第三章
(40分钟 100分)
一、单项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题只有一个选项符合题意)
1.下列关于力和运动的关系的说法中，正确的是( )ks5u.com
A.没有外力作用时，物体不会运动，这是牛顿第一定律的体现
B.物体受力越大，运动得越快，这是符合牛顿第二定律的
C.物体所受合外力为零，则速度一定为零，物体所受合外力不为零，则速度也一定不为零
D.物体所受的合外力最大时，速度却可以为零，物体所受的合外力最小时，速度却可以最大
2.(易错题)从正在加速上升的气球上落下一个物体，在物体刚离开气球的瞬间，下列说法正确的是( )
A.物体向下做自由落体运动
B.物体向上运动，加速度向上
C.物体向上运动，加速度向下
D.物体向上还是向下运动，要看物体离开气球时的速度
3.(2012·汕尾模拟)在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作.传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是( )
4.(易错题)如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M(m∶M＝1∶2)的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同.当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1.当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时(如图乙所示)，弹簧的伸长量为x2，则x1∶x2等于
( )
A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.2∶3
二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分，每小题有两个选项符合题意)
5.(2012·长春模拟)一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是( )
A.车速越大，它的惯性越大
B.质量越大，它的惯性越大
C.车速越大，刹车后滑行的路程越长
D.车速越大，刹车后滑行的路程越小
6.下列说法中正确的是( )
A.甲物体受乙物体的作用，则乙物体一定同时受到甲物体的作用
B.甲物体对乙物体的作用一定是作用力，而乙物体对甲物体的作用一定是反作用力
C.若把甲、乙两物体看成质点，则甲、乙两物体间的作用力和反作用力一定在甲、乙两物体的连线上
D.若甲物体对乙物体的作用力竖直向上，则乙物体对甲物体的作用力也一定竖直向上
7.(创新题)如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，根据图乙中所标出的数据可计算出( )
A.物体的质量为1 kg
B.物体的质量为2 kg[高考资源网KS5U.COM]
C.物体与水平面间的动摩擦因数为0.3
D.物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
8.(2012·广州模拟)如图所示，物块A在固定斜面B上，现在A上施加一个竖直向下的恒力F，下列说法正确的是( )
A.若物块A原来匀速下滑，施加力F后仍匀速下滑
B.若物块A原来匀速下滑，施加力F后将加速下滑
C.若物块A原来加速下滑，施加力F后加速度不变
D.若物块A原来加速下滑，施加力F后加速度变大
9.(2012·济宁模拟)如图所示，在原来匀速运动的升降机的水平地板上放一物体，受到一个伸长的弹簧的拉力作用，但仍能保持与升降机相对静止.现突然发现物体被弹簧拉动，则判定升降机的运动状态可能是( )
A.加速上升 B.加速下降
C.减速上升 D.减速下降
三、实验题(6分)
10.(创新题)如图为“用位移传感器、数据采集器等仪器研究加速度和力的关系”的实验装置.
(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持 不变，用钩码所受的重力作为 ，用DIS(数字化信息系统)测小车的加速度.
(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多组数据可画出a -F关系图线(如图所示).
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是______________________________
_________________________________________________________________.
②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是 .
A.小车与轨道之间存在摩擦
B.导轨保持了水平状态
C.所挂钩码的总质量太大
D.所用小车的质量太大
四、计算题(本大题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11.(预测题)(12分)如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示，取g＝10 m/s2，试求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；
(2)t＝6 s时物体的速度，并在图乙上将6 s内物体运动的v -t图象补画完整，要求标明有关数据.
12.(2012·中山模拟)(18分)如图所示，质量为M＝8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F＝8 N，当小车向右运动的速度达到v0＝1.5 m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m＝2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2.已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来，取g＝10 m/s2.求：
(1)经过多长时间两者达到相同的速度；
(2)小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来；
(3)从小物块放上小车开始，经过t＝1.5 s小物块通过的位移大小为多少.[ks5u.com]
答案解析
1.【解析】选D.运动不需要力来维持，物体不受力时，可以做匀速运动，A不正确；物体受力大，加速度大，速度变化快，但速度不一定大，B不正确；力的大小与速度大小之间没有直接联系，C不正确，D正确.
2.【解析】选C.刚离开气球瞬间，物体由于惯性保持向上的速度，但由于合外力向下，故加速度方向向下，故C正确.
3【解析】选D.由题意知同学下蹲，先向下加速运动，再向下减速到停止，加速度先向下，后向上，该同学先失重后超重，最后等重，符合的只有D.
【变式备选】为了研究超重与失重现象，某同学把一体重计放在电梯的地板上，他站在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况.下表记录了几个特定时刻体重计的示数(表内时间不表示先后顺序)，若已知t0时刻电梯静止，则下列说法中不正确的是(g取10 m/s2)( )
时间
t0
t1
t2
t3
体重计示数/N
450
500
400
450ks5u.com
A.t1和t2时刻该同学的质量并没有变化，但所受重力发生变化
B.t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反
C.t1和t2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向不一定相反
D.t3时刻电梯可能向上运动
【解析】选A.因已知t0时刻电梯静止，则人的重力为450 N，超重与失重现象是指体重计的示数比人的重力大或小，而人的质量并没有变化，所受重力并没有变化；若体重计的示数比人的重力大，则合力向上，加速度方向向上，则超重，反之则失重，与运动方向无关，所以B、C、D对，A错.
4.【解题指南】先对甲、乙两种情况进行整体分析，根据牛顿第二定律分别列出方程，再分别对甲、乙两种情况中的A进行分析，列出方程.
【解析】选A.水平放置时，F－μ(m＋M)g＝(M＋m)a1，kx1－μmg＝ma1，可得x1＝；竖直放置时：F－(m＋M)g＝(M＋m)a2，kx2－mg＝ma2，解得x2＝，故x1∶x2＝1∶1，A正确.
5.【解析】选B、C.质量是物体惯性大小的量度，与物体的材料、运动情况无关，A错误，B正确；汽车刹车时加速度是恒定的，大小为a＝μg，由公式s＝知初速度越大，刹车后滑行的路程越长，C正确，D错误.
6.【解析】选A、C.物体间的作用是相互的，甲物体受到乙物体的作用，乙物体必定同时受到甲物体的作用，且作用力与反作用力一定大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，相互作用的两个力中，其中任何一个都可以叫做作用力，另一个叫做反作用力，综上所述，A、C正确，B、D错误.
7.【解析】选B、C.设物体质量为m，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，由题图乙可看出，当物体所受水平拉力F1＝7 N时，其加速度a1＝0.5 m/s2，由牛顿第二定律得F1－μmg＝ma1，当物体所受水平拉力F2＝14 N时，其加速度a2＝
4 m/s2，由牛顿第二定律得F2－μmg＝ma2，联立解得m＝2 kg，μ＝0.3，所以B、C正确.
8.【解析】选A、D.设斜面倾角为θ，若物块A原来匀速下滑，由平衡条件得mgsinθ－μmgcosθ＝0，解得μ＝tanθ；施加力F后，沿斜面方向
(mg＋F)sinθ－μ(mg＋F)cosθ＝(mg＋F)(sinθ－tanθcosθ)＝0，物块仍匀速下滑，A正确，B错误；若物块A原来加速下滑，由牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得a＝g(sinθ－μcosθ)，施加力F后，(mg＋F)sinθ－μ(mg＋F)cosθ＝ma′，解得a′＝>g(sinθ－
μcosθ)，即a′>a，C错误，D正确.
9.【解析】选B、C.升降机匀速运动时，在水平方向，物体所受的静摩擦力与弹簧的弹力相平衡，若突然发现物体被弹簧拉动，说明最大静摩擦力已经小于弹力，即正压力突然变小，物体处于失重状态，它的加速度竖直向下，升降机可能是加速下降或减速上升，故B、C正确.
10.【解析】(1)因为要探索“加速度和力的关系”，所以应保持小车的总质量不变，钩码所受的重力作为小车所受外力.
(2)由于OA段a-F关系为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由实验原理：mg＝Ma得a＝＝，而实际上a′＝，可见AB段明显偏离直线是没有满足Mm造成的.
答案：(1)小车的总质量 小车所受的外力
(2)①在质量不变的情况下，加速度与外力成正比
②C
11.【解析】(1)设撤去拉力前物体的加速度大小为a1，撤去拉力后物体沿斜面继续上滑的加速度大小为a2，由v-t图象可知：
a1＝ m/s2＝20 m/s2 ①(1分)
a2＝ m/s2＝10 m/s2 ②(1分)
对物体在撤去拉力前，由牛顿第二定律得
F－mgsin37°－μmgcos37°＝ma1 ③(2分)
对物体在撤去拉力后上滑时，由牛顿第二定律得mgsin37°＋μmgcos37°＝ma2 ④(2分)
解得F＝30 N，μ＝0.5 ⑤(1分)
(2)加速上滑的时间t1＝1 s，撤去拉力时的速度为v＝20 m/s，设再经过t2速度减至0.
由0＝v－a2t2得t2＝2 s ⑥(1分)
在最高点时，因mgsin37°＞μmgcos37°，故物体将沿斜面加速下滑，设加速度大小为a3，据牛顿第二定律得mgsin37°－μmgcos37°＝ma3 ⑦(1分)
解得a3＝2 m/s2 ⑧(1分)
再经过3 s物体的速度大小为6 m/s，方向沿斜面向下，补画完整后的图线及有关数据如图所示. ⑨(2分)
答案：(1)0.5 30 N (2)见解析
【总结提升】数图结合解决物理问题的答题技巧
(1)物理公式与物理图象的结合是中学物理的重要题型，也是近年高考的热点，特别是v-t图象在考题中出现频率极高.
(2)对于由已知图象求解相关物理量的问题，往往是结合物理过程从分析图象的横、纵轴所对应的物理量的函数入手，分析图线的斜率、截距所代表的物理意义得出相关信息，结合题目所问，选择合适规律列式求解.[高考资源网KS5U.COM]
(3)针对本题，图线分三段，0～1 s倾斜直线表示匀加速；1～3 s倾斜直线表示匀减速；3 s后通过计算判断其运动性质.图线斜率代表加速度，纵轴截距代表初速度，线与时间轴面积代表位移，理解这些知识再结合牛顿第二定律，本题就不难求解.
12.【解析】(1)设小物块和小车的加速度分别为am、aM，由牛顿第二定律得：
μmg＝mam (1分)
F－μmg＝MaM (1分)
代入数据解得：
am＝2 m/s2 (1分)
aM＝0.5 m/s2 (1分)
设经过时间t1两者达到相同的速度，
由amt1＝v0＋aMt1 (1分)
解得：t1＝1 s (1分)
(2)当两者达到相同的速度后，假设两者保持相对静止，以共同的加速度a做匀加速运动，对小物块和小车整体，由牛顿第二定律得：
F＝(M＋m)a[高考资源网KS5U.COM]
解得：a＝0.8 m/s2
此时小物块和小车之间的摩擦力
f＝ma＝1.6 N
而小物块和小车之间的最大静摩擦力
fm＝μmg＝4 N，
f
【点此下载】