基础夯实
1．关于机械能守恒的叙述，正确的是( )
A．做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒
B．做变速直线运动的物体机械能不可能守恒
C．合外力为零时，机械能一定守恒
D．只有重力对物体做功，物体的机械能不一定守恒
答案：A
2.
(朝阳区高一检测)北京残奥会的开幕式上，三届残奥会冠军侯斌依靠双手牵引使自己和轮椅升至高空，点燃了残奥会主火炬，其超越极限、克服万难的形象震撼了大家的心灵。假设侯斌和轮椅是匀速上升的，则在上升过程中侯斌和轮椅的( )
A．动能增加 B．重力势能增加
C．机械能减少 D．机械能不变
答案：B
解析：匀速上升过程中动能不变，重力势能增加，机械能增加，所以只有B项正确。
3．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比( )
A．卫星动能增大，引力势能减小，机械能守恒
B．卫星动能增大，引力势能增大，机械能增大
C．卫星动能减小，引力势能减小，机械能减小
D．卫星动能减小，引力势能增大，机械能增大
答案：D
解析：由G＝mr和G＝m可知，周期变长，表明轨道半径变大，速度减小，动能减小。此过程中，万有引力做负功，引力势能增大。每次变轨都需要点火加速，机械能增大，故选项D正确。
4．(唐山二中高一检测)
游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则( )
A．下滑过程中支持力对小朋友不做功
B．下滑过程中小朋友的重力势能增加
C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒
D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功
答案：AD
解析：下滑过程中支持力的方向总与速度方向垂直，所以支持力不做功，A正确；越往下滑动重力势能越小，B错误；摩擦力的方向与速度方向相反，所以摩擦力做负功，机械能减少，D正确，C错误。
5．一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么如图所示中，表示物体的动能随高度h变化的图象A，物体的重力势能EP随速度v变化的图象B，物体的机械能E随高度h变化的图象C，物体的动能Ek 随速度v的变化图象D，可能正确的是( )
答案：ABCD
解析：以一定的速度竖直上抛的物体，不计空气阻力，机械能守恒，因此C选项正确。由机械能守恒定律可得：mgh＋EK＝mv，所以A选项正确。由公式EP＋mv2＝mv，可知B选项正确。又因为EK＝mv2，所以D选项正确，故选A、B、C、D。
6．(山东省实验中学12～13学年高一下学期期末)
质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩重心离拴绳子的横梁2.5m，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，秋千板摆到最低点时，忽略手与绳间的作用力，求小孩对秋千板的压力大小。
答案：500N
解析：秋千摆到最低点过程中，只有重力做功，机械能守恒，则：
mgl(1－cos60°)＝mv2①
在最低点时，设秋千对小孩的支持力为FN，由牛顿第二定律得：
FN－mg＝m②
解得：FN＝2mg＝2×25×10N＝500N，
由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力为500N。
7．2011年2月26日，全国跳台滑雪冠军赛在吉林市北大湖滑动雪场举行。图为一跳台的示意图。假设运动员从雪道的最高台A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到达跳台的B点时，速度多大？当他落到离B点竖直高度为10m的雪地C点时，速度又是多大？(设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦和空气阻力，取g＝10m/s2)
答案：8.9m/s 16.7m/s
解析：运动员在滑雪过程中只有重力做功，故运动员在滑雪过程中机械能守恒。取B点所在水平面为参考平面。由题意知A点到B点的高度差h1＝4m，B点到C点的高度差h2＝10m，从A点到B点的过程由机械能守恒定律得mv＝mgh1，
故vB＝＝4m/s≈8.9m/s；
从B点到C点的过程由机械能守恒定律得
mv＝－mgh2＋mv，
故vC＝＝2m/s≈16.7m/s。
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