单元综合测试二 (相互作用)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟．
第Ⅰ卷(选择题，共40分)
一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．如图所示，向右匀速推动水平桌面上的长木板，在木板翻离桌面以前，则( )
A．木板露出桌面后，推力将逐渐减小
B．木板露出桌面后，木板对桌面的压力将减小
C．木板露出桌面后，桌面对木板的摩擦力将减小
D．推力、压力、摩擦力均不变
解析：在木板翻离桌面以前，由其竖直方向受力分析可知，桌面对木板的支持力等于重力，所以木板所受到的摩擦力不变，又因为长木板向右匀速运动，所以推力等于摩擦力，不变．
答案：D
2．如下图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受的外力个数有可能为( )
A．2个或3个
B．3个或5个
C．2个或4个
D．4个或5个
解析：若斜面体P受到的弹簧弹力F等于其重力mg，则MN对P没有力的作用，如图甲所示，P受到2个力；若弹簧弹力大于P的重力，则MN对P有压力FN，只有压力FN则P不能平衡，一定存在向右的力，只能是MN对P的摩擦力Ff，因此P此时受到4个力，如图乙所示．
答案：C
3．质量均匀分布的A、B、C三个物体如图所示放置，其中A、B两个相同的物体并排放在水平面上，梯形物体C叠放在物体A、B的上表面，已知所有接触面均光滑且各物体都处于静止状态，则下列说法中正确的是( )
A．物体B对地面的压力等于物体A对地面的压力
B．物体B对地面的压力大于物体A对地面的压力
C．物体B对物体A有向左的压力
D．物体A、B之间没有相互作用力
解析：由于A、B、C三个物体质量均匀分布，所以梯形物体C的重心应该在中位线的右侧．则梯形物体C对物体B的压力为其重力，物体C对物体A的压力为零，A错误、B正确．虽然A、B两物体相互接触，但是彼此不挤压，没有发生形变，C错误、D正确．
答案：BD
4．如右图所示，质量为M的楔形物块静止在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( )
A．(M＋m)g B．(M＋m)g－F
C．(M＋m)g＋Fsinθ D．(M＋m)g－Fsinθ
解析：m匀速上滑，M静止，均为平衡态，将m、M作为系统，在竖直方向有Mg＋mg＝N＋Fsinθ得N＝(Mg＋mg)－Fsinθ，即D正确，A、B、C错误．
答案：D
5．一质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始，它以速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，取向右为正方向，g＝10 m/s2.该物体受到的摩擦力f随时间t变化的图象是下图中的( )
解析：当物体向右滑动时，受到向左的滑动摩擦力f＝μmg＝2 N，方向为负；当物体减速到零时由于推力为1 N小于最大静摩擦力，物体静止不动，这时物体受到的摩擦力大小等于1 N，方向与推力相反，即方向为正方向，故A正确．
答案：A
6．如右图所示，水平地面上的物体A，在斜面上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是( )
A．物体A可能只受到三个力的作用
B．物体A一定受到四个力的作用
C．物体A受到的滑动摩擦力大小为Fcosθ
D．物体A对水平地面的压力的大小一定为Fsinθ
解析：分析物体A受力如右图所示，由平衡条件可知，Fcosθ＝Ff，FN＋Fsinθ＝mg，因Ff≠0，FN一定不为零，故物体A一定受四个力作用，A错误，B、C正确；FN＝mg－Fsinθ，故D错误．
答案：BC
7．如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ，则( )
A．物体B受到的摩擦力可能为0
B．物体B受到的摩擦力为mAgcosθ
C．物体B对地面的压力可能为0
D．物体B对地面的压力为mBg－mAgsinθ
解析：
对B受力分析如右图所示，则水平方向上：Ff＝FTcosθ，由于FT＝mAg，所以Ff＝mAgcosθ，故A错B对；竖直方向上：FNB＋FTsinθ＝mBg.所以FNB＝mBg－FTsinθ＝mBg－mAgsinθ，故C错D对．
答案：BD
8．如下图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6 kg，弹簧测力计读数为2 N，滑轮摩擦不计，若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减小到0.3 kg，将会出现的情况是(取g＝10 m/s2)( )
A．弹簧测力计的读数将变小
B．A仍静止不动
C．A对桌面的摩擦力不变
D．A所受的合力将要变大
解析：初态时，对A：
得到Ff＝F1－F2＝4 N，说明最大静摩擦力Ffmax≥4 N，当将总质量减小到0.3 kg时，Ff′＝1 N<4 N，所以物体仍静止，故只有B正确．
答案：B
9.
如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，A、B两物体通过细绳相连，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)．现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止．在此过程中( )
A．水平力F一定变小
B．斜面体所受地面的支持力一定变大
C．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大
D．地面对斜面体的摩擦力一定变大
解析：
隔离物体B为研究对象，分析其受力情况如图所示．
则有F＝mgtanθ，T＝，在物体B缓慢拉高的过程中，θ增大，则水平力F随之变大，对A、B两物体与斜面体这个整体而言，由于斜面体与物体A仍然保持静止，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，但是因为整体竖直方向并没有其他力，故斜面体所受地面的支持力不变；在这个过程中尽管绳子张力变大，但是由于物体A所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定，所以答案为D.
答案：D
10．倾角为θ＝37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.现给A施以一水平力F，如图所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，
如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值可能是( )
A．3 B．2
C．1 D．0.5
解析：设物体刚好不下滑时F＝F1，
则F1·cosθ＋μFN＝G·sinθ，
FN＝F1·sinθ＋G·cosθ.
得：＝＝＝；
设物体刚好不上滑时F＝F2，则：
F2·cosθ＝μFN＋G·sinθ，
FN＝F2·sinθ＋G·cosθ，
得：＝＝＝2，
即≤≤2，故选B、C、D.
答案：BCD
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)
11．“验证力的平行四边形定则”实验中．
(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容：
A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线．
B．在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录：________、________、________.
C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C的位置，使________，记录________．
(2)如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图乙中＝________.
解析：(1)B.记录钩码个数(或细线拉力)，橡皮筋与细线结点的位置O，细线的方向(说明：能反映细线方向的其他记录也可以)
C．应使橡皮筋与细线结点的位置与步骤B中结点位置重合，并记录钩码个数和对应的细线方向．
(2)对结点进行受力分析，设每个钩码的质量均为m，由平衡条件可知，水平方向满足：4mgcosα＝3mgcosβ，所以＝.
答案：(1)见解析 (2)
12．通过“探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间的关系”实验，我们知道：在弹性限度内，弹簧弹力F与形变量x成正比，并且不同弹簧，其劲度系数也不同．某中学的探究学习小组从资料中查到：弹簧的劲度系数与弹簧的材料和形状有关．该学习小组想研究弹簧的劲度系数与弹簧原长的关系，现有A，B，C，D四根材料和粗细完全相同仅长度不同的弹簧．
(1)学习小组的同学们经过思考和理论推导，各自提出了自己的看法，其中甲同学认为弹簧的劲度系数可能与弹簧长度成正比，乙同学认为弹簧的劲度系数可能与弹簧原长成反比，甲、乙有一名同学的看法是正确的．你认为正确的是________(填“甲”或“乙”)，就这一环节而言，属于科学探究中的哪个环节________(填序号)．
A．分析与论证 B．进行实验与收集证据
C．猜想与假设 D．制定计划与设计实验
(2)为验证甲、乙谁的看法正确，可通过实验完成，实验器材除上述弹簧和已知质量的几个钩码外，还需要的实验器材是________．
(3)探究学习小组进行实验记录的数据如下表所示．
实验数据记录(g＝10 m/s2)
原长
钩码
质量
弹簧长度
弹簧伸
长量x
弹簧劲度
系数k
弹簧A
10.00 cm
0.3 kg
13.00 cm
3.00 cm
100 N/m
弹簧B
15.00 cm
0.1 kg
16.49 cm
1.49 cm
67.1 N/m
弹簧C
20.00 cm
0.2 kg
24.00 cm
弹簧D
30.00 cm
0.1 kg
32.99 cm
2.99 cm
33.4 N/m
请完成上表，从中得出的结论为：________.
解析：(1)弹簧的劲度系数由弹簧的本身决定，而与悬挂的重物无关，所以乙正确．
由于实验还没有被证实，所以属于猜想与假设环节．
(2)实验中需要悬挂弹簧测力计，所以需要铁架台，还需要测量弹簧形变量，所以需要刻度尺．
(3)根据数据计算可知道：在实验误差允许的范围内，弹簧的劲度系数与弹簧原长成反比．
答案：(1)乙 C (2)铁架台、刻度尺
(3)4.00 cm 50 N/m
结论为：在实验误差允许的范围内，弹簧的劲度系数与弹簧原长成反比．
三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13.
如图所示，物体A被压在物体B和水平地面之间，A、B的质量分别为10 kg和30 kg，A与B及A与地面之间的动摩擦因数都为μ＝0.2.(g＝10 m/s2)
(1)要用水平力F将整体拉动，则拉力的大小至少应为多少？
(2)若B用水平绳子拴在墙上，则要把A向右拉动，施加的水平力F又至少应为多少？
解析：(1)F＝μ(mA＋mB)g＝80 N；
(2)F＝μmBg＋μ(mA＋mB)g＝140 N；其中μmBg为A的上表面与B的摩擦力，μ(mA＋mB)g为A的下表面与地面的摩擦力．
答案：(1)80 N (2)140 N
14．如右图所示，光滑斜面倾角为θ＝30°，一个重20 N的物体在斜面上静止不动．轻质弹簧原长为10 cm，现在的长度为6 cm.
(1)求弹簧的劲度系数；
(2)若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移6 cm，弹簧与物体相连，下端固定，物体仍静止于斜面上，求物体受到的摩擦力的大小和方向．
解析：(1)对物体受力分析，则有：
mgsinθ＝F
此时F＝kx1
联立以上两式，代入数据，得：
k＝250 N/m.
(2)物体上移，则摩擦力方向沿斜面向上有：Ff＝mgsinθ＋F′
此时F′＝kx2＝5 N
代入上式得Ff＝15 N.
答案：(1)250 N/m (2)15 N 沿斜面向上
15．(2013·苏州模拟)如图所示，一根匀质绳质量为M，其两端固定在天花板上的A、B两点，在绳的中点悬挂一重物，质量为m，悬挂重物的绳PQ质量不计．设α、β分别为绳子端点和中点处绳子的切线方向与竖直方向的夹角，试求的大小．
解析：设悬点A、B处对绳的拉力大小为F1，取绳M和m为一整体，由平衡条件得2F1cosα＝(M＋m)g
设绳在P点的张力大小为F2，对P点由平衡条件得
2F2cosβ＝mg
再以AP段绳为研究对象，由水平方向合力为零可得
F1sinα＝F2sinβ
由以上三式联立可得＝.
答案：
16．(2013·玉林模拟)如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50 kg，g取10 m/s2.试求：
(1)此时地面对人的支持力的大小；
(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小．
解析：
(1)因匀速提起重物，则FT＝mg.且绳对人的拉力为mg，所以地面对人的支持力为：
FN＝Mg－mg＝(50－30)×10 N＝200 N，方向竖直向上．
(2)B点受力如图所示，定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的弹力FBC方向沿杆的方向，FAB为水平绳的拉力，由共点力平衡条件得：
FAB＝2mgtan30°＝2×30×10× N＝200 N
FBC＝＝N＝400 N.
由牛顿第三定律知轻杆BC和绳AB所受力的大小分别为400 N和200 N.
答案：(1)200 N (2)400 N 200 N
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