9 实验：验证机械能守恒守律
(时间：60分钟)
知识点
基础
中档
稍难
实验原理及操作
1、2、3、5
4
实验数据分析
6
7、8、9
综合提升
10
知识点一 实验原理及操作
1．在用自由落体运动“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中要通过工具测量和计算得到的有
( )．
A．重锤的质量
B．重力加速度
C．重锤下落的高度
D．与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度
解析 通过实验原理可知，重锤下落高度要用毫米刻度尺直接测量，下落这一高度时对应的速度用平均速度求出，故需用工具测量的是C，通过计算得到的是D.
答案 CD
2．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法正确的是
( )．
A．重物质量的称量不准会造成较大误差
B．重物质量选用得大些，有利于减小误差
C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差
D．先释放纸带后接通电源会造成较大误差
解析 在“验证机械能守恒定律”的实验中，我们只需比较ghn与vn2的值即可，与重物质量无关，因此，选项A错误．若将重物质量选得大些，则在重物下落过程中，空气阻力可忽略不计，有利于减小误差，所以选项B正确，选项C错误．先释放纸带后接通电源，纸带先下落而后打点，此时，纸带上最初两点的点迹间隔较正常时略大，用此纸带进行数据处理，其结果是，重物在打第一个点时就有了初动能，而我们计算动能增加量时认为初动能为0，因此会造成较大误差，故选项D正确．
答案 BD
3．某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中错误的是
( )．
A．把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源
B．将连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度
C．先释放纸带，再接通电源
D．更换纸带，重复实验，根据记录处理数据
解析 使用打点计时器的实验均需先通电且打点稳定时才能松开纸带．
答案 C
4．在“验证机械能守恒定律”实验中，需要特别注意的有
( )．
A．称出重锤的质量
B．手提纸带，先接通打点计时器电源，再松开纸带让重锤落下
C．取下纸带，可以不考虑前面较密集的点，选某个清晰的点作为起始运动点处理纸带，验证mgh＝mv2
D．必须选取第1、2两点间距离接近2 mm的纸带，从第1点算起处理纸带，验证mgh＝mv2
解析 验证的是重力势能的减少量mgh是否等于动能的增加量mv2，没有必要知道重锤的质量，所以A项不正确．比较重力势能的减少量mgh与物体动能增加量mv2是否相等，二者必须相对应，只有h从初速度为零的点量起，在此过程中对应的动能的增加量才为mv2－0＝mv2，否则动能增加量应为mv2－mv02，也只有选第1、2两点间距接近2 mm左右的纸带，且从第1点量起才能用mgh＝mv2，所以选项D项正确，C项不正确．
答案 BD
5．(2010·新课标全国)图7-9-7为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：
图7-9-7
(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________．(填入正确选项前的字母)
A．米尺 B．秒表
C．0～12 V的直流电源 D．0～12 V的交流电源
(2)实验中误差产生的原因有________．(写出两个原因)
解析 打点计时器需接交流电源；需要用米尺测量纸带上打出的点之间的距离．
答案 (1)AD (2)①纸带与打点计时器之间有摩擦 ②用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差 ③计算势能变化时，选取始末两点距离过近 ④交流电频率不稳定
知识点二 实验数据分析
6．用落体法验证机械能守恒定律的实验中：
(1)运用公式＝mgh对实验条件的要求是________，为此，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近________．
(2)若实验中所用重锤的质量m＝1 kg，打点纸带如图7-9-8所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重锤速度vB＝________，重锤动能Ek＝________，从开始下落起至B点重锤的重力势能减少量是________，由此可得出的结论是________．
图7-9-8
解析 (1)物体自由下落时，在0.02 s内的位移大小应为h＝gt2＝×9.8×(0.02)2m≈2 mm.
(2)vB＝＝ m/s＝0.59 m/s，此时重锤的动能为Ek＝mvB2＝×1×(0.59)2 J≈0.17 J，物体的重力势能减少量为ΔEp＝mgh＝1×9.8×17.6×10－3 J≈0.17 J.
答案 (1)打第一个点时重锤的初速度为零 2mm
(2)0.59 m/s 0.17 J 0.17 J 机械能守恒
7．光电计时器是物理实验中经常用到的一种精密计时仪器，它由光电门和计时器两部分组成，光电门的一臂的内侧附有发光装置(发射激光的装置是激光二极管，发出的光束很细)，如图7-9-9中的A和A′，另一臂的内侧附有接收激光的装置，如图中的B和B′，当物体在它们之间通过时，二极管发出的激光被物体挡住，接收装置不能接收到激光信号，同时计时器就开始计时，直到挡光结束光电计时器停止计时，故此装置能精确地记录物体通过光电门所用的时间．现有一小球从两光电门的正上方开始自由下落，如图所示，
图7-9-9
(1)若要用这套装置来验证机械能守恒定律，则要测量的物理量有________(每个物理量均用文字和字母表示，如高度H)
(2)验证机械能守恒定律的关系式为_______________________________．
解析 (1)需要测量的物理量有：小球直径D，两光电门间的竖直高度差H，小球通过上下两光电门的时间Δt1、Δt2.则小球通过上、下两光电门处的速度分别为、.
(2)验证守恒关系式为：m()2－m()2＝mgH，化简得：－＝2gH.
答案 (1)小球直径D、两光电门间的竖直高度H、小球通过上下两光电门的时间Δt1、Δt2 (2)－＝2gH
8．某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将一条选择好的纸带的前面一部分损坏了，他测出剩下的一段纸带上的各个点间的距离如图7-9-10所示，已知打点计时器的工作频率为50 Hz，重力加速度g＝9.8 m/s2.利用这段纸带说明：重锤通过2、5两点时的机械能守恒．
图7-9-10
解析 根据匀变速直线运动在某一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，可分别求得2、5点的速度．有：
v2＝ m/s＝1.50 m/s，
v5＝ m/s＝2.075 m/s.
2、5两点间的距离h25＝(3.2＋3.6＋4.0)×10－2m＝1.08×10－1m.
ΔEp＝mgh25＝m×9.8×1.08×10－1J≈m×1.06J，ΔEk＝mv52－mv22＝m(2.0752－1.502)J≈1.03mJ.
比较可得：在误差允许的范围内，ΔEp和ΔEk近似相等，重锤减少的重力势能近似等于重锤增加的动能，可以认为机械能守恒定律成立．
答案 见解析
9．在验证“机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地重力加速度g＝9.8 m/s2.某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺的读数如图7-9-11所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，且与刻度尺的0刻度线对齐．A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点，则重物由O点运动到B点时，(重物质量为m)
图7-9-11
求：(1)重力势能减少量为多少？
(2)动能增加量为多少？
(3)根据数据得出什么结论？产生误差的原因是什么？
解析 (1)重力势能减少量ΔEp＝mghOB＝1.911m.
(2)重物下落到B点时速度vB＝＝1.944 m/s
增加的动能为ΔEk＝mvB2＝1.89m.
(3)在实验误差允许范围内，重锤重力势能减少量等于动能的增加量即机械能守恒．
重锤的重力势能减小略大于其动能增加，其原因是下落过程中克服阻力做功，机械能略有损失．
答案 (1)1.911m (2)1.89m (3)在实验误差允许范围内，重锤重力势能减少量等于动能的增加量即机械能守恒．
重锤的重力势能减小略大于其动能增加，其原因是下落中克服阻力做功，机械能略有损失．
10．如图7-9-12所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1>m2.现要利用此装置验证机械能守恒定律．
图7-9-12
(1)若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有________．(在横线上填入选项前的编号)
①物块的质量m1、m2；
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；
③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；
④绳子的长度．
(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
①绳的质量要轻；
②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；
③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；
④两个物块的质量之差要尽可能大．
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是________．(在横线上填入选项前的编号)
(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：
____________________________________________________________
_________________________________________________________________.
解析 (1)通过连结在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的重力势能变化与动能变化是否相等，A、B连结在一起，A下降的距离一定等于B上升的距离；A、B的速度大小总是相等的，故②、③只测其中之一即可，不需要测量绳子的长度．填①②或①③.
(2)如果绳子质量不能忽略，则A、B组成的系统势能将有一部分转化为绳子的动能，从而为验证机械能守恒定律带来误差；若物块摇摆，则两物块的速度有差别，为计算系统的动能带来误差；两个物块质量差较大时，就可能使两物体下降过程时间变短，由计时所带来的误差影响就会越大，故正确选项①③.
答案 (1)①②或①③ (2)①③ (3)例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”；“选取受力后相对伸长尽量小的绳”；等
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