第九章
(40分钟 100分)
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分，每小题只有一个选项符合题意)
1.关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是( )
A.磁感线从磁体的N极出发，终止于S极
B.磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向
C.沿磁感线方向，磁场逐渐减弱
D.在磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小
2.根据所学知识判断图中正确的是( )
3.粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动.已知磁场方向垂直纸面向里.以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是( )
4.下列四个实验现象中，不能表明电流能产生磁场的是( )
A.甲图中，导线通电后磁针发生偏转
B.乙图中，通电导线在磁场中受到力的作用
C.丙图中，当电流方向相同时，导线相互靠近
D.丁图中，当电流方向相反时，导线相互远离[Ks5u.com]
5.(创新题)如图所示，竖直放置的平行板电容器，A板接电源正极，B板接电源负极，在电容器中加一与电场方向垂直的、水平向里的匀强磁场.一批带正电的微粒从A板中点小孔C射入，射入的速度大小方向各不相同，考虑微粒所受重力，微粒在平行板A、B间运动过程中( )
A.所有微粒的动能都将增加
B.所有微粒的机械能都将不变
C.有的微粒可以做匀速圆周运动
D.有的微粒可能做匀速直线运动
二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分，每小题有两个选项符合题意)
6.如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直导线，电流方向垂直纸面向外，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( )
A.a、b两点磁感应强度相同
B.c、d两点磁感应强度大小相等
C.a点磁感应强度最大[高考资源网KS5U.COM]
D.b点磁感应强度最大
7.(易错题)如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连.现分别加速氘核(H)和氦核
(He).下列说法中正确的是( )
A.它们的最大速度相同[高考资源网]
B.它们的最大动能相同
C.它们在D形盒中运动的周期相同
D.仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
8.(易错题)有一个带电量为＋q，重为G的小球，从两竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时( )[高考资源网]
A.不可能做匀速运动
B.有可能做匀加速直线运动
C.不可能做曲线运动
D.一定做曲线运动
9.(创新题)如图所示，一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体，当加有与侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面MN间电压为U，已知自由电子的电量为e.下列说法中正确的是( )
A.M板比N板电势高
B.导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大
C.导体中自由电子定向移动的速度为v＝U/Bd
D.导体单位体积内的自由电子数为BI/eUb
10.(2012·潮州模拟)质量为m、电量为e的电子的初速为零，经电压为U的加速电场加速后进入磁感应强度为B的偏转磁场(磁场方向垂直纸面)，其运动轨迹如图所示，则( )
A.加速电场的场强方向竖直向上
B.偏转磁场的磁场方向垂直纸面向里
C.能求出电子经加速电场加速后，开始进入磁场时的动能
D.能求出电子在磁场中所受洛伦兹力的大小
三、计算题(本大题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11.(预测题)(15分)在电子显像管内部，由炽热的灯丝上发射出的电子在经过一定的电压加速后，进入偏转磁场区域，最后打到荧光屏上，当所加的偏转磁场的磁感应强度为零时，电子应沿直线运动打在荧光屏的正中心位置.但由于地磁场对带电粒子运动的影响，会出现在未加偏转磁场时电子束偏离直线运动的现象，所以在精密测量仪器的显像管中常需要在显像管的外部采取磁屏蔽措施以消除地磁场对电子运动的影响.
已知电子质量为m、电荷量为e，从炽热灯丝发射出的电子(可视为初速度为零)经过电压为U的电场加速后，沿水平方向由南向北运动.若不采取磁屏蔽措施，且已知地磁场磁感应强度的竖直向下分量的大小为B，地磁场对电子在加速过程中的影响可忽略不计.在未加偏转磁场的情况下，
(1)试判断电子束将偏向什么方向；
(2)求电子在地磁场中运动的加速度的大小；
(3)若加速电场边缘到荧光屏的距离为l，求在地磁场的作用下使到达荧光屏的电子在荧光屏上偏移的距离.
12.(2011·北京高考)(15分)利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用.
如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝.离子源产生的离子经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集.整个装置内部为真空.
已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1>m2)，电荷量均为q.加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略.不计重力，也不考虑离子间的相互作用.
(1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；
(2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距.
答案解析
1.【解析】选D.磁感线是一些闭合的曲线，没有出发点和终止点，A选项错.磁场的方向与通电导体在磁场中某点受磁场力的方向垂直，B选项错.磁感线的疏密可定性表示磁场强弱，不是沿磁感线方向磁场减弱，C选项错.通电导体在磁场中受的安培力最小为零，最大为BIL，同一通电导体在不同的磁场中安培力在零到BIL之间，由此可见D选项正确.
2.【解析】选A.由左手定则知A正确，B错误；由安培定则知D错误；电场中某点场强方向应沿电场线的切线方向，正电荷受力与其方向相同，C错误.
3.【解析】选A.由r＝可知，粒子甲、乙运动的半径之比为2∶1，C、D错误.洛伦兹力提供向心力，由左手定则判定A正确，B错误.
【变式备选】一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示.径迹上的每一小段可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变).则由图中情况可判定下列说法正确的是( )
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A.粒子从a运动到b，带正电
B.粒子从b运动到a，带正电
C.粒子从a运动到b，带负电
D.粒子从b运动到a，带负电
【解析】选B.粒子速率v不断减小，依据轨道半径公式R＝可知，其轨道半径R将不断减小，故粒子从b运动到a；由于洛伦兹力的方向应指向弧形轨道的凹侧，利用左手定则可判断粒子带正电.故选B.
4.【解析】选B.甲、丙、丁中小磁针或导线所受的磁场力都是导线中电流产生的磁场给的力，但乙中的磁场是磁铁产生的.
5.【解析】选D.微粒受重力、电场力和洛伦兹力.电场力可能对微粒做功，也可能不做功，故A、B错误.重力和电场力不可能平衡，C错误.重力、电场力、洛伦兹力有可能平衡，故D正确.
6.【解析】选B、D.磁感应强度是矢量，根据安培定则可确定长直导线产生的磁场在a、b、c、d四点磁感应强度的方向.根据矢量合成法则，可得A、C错误，B、D正确.
7.【解题指南】解答回旋加速器问题应注意以下两点：
(1)交流电的周期必须和粒子做圆周运动的周期相同，因此高频电源的周期和频率不能随意改变.
(2)当带电粒子做圆周运动的半径达到最大，即和D形盒半径相同时，其速度和动能达到最大.
【解析】选A、C.根据qvB＝，v＝，由于H和He比荷相同，故最大速度相同，再根据Ek＝mv2＝，由于H和He质量不同，故最大动能不同，A正确，B错误.两粒子运动的周期T＝应等于高频电源的周期.由于H和He的比荷相同，所以周期相同，故C正确.仅增大高频电源的频率，将导致加速器不能正常加速，故D错误.
8.【解析】选A、D.小球在极板间受重力、电场力、洛伦兹力三个力，三力合力不为零，A正确.由于小球在竖直方向做加速运动，所以洛伦兹力是变力，不可能与电场力一直平衡，所以一定做曲线运动，B、C错，D对.
9.【解析】选C、D.由于自由电子带负电，根据左手定则可知，M板电势比N板电势低，A错误.当上、下表面电压稳定时，q＝qvB，U＝Bdv，与单位体积内自由电子数无关，B错误，C正确.再根据I＝neSv，可确定D正确.
10.【解析】选C、D.电子受力方向向上，加速电场的场强方向向下，A错误.根据左手定则，磁场方向垂直纸面向外，B错误.由动能定理，电子的动能Ek＝mv2＝eU，故C正确.根据f＝qvB，电子所受的洛伦兹力f＝eB，故D正确.
11.【解析】(1)根据左手定则，可以判断出电子束将偏向东方. (3分)
(2)设从加速电场射出的电子速度为v0，则根据动能定理有：mv＝eU (2分)
从加速电场射出的电子在地磁场中受到洛伦兹力的作用而做匀速圆周运动，设电子的加速度为a，根据牛顿第二定律，ev0B＝ma (2分)
由以上各式解得a＝ (2分)
(3)设电子在地磁场中运动的半径为R，根据牛顿第二定律ev0B＝m得R＝
(2分)
设电子在荧光屏上偏移的距离为x，根据图中的几何关系，有：x＝R－
(2分)
结合以上关系，得x＝－. (2分)
答案：(1)东方 (2)
(3)－[高考资源网]
【总结提升】示波器和显像管问题
(1)电子束带负电，应用左手定则时要特别注意.
(2)首先要对电子束加速，一般应用动能定理，eU＝mv2.
(3)偏转时要分清是在电场中偏转还是在有界磁场中偏转，电场中偏转应用类平抛运动处理方法，有界磁场中偏转要应用洛伦兹力提供向心力和不同边界中的几何关系.
12.【解析】(1)由动能定理，qU＝m1v， (4分)
所以v1＝ (3分)
(2)离子在磁场中做圆周运动，
qvB＝m，R＝，[高考资源网]
则R1＝，R2＝ (4分)
两种离子在GA边落点的间距
s＝2R1－2R2＝(－) (4分)
答案：(1) (2)(－)
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