第七章
(40分钟 100分)
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分，每小题只有一个选项符合题意)
1.(2012·广州模拟)两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为( )[高考资源网]
A.F B.F C.F D.12F
2.点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图所示，电场强度为零的地方在( )
A.A和B之间 B.A右侧
C.B左侧 D.A的右侧及B的左侧
3.(预测题)静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小.如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计.开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是( )
A.断开开关S后，将A、B两极板分开些
B.保持开关S闭合，将A、B两极板分开些
C.保持开关S闭合，将A、B两极板靠近些
D.保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右移动
4.(2012·桂林模拟)空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定的静电场.实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则( )
A.A点和B点的电势相同ks5u.com
B.C点和D点的电场强度相同
C.正电荷从A点移至B点，电场力做正功
D.负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增大后减小[高考资源网]
5.(易错题)真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离.下列说法中正确的是( )
A.A点的电势低于B点的电势
B.A点的电场强度方向由A指向B
C.A点的电场强度小于B点的电场强度
D.正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功
二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分，每小题有两个选项符合题意)
6.(2012·佛山模拟)两个固定的等量异种电荷，在它们连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图所示，下列说法正确的是( )
A.a点电势与b点电势相等
B.a、b两点场强方向相同，a点场强比b点小
C.将一正电荷由a点移到c点，电势能增大
D.一带电粒子(不计重力)，在a点无初速释放，则它将在a、b线上运动
7.(创新题)如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的点电荷B在外力作用下沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过，若此过程中A始终静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用.则下列说法正确的是( )
A.物体A受到地面的支持力先增大后减小
B.物体A受到地面的支持力保持不变
C.物体A受到地面的摩擦力先减小后增大[Ks5u.com]
D.库仑力对点电荷B先做正功后做负功
8.某一电子以初速度v0垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强电场中，它离开时偏离原方向h，偏角为φ.板长为l，下列说法正确的是( )
A.电子在电场中做类平抛运动
B.偏角φ与粒子的电量和质量无关
C.电子飞过电场的时间取决于两板间的电压和电子进入电场时的初速度
D.电子偏移距离h，可用加在两极板上的电压加以控制
9.虚线框内存在着匀强电场(方向未知)，有一正电荷(重力不计)从bc边上的M点以速度v0射进电场内，最后从cd边上的Q点射出电场，下列说法正确的是( )
A.电场力一定对电荷做了正功
B.电场方向可能垂直ab边向右
C.电荷运动的轨迹可能是一段圆弧
D.电荷的运动一定是匀变速运动
10.(创新题)如图所示，光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P，将另一个带电小物块Q在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动.设斜面足够长，则在Q向上运动过程中( )
A.物块Q的动能先增大后减小
B.物块Q的电势能一直增大
C.物块P、Q的重力势能和电势能之和一直增大
D.物块Q的机械能一直增大
三、计算题(本大题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11.(14分)如图为光滑绝缘水平的直线轨道，在轨道的竖直平面内加一个斜向上方的匀强电场.有一质量为1.0×10－2 kg、带电量为＋1.0×10－4 C的可视为质点的物块，从轨道上的A点无初速度释放，沿直线运动0.2 m到达轨道上的B点，此时速度为2 m/s.(g取10 m/s2)求：
(1)A、B两点间的电势差UAB.
(2)场强大小可能的取值范围.
12.(2012·汕头模拟)(16分)如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L＝0.1 m，两板间距离d＝0.4 cm，有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上.设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间.已知微粒质量为m＝2×10－6 kg，电量q＝1×10－8 C，电容器电容为C＝
10－6 F，取g＝10 m/s2.求：
(1)为使第一个微粒的落点范围能在下板中点到紧靠边缘的B点之内，求微粒入射的初速度v0的取值范围；
(2)若带电微粒以第(1)问中初速度v0的最小值入射，则最多能有多少个带电微粒落到下极板上.
答案解析
1.【解析】选C.由库仑定律知F＝k，当两小球接触后，带电量分别为Q、Q，故后来库仑力F′＝k＝k，由以上两式解得F′＝F，C项正确.
2.【解析】选C.根据点电荷周围场强公式E＝k以及场强的方向规定，可以确定出AB连线上B点左侧、BA之间以及A点右侧场强的大小和方向情况，可知BA之间合场强向左，A点右侧合场强向右，只有B点左侧某一位置电场强度可为零，故选C.
3.【解析】选A.要使静电计的指针张开角度增大些，必须使静电计金属球和外壳之间的电势差增大，断开开关S后，将A、B两极板分开些，电容器的带电量不变，电容减小，电势差增大，A正确；保持开关S闭合，将A、B两极板分开或靠近些，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，B、C错误；保持开关S闭合，将滑动变阻器滑动触头向右或向左移动，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，D错误.
4.【解析】选C.由题图可知，A、B两点不在同一等势面上，电势不相同，A错误；由对称性可知，C、D两点的电场强度方向不同，B错误；由WAB＝UAB·q，UAB>0，q>0可知，WAB>0，C正确；沿CD直线，由C到D，电势先增大后减小，故负电荷由C沿直线CD移至D点，电势能先减小后增大，D错误.
5.【解析】选B.由图可以看出，沿A、B方向电势降低，电场方向由A指向B，φA>φB，A错误，B正确；由图可知A点电势降低较快，故有EA>EB，C错误；由WAB＝UAB·q，UAB>0，q>0可知，WAB>0，即电场力做正功，D错误.
【变式备选】(2011·上海高考)两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图( )
【解析】选A.等量异种点电荷的电场线分布如图所示.正、负电荷在连线中点处产生的电势一正一负，故此处即坐标原点处的总电势为零.又沿电场线方向电势逐渐降低，因此，在坐标原点左侧，各点的电势都大于零；在坐标原点右侧，各点的电势都小于零，正电荷处电势最高，负电荷处电势最低，无穷远处的电势为零.因此，选项A正确.
6.【解析】选A、B.两等量异种电荷连线的垂直平分线上，场强方向都水平向右，是一等势面，故φa＝φb＝φc，故A正确；a、b两点场强方向相同，但Ea＜Eb，B正确；将电荷从a点移至c点，电场力不做功，电势能不变，C错误；不计重力的粒子由a点释放，将沿电场力方向运动，不会沿a、b连线运动，D错误.
7.【解析】选A、C.点电荷B沿以A为圆心的圆弧运动时，它们间的库仑力F的大小不变，间距不变，故库仑力对点电荷B不做功，D错误；设库仑力与竖直方向间夹角为θ，则NA＝mg＋Fcosθ，fA＝Fsinθ，随θ先减小后增大，NA先增大后减小，fA先减小后增大，故A、C均正确，B错误.
8.【解析】选A、D.电子垂直电场方向射入，在水平方向不受力，做匀速直线运动，竖直方向仅受电场力qE作用，加速度a＝恒定，故电子做类平抛运动，A正确；偏角正切值tanφ＝＝，与电子的电量和质量都有关，B错；飞过电场的时间t＝，只取决于电子进入电场时的初速度v0，C错；偏移量y＝h＝at2＝，即y与极板电压U成正比，D正确.
9.【解析】选B、D.由正电荷在匀强电场中的偏转可以判断，其所受电场力一定指向运动曲线的内侧，但电场力与速度方向的夹角可能为锐角或钝角，电场力可能做正功或负功，所以选项A错B对，由于正电荷只受恒定的电场力作用，所以正电荷不可能做圆周运动，一定是匀变速曲线运动，选项D正确，答案为B、D.[高考资源网]
10.【解析】选A、D.由F库－mgsinθ＝ma可知，物块沿斜面的加速度先向上逐渐减小，再沿斜面向下，逐渐增大，其速度先增大后减小，故物块Q的动能先增大后减小，A正确；因电场力始终做正功，故电势能一直减小，物块Q的机械能一直增大，B错误，D正确；因只有电场力、重力做功，物块的电势能、重力势能、动能之和守恒，又知动能先增大后减小，故重力势能和电势能之和先减小后增大，C错误.
【总结提升】电场中功能关系的应用
(1)若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，两者之和守恒.
(2)若只有电场力和重力做功，电荷的电势能、重力势能与动能相互转化，其总和守恒.
(3)电场力做功与电荷电势能的变化相对应，电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加.
(4)合外力对电荷所做的总功等于电荷动能的增量.
11.【解析】(1)A到B过程中只有电场力做功，根据动能定理得：qUAB＝mv－0
(3分)
解得：UAB＝200 V (2分)
(2)设场强的竖直分量为Ey，水平分量为Ex，则有：
mg≥qEy (2分)
qExx＝mv－0 (2分)
解得：Ey≤1 000 V/m (1分)
Ex＝1 000 V/m (1分)
场强的最大值为：
Emax＝＝1 000 V/m (1分)[高考资源网]
场强的取值范围为：
1 000 V/m
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