8.1 磁场及磁场对通电导线的作用
1．下列关于磁场和磁感线的描述中正确的是 ( )．
A．磁感线可以形象地描述各点磁场的方向
B．磁感线是磁场中客观存在的线
C．磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止
D．实验中观察到的铁屑的分布就是磁感线
解析 磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，但它不是客观存在的线，可用细铁屑
模拟．在磁铁外部磁感线由N极到S极，但内部是由S极到N极．故只有A正确．
答案 A
2．关于磁感应强度B，下列说法中错误的是 ( )．
A．根据磁感应强度定义B＝，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与I成反比
B．磁感应强度B是标量，没有方向
C．磁感应强度B是矢量，方向与F的方向相反
D．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，不同点的磁感应强度B可能不
同，磁感线密的地方磁感应强度B大些，磁感线疏的地方磁感应强度B小些
解析 磁感应强度是磁场本身的性质，与放入磁场中的导体中的电流，或受力大小F无
关，A错误；磁感应强度B是矢量，其方向与F总是垂直的，电流方向与F也总是垂直
的，B、C错误；在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，由磁场本身的物
理量决定，与其他外来的一切因素无关，磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，D正确．
答案 D
3．彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面，下图中穿过线圈的磁通量可能为零的是 ( )．
解析 由安培定则可以判断，A中I1在线圈位置产生的磁场方向垂直纸面向里，I2在线
圈位置产生的磁场方向向外，穿过线圈的磁通量可能为零，同理可以判断B中，I1在线
圈位置产生的磁场方向垂直纸面向外，I2在线圈位置产生的磁场方向垂直纸面向里，穿
过线圈的磁通量可能为零，A、B正确；C中I1、I2在线圈位置产生的磁场方向都垂直纸
面向里，D中I1，I2在线圈位置产生的磁场方向都垂直纸面向外，C、D中穿过线圈的磁
通量不可能为零．
答案 AB
4．用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，如图8－1－1所示．当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时，则有 ( )．
A．两导线环相互吸引
B．两导线环相互排斥
C．两导线环无相互作用力
D．两导线环先吸引后排斥
解析 通电的导线环周围能够产生磁场，磁场的基本性质是对放入其
中的磁体或电流产生力的作用．由于导线环中通入的电流方向相同，二
者同位置处的电流方向完全相同，相当于通入同向电流的直导线，据同向电流相互吸引
的规律，判知两导线环应相互吸引，故A正确．另解，将环形电流等效成条形磁铁，异
名磁极相吸，故A正确(转换思维法)．
答案 A
5．如图8－1－2所示，在XOY平面中有一通电直导线与OX、OY轴相交，导线中电流方向如图所示，该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与OZ轴的正方向相同，该磁场的磁感应强度的方向可能是 ( )．
A．沿X轴负方向 B．沿Y轴负方向
C．沿Z轴正方向 D．沿Z轴负方向
答案 AB
6．在赤道上，地磁场可以看做是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×10－5T.如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长40 m，载有20 A的电流，地磁场对这根导线的作用力大小是 ( )．
A．4×10－8N B．2.5×10－5N
C．9×10－4N D．4×10－2N
解析 地磁场方向是南北方向，电流方向是东西方向，它们相互垂直，可以利用公式F
＝BIL来计算此安培力的大小为4×10－2N.
答案 D
7．如图8－1－3所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是 ( )．
A．水平向左 B．水平向右
C．竖直向下 D．竖直向上
解析 先用安培定则判断螺线管的磁场方向，在A点导线处的磁场方向是水平向左的；
再用左手定则判断出导线A受到的安培力竖直向上，故选D.
答案 D
8．如图8－1－4所示，一弓形线圈通过逆时针方向的电流，在其圆弧的圆心处，垂直于纸面放置一直导线，当直导线通有指向纸内的电流时，线圈将 ( )．
A．a端向纸内，b端向纸外转动，且靠近导线
B．a端向纸内，b端向纸外转动，且远离导线
C．a端向纸外，b端向纸内转动，且靠近导线
D．a端向纸外，b端向纸内转动，且远离导线
解析 先由等效法，把弓形线圈中的电流等效成一个小磁针，其N极垂直纸面向外，而
直线电流的磁场方向在小磁针所在处方向为竖直向上，因此小磁针N极将转向磁场方向，
即a端向内转动，b端向外转动；当线圈转过90°后，a、b中电流与直导线电流同向平
行，而弧形部分电流与直导线电流反向平行，但前者离直导线较近，受到的引力较大，
后者离直导线较远，受到的斥力较小，总的作用力为引力，故线圈向直导线靠近．根据
以上分析，本题正确选项应为A(等效思维法)．
答案 A
9．如图8－1－5所示，一段导线abcd弯成半径为R、圆心角为90°的部分扇形形状，置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab和cd的长度均为.流经导线的电流为I，方向如图8－1－22中箭头所示．则导线abcd所受到的安培力为 ( )．
A．方向沿纸面向上，大小为
B．方向沿纸面向上，大小为
C．方向沿纸面向下，大小为
D．方向沿纸面向下，大小为
解析 导线abcd的等效长度为，电流方向等效为水平向右，由左手定则可知安培力
方向沿纸面向上，大小为，A正确(等效思维法)．
答案 A
10．如图8－1－6所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒．当导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针转至水平向左的过程中，下列关于B的大小变化的说法中，正确的是 ( )．
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
解析 对通电导线受力分析，通电导线受重力、支持力和安培力
作用，三力平衡，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直
斜面向上沿逆时针转至水平向左的过程中，所受的安培力由沿斜
面斜向上转到竖直向上，作出通电导线受力的动态变化图如图所示，由图可知，安培力逐渐增大，则B逐渐增大，A项正确．
答案 A
11．如图8－1－7所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ.整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中．金属杆ab垂直导轨放置，当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止．则 ( )．[ ]
A．磁场方向竖直向上
B．磁场方向竖直向下
C．金属杆ab受安培力的方向平行导轨向上
D．金属杆ab受安培力的方向平行导轨向下
解析 本题考查物体的平衡及安培力方向的判断．受力分析如
图所示，当磁场方向竖直向上时，由左手定则可知安培力水平
向右，金属杆ab受力可以平衡，A正确；若磁场方向竖直向下，
由左手定则可知安培力水平向左，则金属杆ab受力无法平衡，
B、C、D错误(转换思维法)．
答案 A
12．如图8－1－8所示，MN、PQ为水平放置的平行导轨，通电导体棒ab垂直放置在导轨上，已知导体棒质量m＝1 kg，长l＝2.0 m，通过的电流I＝5.0 A，方向如图所示，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝.若使导体棒水平向右匀速运动，要求轨道内所加与导体棒ab垂直的匀强磁场最小，则磁场的方向与轨道平面的夹角是(g＝10 m/s2) ( )．
A．30° B．45° C．60° D．90°
解析 对导体棒进行受力分析，如图所示，导体棒受到
竖直向下的重力、竖直向上的支持力、与运动方向相反
的摩擦力，故要使导体棒匀速直线运动，则安培力需为
动力，则设磁场方向与轨道平面成θ角向左斜向上，由
左手定则可知安培力方向与磁场垂直斜向右上方，如图
所示，则BIlsin θ＝μN①，N＋
BIlcos θ＝mg②，联立①、②式可得：B＝·＝＝，
故θ＝60°时，磁感应强度最小．
答案 C
13．如图8－1－9所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：
(1)通过导体棒的电流；
(2)导体棒受到的安培力大小；
(3)导体棒受到的摩擦力．
解析 (1)根据闭合电路欧姆定律I＝＝1.5 A.
(2)导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.30 N.
(3)导体棒受力如图，将重力正交分解
F1＝mgsin 37°＝0.24 N[ ]
F1＜F安，根据平衡条件
mgsin 37°＋f＝F安，解得：f＝0.06 N.
答案 (1)1.5 A (2)0.30 N
(3)0.06 N
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