单元综合测试十三　(光) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共40分) 一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内) 1．如图所示，一束细光线a射到Ⅰ、Ⅱ两种介质的界面后，反射光束只有b，折射光束只有c.下列说法正确的是(　　)
A．若a是复色光，则b、c都一定是复色光 B．若a是单色光，则b、c都一定是单色光 C．若b是复色光，则a、c都一定是复色光 D．若b是单色光，则a、c都一定是单色光 解析：光射到两种介质界面上，一定有反射，但不一定有折射；不同频率的光入射角相同时，折射角一定不同．若a是复色光，b一定是复色光，而折射光线只有c，c一定是单色光，而且只有这种频率的光发生了折射，其余频率的光都发生了全反射．若b是复色光，说明a是复色光，但c只能是单色光．若b是单色光，说明a一定是单色光，因此c也一定是单色光． 答案：BD 2．如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝r.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则(　　)
A．n可能为 B．n可能为2 C．t可能为 D．t可能为 解析：
只经过两次全反射射出，可知第一次入射角为45°，反射光路图如右图所示．根据全反射可知临界角C≤45°，再根据n＝可知n≥；光在透明柱体中传播距离为L＝4r，传播时间为t＝＝，则t≥选项C、D均错． 答案：AB 3．一束红光和一束紫光以相同的角度沿半径方向射向截面为半圆形的玻璃砖，并分别沿OA和OB方向射出，如右图所示，下列说法正确的是(　　)
A．OA是红光，穿过玻璃砖的时间较短 B．OB是红光，穿过玻璃砖的时间较长 C．OA是紫光，穿过玻璃砖的时间较短 D．OB是紫光，穿过玻璃砖的时间较长 解析：由图知，红光和紫光的入射角相同，根据折射定律n＝，有＝nA，＝nB 因∠AOM<∠BOM，则sin∠AOM45°，发生全反射．A错误．光线经AC面全反射后射到BC面时入射角为30°<45°，在该介面上既有反射现象又有折射现象，且折射角大于入射角，B、C错误． 答案：D 5．关于光在竖直的肥皂液薄膜上产生的干涉现象，下列说法正确的是(　　) A．干涉条纹的产生是由于光在薄膜前后两个表面反射，形成的两列光波叠加的结果 B．若出现明暗相间条纹相互平行，说明肥皂膜的厚度是均匀的 C．用绿色光照射薄膜产生的干涉条纹间距比黄光照射时的间距小 D．薄膜上的干涉条纹基本上是竖直的 解析：要想产生干涉现象，必须有两列相干光源．在皂膜干涉中，薄膜前后两个表面反射的光正好是两个相干光源，它们相互叠加形成干涉条纹，所以A选项正确．肥皂膜在重力作用下，上面薄、下面厚，厚度是变化的，并且厚度均匀的薄膜是不会出现干涉条纹的，所以B选项错误． 波长越短的光波，对同一个装置，干涉条纹越窄．绿光的波长小于黄光的波长，所以绿色光照射薄膜产生的干涉条纹的间距比黄光照射时的间距小，C选项正确． 出现明、暗条纹的位置与薄膜厚度有关，对于某位置，若光线叠加后加强，则与此等厚度的位置反射光线叠加都加强，从而形成亮条纹．对暗条纹也是一样道理．竖直的肥皂膜，其厚度相等的位置在同一水平面上，因此干涉条纹基本上是水平的，所以D选项错误． 答案：AC 6．在双缝干涉实验中，光源发射波长为6.0×10－7 m的橙光时，在光屏上获得明暗相间的橙色干涉条纹，光屏上A点恰好是距中心条纹的第二条亮纹．其他条件不变，现改用其他颜色的可见光做实验，光屏上A点是暗条纹位置，可见光的频率范围是3.9×1014～7.5×1014Hz，则入射光的波长可能是(　　) A．8.0×10－7m B．4.8×10－7m C．4.0×10－7m D．3.4×10－7m 解析：可见光的频率范围是 3．9×1014～7.5×1014Hz 依据公式c＝λf，可知其波长范围是 4．0×10－7～7.69×10－7m. A、D选项在此范围之外，应首先排除掉． 根据公式δ＝(n为整数)可知，n为偶数的地方出现亮条纹，n为奇数的地方出现暗条纹．因此n＝4时，出现距中心条纹的第二条亮纹，所以A点到两条缝的光程差 δ＝4×m＝12×10－7m 要想出现暗条纹，n需取奇数才行． 当入射光波长为4.8×10－7m时， 12×10－7m＝nm，n＝5为奇数， 所以A点出现暗条纹，B选项正确． 当入射光波长为4.0×10－7m时， 12×10－7m＝nm，n＝6为偶数， 所以A点出现亮条纹，C选项错误． 答案：B 7．如图所示，A、B、C为等腰棱镜，a、b两束不同频率的单色光垂直AB边射入棱镜，两束光在AB面上的入射点到OC的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是(　　)
A．在真空中，a光光速大于b光光速 B．在真空中，a光波长大于b光波长 C．a光通过棱镜的时间大于b光通过棱镜的时间 D．a、b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角 解析：因为两束光折射后相交于图中的P点，根据折射定律可知a光的折射率na>nb，a光的频率νa>νb，光在真空中的传播速度相等，A错误；由λ＝得B错误；由v＝和t＝得C正确；根据sinC＝得D错误． 答案：C 8．用激光做单缝衍射实验和双缝干涉实验，比普通光源效果更好，图象更清晰．如果将感光元件置于光屏上，则不仅能在光屏上看到彩色条纹，还能通过感光元件中的信号转换，在电脑上看到光强的分布情况．下列说法正确的是(　　)
A．当做单缝实验时，光强分布图如乙所示 B．当做单缝实验时，光强分布图如丙所示 C．当做双缝实验时，光强分布图如乙所示 D．当做双缝实验时，光强分布图如丙所示 解析：当做单缝实验时，中间是亮条纹，往两侧条纹亮度逐渐降低，且亮条纹的宽度不等，所以其光强分布图如乙所示，A项正确，B项错误；当做双缝实验时，在屏上呈现的是宽度相等的亮条纹，所以其光强分布图如丙所示，C项错误，D项正确． 答案：AD 9．DVD光盘由塑料保护层和信息记录层组成．如下图所示，激光束以入射角θ从空气入射到厚度为d、折射率为n的塑料保护层后，聚焦到信息记录层的光斑宽度为a，才能有效获取信息．在保证a不变的前提下，减小激光束照到塑料保护层的宽度(l＝a＋2b)，则(　　)
A．须满足sinθ＝ B．须满足sinθ＝ C．在θ和n不变时，须减小d D．在θ和d不变时，须减小n 解析：设激光束入射角为θ时其折射角为r，则由折射率公式有n＝，由sinr＝，联立可得sinθ＝，故A正确，B错误；由l＝a＋2b，而b＝dtanr，所以l＝a＋2dtanr.在θ和n不变时，r不变，tanr不变，欲减小l，则必须减小d，选项C正确；在θ和d不变时，欲减小l，则必须减小tanr，减小r，sinr减小，又sinr＝，必须增大n，故D错误． 答案：AC 10.如图所示，两束单色光a、b从水面下射向A点，光线经折射后合成一束光c，则下列说法正确的是(　　)
A．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 B．用a、b光分别做单缝衍射实验时它们的衍射条纹宽度都是均匀的 C．在水中a光的速度比b光的速度小 D．在水中a光的临界角大于b光的临界角 解析：由图可知a光的折射率较小，所以a的波长大，在介质中传播速度快，C错误；干涉条纹间距Δx＝λ，所以a光间距大，A正确；衍射条纹间距不等，B错误；根据sinC＝知a光临界角大，D正确． 答案：AD 第Ⅱ卷(非选择题，共60分) 二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分) 11．(2012·重庆理综)如下图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的________面不能用手直接接触．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如下图乙所示．计算折射率时，用________(填“d”或“e”)点得到的值较小，用________(填“d”或“e”)点得到的值误差较小．
解析：光学面若被手接触污染，会影响观察效果，增加实验误差；分别连接cd和ce并延长到界面，与界面分别交于f、g两点，由n＝不难得出用d点得到的折射率值较小，过c点的出射光线应平行于ab，利用直尺比对并仔细观察，可知ec∥ab，故用e点得到的折射率值误差较小．
答案：光学　d　e 12．某同学设计了一个测定激光的波长的实验装置如下图(a)所示，激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一个一端装有双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上出现一排等距的亮点，下图(b)中的黑点代表亮点的中心位置．
(1)这个现象说明激光具有________________性． (2)通过测量相邻光点的距离可算出激光的波长，据资料介绍，如果双缝的缝间距离为a，双缝到感光片的距离为L，感光片上相邻两光点间的距离为b，则激光的波长λ＝.该同学测得L＝1.0000 m、缝间距a＝0.220 mm，用带十分度游标的卡尺测感光片上的点的距离时，尺与点的中心位置如上图(b)所示． 上图(b)图中第1到第4个光点的距离是________ mm.实验中激光的波长λ＝________ m．(保留两位有效数字) (3)如果实验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两光点间的距离将________． 解析：(1)这个现象是光的干涉现象．干涉现象是波独有的特征，所以说明激光具有波动性． (2)由游标卡尺的读数原理知第1到第4个光点的距离是8.5 mm. 由题意知b＝ mm，a＝0.220 mm，L＝1.0000 m， 所以波长λ＝＝6.2×10－7 m. (3)蓝光波长小于红光波长，由λ＝知： 相邻两光点间距离变小． 答案：(1)波动　(2)8.5　6.2×10－7　(3)变小 三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 13．(2011·山东卷)如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB.
①求介质的折射率． ②折射光线中恰好到M点的光线________(填“能”或“不能”)发生全反射． 解析：依题意作出光路图，
①由几何知识可知， 入射角i＝60°，折射角r＝30° 根据折射定律得n＝ 代入数据解得n＝ ②不能． 答案：①　②不能 14．如图所示，有一圆筒形容器，高H＝20 cm，筒底直径为d＝15 cm，人眼在筒旁某点向筒内壁观察，可看到内侧深h＝11.25 cm.如果将筒内注满水，观察者恰能看到筒壁的底部．求水的折射率．
解析：设入射角r，折射角i，则sini＝，sinr＝，n＝＝＝＝1.33. 答案：1.33 15．半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O.两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB＝60°.已知该玻璃对红光的折射率n＝.
(1)求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d. (2)若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？ 解析：(1)光路如右图所示，可知i＝60°
由折射率n＝，可得r＝30° 由几何关系及折射定律公式 n＝得i′＝30°，r′＝60°， 由以上可知△OCB为等腰三角形． 所以OC＝＝ 在△OCD中可得 d＝OD＝OCtan30°＝ (2)由于单色蓝光比单色红光波长小、折射率n大，所以向O点偏折更明显，d将减小． 答案：(1)　(2)小 16.光的“逆向反射”又称再归反射，俗称后反射，它和我们熟知的镜面反射、漫反射不同，能使光线沿原来的路径反射回去，该现象在交通上有很广泛的应用，在山区盘山公路的路面上一般都等间距地镶嵌一些玻璃球，当夜间行驶的汽车车灯照上后显得非常醒目，以提醒司机注意．若小玻璃球的半径为R，折射率为1.73，如右上图所示，今有一束平行光沿直径AB方向照在小玻璃球上，试求离AB多远的入射光经折射—反射—折射再射出后沿原方向返回，即实现“逆向反射”．
解析：只有入射光线折射后射到B点的光线经反射再折射，射出后才能沿原方向返回，即实现“逆向反射”，光路如图所示，根据折射定律得：
＝1.73 由几何关系可知：∠i＝2∠r 由以上两式可解得：∠r＝30°，∠i＝60° 设能沿原方向返回即实现“逆向反射”的入射光线距AB的距离为h，则由几何关系可知： h＝Rsini＝0.87R. 答案：0.87R

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