8.2 磁场对运动电荷的作用
1．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是 ( )．
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变
解析 因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如
当粒子速度与磁场垂直时F＝qvB，当粒子速度与磁场平行时F＝0.又由于洛伦兹力的方
向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A
选项错．因为＋q改为－q且速度反向，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由f＝qvB
知大小不变，所以B项正确．因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹
角，所以C选项错．因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此洛伦兹力不做功，粒子动能
不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，所以D项错．
答案 B
2．初速为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图8－2－1所示，则 ( )．
A．电子将向右偏转，速率不变
B．电子将向左偏转，速率改变
C．电子将向左偏转，速率不变
D．电子将向右偏转，速率改变
解析 由安培定则可知，通电导线右方磁场方向垂直纸面向里，则电子受洛伦兹力方向
由左手定则可判知向右，所以电子向右偏；由于洛伦兹力不做功，所以电子速率不变．
答案 A
3．如图8－2－2所示，一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时 ( )．
A．v变大
B．v变小
C．v不变
D．不能确定v的变化
解析 物体受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下，物体受到的摩擦力变大，到达底端时克
服摩擦力做功增加，动能减少，速度变小，B正确．
答案 B
4．垂直纸面的匀强磁场区域里，一离子从原点O沿纸面向x轴正方向飞出，其运动轨迹可能是下图中的 ( )．
解析 题中既没给出离子所带电性，又没给出匀强磁场的具体方向，因此可能有多个
解．假设磁场方向垂直纸面向外，当离子带正电时，由左手定则可以判断离子刚飞入时
所受洛伦兹力方向沿y轴负方向，离子运动轨迹是B；同理可以判断当离子带负电时，
运动轨迹是C，无论哪种情况，离子的运动轨迹都是和x轴相切的，A、D错误．
答案 BC
5．两个带电粒子以同一速度、同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的运动轨迹如图8－2－20所示．粒子a的运动轨迹半径为r1，粒子b的运动轨迹半径为r2，且r2＝2r1，q1、q2分别是粒子a、b所带的电荷量，则 ( )．
A．a带负电、b带正电，比荷之比为∶＝2∶1
B．a带负电、b带正电，比荷之比为∶＝1∶2
C．a带正电、b带负电，比荷之比为∶＝2∶1
D．a带正电、b带负电，比荷之比为∶＝1∶1[
解析 根据磁场方向及两粒子在磁场中的偏转方向可判断出a、b分别带正、负电，根据
半径之比可计算出比荷之比为2∶1.(单直线边界模型)
答案 C
6．如图8－2－4所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角．磁场的磁感应强度大小为 ( )．
A. B.
C. D.
解析 本题考查带电粒子在磁场中的运动．根据画轨迹、找圆心、定半径思路分析．注
意两点，一是找圆心的两种方法：(1)根据初末速度方向垂线的交点．(2)根据已知速度方
向的垂线和弦的垂直平分线交点．二是根据洛伦兹力提供向心力和三角形边角关系，确
定半径qvB＝，r＝Rcot ，B＝.B选项正确(圆边界模型)．
答案 B
7．如图8－2－5所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c以不同的速率对准圆心O沿 着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图，若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是 ( )．
A．a粒子速率最大
B．c粒子速率最大
C．c粒子在磁场中运动时间最长
D．它们做圆周运动的周期Ta
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