象中分析移动电荷时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，分析WAB的正负，然后作出判断.ks5u.com 10.【解析】(1)由x＝6.0t－10t2得加速度大小为： a＝20 m/s2 (2分) 根据牛顿第二定律：Eq＝ma (2分) 解得场强大小为：E＝2.0×104 N/C (2分) 电场强度方向水平向左 (2分) (2)由x＝6.0t－10t2得初速度大小为：v0＝6.0 m/s 减速时间：t1＝＝0.3 s (2分)ks5u.com 0.3 s内经过的路程x1＝v0t1－at＝0.9 m (2分) 后0.2 s物体做反向匀加速直线运动，经过的路程 x2＝at＝0.4 m (2分) 物体在0.5 s内发生的位移为 x＝0.9 m－0.4 m＝0.5 m，方向向右. (2分) 电场力做负功，电势能增加： ΔEp＝qEx＝2×10－2 J (2分) 答案：(1)2.0×104 N/C　方向水平向左 (2)电势能增加2×10－2 J 11.【解析】(1)带电小球在A点时： mgsin30°－k＝maA. (4分) 带电小球在B点时：－mgsin30°＝maB 且aA＝ (3分) 可解得：aB＝ (2分) (2)由A点到B点应用动能定理得： mgsin30°·－UBA·q＝0. (4分) 由mgsin30°－k＝m·aA＝m可得： mg＝k (3分) 可求得：UBA＝ (2分) 答案：(1)　(2)

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