基础夯实
1．关于功的判断，下列说法正确的是( )
A．功的大小只由力和位移决定
B．力和位移都是矢量，所以功也是矢量
C．因为功有正功和负功，所以功是矢量
D．因为功只有大小而没有方向，所以功是标量
答案：D
解析：功的大小由力、位移及其夹角决定，A错，功只有大小没有方向是标量，B、C错， D对。
2．(北京海淀区教师进修学校附中12～13学年高一下学期期中)一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是( )
A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C．加速和匀速时做正功，减速时做负功
D．始终做正功
答案：D
解析：在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功。
3．(福建六校高一检测)如图所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面走同样的位移(推箱的速度大小如图中所注)，比较此过程中两人分别对木箱做功的多少( )
A．大人做的功多
B．小孩做的功多
C．大人和小孩做的功一样多
D．条件不足，无法判断
答案：C
解析：因为木箱匀速运动，小孩和大小所用的推力相等，又所走的位移相同所以做功一样多，C选项正确。
4．(福州八县市一中12～13学年高一下学期联考)物体受到两个互相垂直的作用力而运动，已知力F1做功3J，物体克服力F2做功4J，则力F1、F2的合力对物体做功( )
A．7J B．5J
C．1J D．－1J
答案：D
解析：合力做功等于各力做功的代数和，即3J－4J＝－1J。
5．(江门高一检测)如图所示，用同样的力F拉同一物体，在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离，则拉力F的做功情况是( )
A．甲中做功最少 B．丁中做功最多
C．做功一样多 D．无法比较
答案：C
解析：功是力和在力的方向上的位移的乘积，四种情况中力和在力的方向上的位移都相同， 所以四种情况做功一样多。或由W＝Flcosα计算，也可判断出四种情况做功一样多，故C正确。
6．(西南大学附中12～13学年高一下学期期末)以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，它上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f。则从抛出点至回到原出发点的过程中，各力做功的情况不正确的是( )
A．重力做的功为2mgh
B．空气阻力做的功为－2fh
C．空气阻力做的功为2fh
D．物体克服重力做的功为－mgh
答案：ACD
7．如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长是4m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10N/kg，求这一过程中：
(1)人拉绳子的力做的功；
(2)物体的重力做的功；
(3)物体受到的各力对物体做的总功。
答案：(1)2000J (2)－2000J (3)0
解析：(1)工人拉绳子的力：F＝mgsinθ
工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l＝2L，根据公式W＝Flcosα，得
W1＝mgsinθ·2L＝2000J
(2)重力做功：
W2＝－mgh＝－mgLsinθ＝－2000J
(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W合＝0
8．(2012·潍坊市高一期中)
如图所示，质量为20kg的小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成α＝37°、大小为60N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a＝0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，已知雪橇的质量为20kg，求2s内雪橇上各力做的功？合力做的功是多少？
答案：重力和支持力做功为零 拉力做功48J 摩擦力做功－28J 合力做功20J
解析：2s内雪橇的位移l＝at2＝1m
重力和支持力做功为零
拉力F做功
WF＝Flcosα＝60×1×0.8J＝48J
雪橇所受合力为
F合＝ma＝40×0.5N＝20N
合外力对物体做的功
W合＝F合l＝20×1J＝20J
摩擦力做的功
WFf＝W合－WF＝20J－48J＝－28J
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