单元综合测试十二　(机械振动　机械波) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共40分) 一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内) 1．(2012·天津理综)  沿x轴正向传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40 m/s，则t＝ s时(　　) A．质点M对平衡位置的位移一定为负值 B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同 C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同 D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反 解析：根据波的图象可知波长为λ＝4 m，根据波速可得该波周期为T＝＝0.1 s，则由图示状态再经过 s即T后质点M相对平衡位置的位移仍为正值，但正在向下振动，可知其在t＝ s时的速度方向与其相对平衡位置位移方向相反，而与加速度方向相同，选项AB错误，CD正确． 答案：CD 2．(2012·重庆理综)  装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示．将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是(　　)  解析：试管被竖直提起少许，说明试管在其平衡位置以上最大位移处释放，因规定竖直向上为正方向，故选项D正确． 答案：D 3．下列说法正确的是(　　) A．在机械波中，沿波的传播方向上某个质点的振动速度就是波的传播速度 B．“闻其声，不见其人”是声波发生干涉产生的一种现象 C．多普勒效应实质上是由于波源和观察者之间有相对运动而使观察者接收到的波的频率发生了变化 D．在完全相同的两列水波相遇而叠加的区域，某时刻介质中的P点是两列波的波峰相遇点，此时P点位移最大，经过1/4周期，P点的位移变为零，这说明P点的振动时而加强、时而减弱 解析：机械波的传播速度由介质决定，不是某个质点的振动速度，选项A错；“闻其声，不见其人”是声波的衍射现象，选项B错；由多普勒效应可知，选项C正确；在完全相同的两列水波相遇而叠加的区域，会形成稳定的干涉图样，某质点振动加强将始终是加强的，加强点将在其平衡位置附近做振幅更大的简谐运动，选项D错误． 答案：C 4．(2011·北京高考)介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点(　　) A．它的振动速度等于波的传播速度 B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向 C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D．它的振动频率等于波源的振动频率 解析：由振动和波的关系可知：质点的振动速度是质点运动的速度，而波的传播速度是指“振动”这种运动形式的传播速度，故A错；波可分为横波和纵波，在纵波中，质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上，故B错；在一个周期内波传播的距离等于波长，而质点运动的路程等于4个振幅，故C错；介质中所有质点的振动都是由波源的振动引起的，它们的振动频率与波源的振动频率都相同，故D正确． 答案：D 5．(2011·海南高考)一列简谐横波在t＝0时的波形图如下图所示. 介质中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin5πt cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是(　　)  A．周期为4.0 s B．振幅为20 cm C．传播方向沿x轴正向 D．传播速度为10 m/s 解析：由y＝10 sin5πt cm可知振幅A＝10 cm，角频率ω＝5π，则振动周期也即波的周期T＝＝0.4 s，A、B皆错误．仍从上式可知t＝0时质点P经过平衡位置向y轴正方向振动，结合该时刻波形图可知波沿x轴正方向传播，波长λ＝4 m，则波速v＝＝10 m/s，C、D正确． 答案：CD 6．(2011·四川高考)  如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时，则(　　) A．1 cm0.01 s. ①波沿x轴________(填“正”或“负”)方向传播． ②求波速． 解析：①正． ②由题意知，λ＝8 m t2－t1＝T ① v＝② 联立①②式，代入数据解得 v＝100 m/s 答案：①正　②100 m/s 14．如下图所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是0.2 s后的波形图．  (1)若波向左传播，求它传播的可能距离． (2)若波向右传播，求它的最大周期． (3)若波速是35 m/s，求波的传播方向． 解析：(1)波向左传播时，传播的距离为Δx＝λ＝(n＋)×4 m (n＝0,1,2,3，…) 所以可能距离为3 m、7 m、11 m…… (2)波向右传播，根据Δt＝(n＋)T 得T＝＝ s(n＝0,1,2,3，…) 在所有的可能周期中，n＝0时周期最大，即最大为0.8 s. (3)波在0.2 s内传播的距离Δx＝vΔt＝7 m 传播的波长数n＝＝1，可见波形图平移了λ的距离．由图知波向左传播． 答案：(1)(4n＋3) m (n＝0,1,2，…) (2)0.8 s　(3)向左传播 15.  某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x＝0.32 m．从此时刻开始计时． (1)若每间隔最小时间0.4 s重复出现波形图，求波速． (2)若p点经0.4 s第一次达到正向最大位移，求波速． (3)若p点经0.4 s到达平衡位置，求波速． 解析：(1)依题意，周期T＝0.4 s，波速 v＝＝ m/s＝2 m/s. (2)波向右传播Δx＝0.32 m－0.2 m＝0.12 m，p点恰好第一次达到正向最大位移． 波速v＝＝ m/s＝0.3 m/s. (3)波向右传播Δx＝0.32 m时，p点第一次到达平衡位置，由周期性可知波传播的可能距离 Δx＝0.32＋n(n＝0,1,2,3，…) 波速v＝＝ m/s＝(0.8＋n) m/s (n＝0,1,2,3，…)． 答案：(1)2 m/s　(2)0.3 m/s (3)(0.8＋n) m/s (n＝0,1,2,3，…) 16．(2012·大纲全国理综)一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k.设地球的半径为R.假定地球的密度均匀．已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d. 解析：根据万有引力定律，地面处质量为m的物体的重力为 mg＝G① 式中g是地面处的重力加速度，M是地球的质量．设ρ是地球的密度，则有 M＝πρR3② 摆长为L的单摆在地面处的摆动周期为 T＝2π③ 若该物体位于矿井底部，则其重力为 mg′＝G④ 式中g′是矿井底部的重力加速度，且 M′＝πρ(R－d)3⑤ 在矿井底部此单摆的周期为 T′＝2π⑥ 由题意T＝kT′⑦ 联立以上各式得 d＝R(1－k2)⑧ 答案：R(1－k2)
【点此下载】