第二章
(40分钟 100分)
一、单项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题只有一个选项符合题意)
1.物体受到两个方向相反的力的作用，F1＝4 N，F2＝8 N，保持F1不变，将F2由8 N逐渐减小到零的过程中，它们的合力大小变化是( )
A.逐渐减小 B.逐渐变大
C.先变小后变大 D.先变大后变小
2.(预测题)如图所示，水平地面上固定着一竖直立柱，某人通过柱顶的定滑轮将200 N的重物拉住不动，已知人拉着绳的一端，绳与水平地面夹角为30°，则定滑轮所受的压力大小为( )
A.400 N B.200 N
C.300 N D.200 N
3.(易错题)如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是( )
A.F1＝mgsinθ B.F1＝
C.F2＝mgcosθ D.F2＝
4.(2011·安徽高考)一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上.现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示.则物块( )
A.仍处于静止状态 B.沿斜面加速下滑
C.受到的摩擦力不变 D.受到的合外力增大
二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分，每小题有两个选项符合题意)
5.(2012·佛山模拟)如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后( )
A.M静止在传送带上
B.M可能沿传送带向上运动
C.M受到的摩擦力不变
D.M下滑的速度不变
6.(2012·潍坊模拟)如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，M左边紧贴墙壁，若在M斜面上放一个物体m，当m沿着M的斜面下滑时，M始终静止不动，则M受力个数可能为( )
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A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
7.(2012·潮州模拟)如图所示，将质量为m的物体置于固定的光滑斜面上，斜面的倾角为θ，水平恒力F作用在物体上，物体处于静止状态.则物体对斜面的压力大小可以表示为(重力加速度为g)( )
A.mgcosθ B.
C.mgsinθ＋Fcosθ D.mgcosθ＋Fsinθ
8.(创新题)如图所示，一个重为30 N 的物体，放在倾角θ＝30°的斜面上静止不动，若用F＝5 N的竖直向上的力提物体，物体仍静止，下述结论正确的是( )
A.物体受到的摩擦力减小2.5 N
B.物体对斜面的作用力减小5 N
C.斜面受到的压力减小5 N
D.物体受到的合外力减小5 N
9.(2012·汕头模拟)如图所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若m在其上方匀速下滑，M仍保持静止，那么下列说法正确的是( )
A.M对地面的压力等于(M＋m)g
B.M对地面的压力大于(M＋m)g[高考资源网]
C.地面对M没有摩擦力
D.地面对M有向左的摩擦力
三、实验题(6分)
10.(2012·洛阳模拟)某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图所示，则由图线可知：
(1)弹簧的劲度系数为 .
(2)弹簧的弹力为5 N，弹簧的长度为 .
四、计算题(本大题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)[高考资源网]
11.(2012·霸州模拟)(14分)如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA＝
10 kg，mB＝20 kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小.(取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
12.(2012·长治模拟)(16分)如图所示，在光滑的水平杆上穿两个重均为2 N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10 N/m，用两条等长的线将球C与A、B相连，此时弹簧被压短了10 cm，两条线的夹角为60°，求：
(1)杆对A球的支持力为多大？
(2)C球的重力为多大？
答案解析
1.【解析】选C.F1与F2共线反向，所以当F2>4 N时，其合力F＝F2－F1，其方向与F2同向，F2减小时F减小，F2＝4 N时最小为零；当F2<4 N时，其合力F＝F1－F2，其方向与F1同向，F2从4 N减到零时，F逐渐从零增大到4 N.故F2从8 N减到零的过程中，其合力先减小后增大，故C正确.
2.【解析】选B.两股绳对定滑轮作用力如图所示：
F＝mg＝200 N，由几何关系得F合＝2Fcos30°＝200 N，定滑轮受的压力N＝F合＝200 N，故B正确.
3. 【解析】选D.由于物体m静止时对O点的作用力等于物体的重力，其产生的效果是对AO的拉力FAO、对BO的压力FBO，所以物体m对O点的拉力F可分解为两个分力FAO和FBO，如图所示，由三角函数得F1＝FAO＝mgtanθ，F2＝FBO＝，故D正确.
4.【解题指南】物块不加力F时的受力情况，“恰好静止”，物块所受静摩擦力等于滑动摩擦力，可求出动摩擦因数，加力F后再进行受力分析，判断运动状态.
【解析】选A.无力F时受力情况如图甲所示，“物块恰好静止”，受最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，物块受到最大静摩擦力 fm＝μN＝μmgcosθ，由平衡条件得：mgsinθ＝μmgcosθ，解得μ＝tanθ；当施加恒力F后，受力情况如图乙所示，物块所受最大静摩擦力为f′m＝μ(mgcosθ＋Fcosθ)＝mgsinθ＋Fsinθ，物块仍处于静止状态，A正确，B错误；由于f′m>fm，故C错误；物块始终静止，则受到的合外力始终为零，D错误.
5.【解析】选C、D.由M匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、滑动摩擦力、支持力，传送带启动以后对M受力没有影响，自然也不会影响其运动状态，故C、D正确.
6.【解析】选B、C.斜面光滑时，M受到重力、地面支持力、m对它的压力和墙壁对它的弹力共4个力；斜面粗糙，m匀速下滑时，M受到重力、地面支持力、m对它的压力和m对它的摩擦力共4个力，当m加速下滑时，M受到重力、地面支持力、m对它的压力、m对它的摩擦力和墙壁对它的弹力5个力，故B、C正确.
【总结提升】受力分析应注意的事项
(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施加的力.
(2)只分析性质力，不分析效果力.
(3)每分析一个力，都应找出施力物体.
(4)合力和分力不能同时作为物体所受的力.
7.【解析】选B、D.物体受力如图所示，由平衡条件得水平方向F－Nsinθ＝0，垂直斜面方向N－mgcosθ－Fsinθ＝0，解得物体对斜面的压力大小为N′＝N＝＝mgcosθ＋Fsinθ，故A、C错误，B、D正确.
8.【解析】选A、B.对物体受力分析可知，没施加F前，摩擦力f＝Gsinθ＝
15 N，支持力N＝Gcosθ＝15 N，物体对斜面的作用力大小等于30 N.施加F后，摩擦力变为f′＝(G－F)sinθ＝12.5 N，支持力变为N′＝(G－F)cosθ＝12.5 N，物体对斜面的作用力大小变为G－F＝25 N，故A、B正确，C错误；物体始终静止在斜面上，合外力始终为0，D错误.
【变式备选】物体在水平推力F的作用下静止于斜面上，如图所示，若稍稍增大推力，物体仍保持静止，则( )
A.物体所受合外力增大
B.物体所受合外力变小
C.物体对斜面的压力增大
D.斜面对物体的摩擦力一定增大
【解析】选C.由于物体始终静止，物体受到的合外力为零，A、B错误；由平衡条件知，物体对斜面的压力增大，C正确；因初始摩擦力方向不确定，故D错误.
9.【解析】选A、C.以直角劈M和物体m作为一个整体分析受力情况可知，这一整体在竖直方向受到向下的重力(M＋m)g和向上的支持力N，由平衡条件得N＝(M＋m)g，又由牛顿第三定律可知，A正确，B错误；这一整体在水平方向平衡，因此水平方向合力为零，由此可推知地面对M没有摩擦力，C正确，D错误.
10.【解析】由弹力的大小F和弹簧长度L的关系图可知，弹簧原长L0＝10 cm；弹簧形变量大小x＝5 cm时，弹力F＝10 N，由胡克定律F＝kx可得弹簧的劲度系数k＝200 N/m；弹簧的弹力为5 N时，弹簧的形变量为x＝＝2.5 cm，当弹簧压缩时，弹簧的长度为7.5 cm，当弹簧拉伸时，弹簧的长度为12.5 cm.
答案：(1)200 N/m (2)12.5 cm或7.5 cm
11.【解析】A、B的受力分析如图所示.[高考资源网KS5U.COM]
对A由平衡条件得：
Tsin37°＝f1＝μN1 (3分)
Tcos37°＋N1＝mAg (3分)
联立以上两式可得：
N1＝＝60 N (2分)
f1＝μN1＝30 N (2分)
对B由平衡条件得：[高考资源网KS5U.COM]
F＝f′1＋f2＝f′1＋μN2＝f1＋μ(N1＋mBg)
＝2f1＋μmBg＝160 N (4分)
答案：160 N
12.【解析】(1)A、C球的受力情况分别如图所示：
其中F＝kx＝1 N (3分)
对于A球，由平衡条件得：
F＝Tsin 30° (3分)
N＝GA＋Tcos 30° (3分)
解得：N＝(2＋) N (2分)
(2)由(1)可得两线的张力为：
T＝2 N (1分)
对于C球，由平衡条件得：
2Tcos 30°＝GC (3分)
解得：GC＝2 N (1分)
答案：(1)(2＋) N (2)2 N
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