单元综合测试四 (曲线运动 万有引力与航天)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟．
第Ⅰ卷(选择题，共40分)
一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．下列关于运动和力的叙述中，正确的是( )
A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心
C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动
D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同
解析：平抛运动的物体做曲线运动，但加速度的方向不变，选项A错误；做匀速圆周运动的物体，合外力全部用来充当向心力，即合力指向圆心，做变速圆周运动的物体，合外力指向圆心方向的分力充当向心力，即合力不一定指向圆心，选项B错误；当F与v共线时，物体做直线运动，选项C正确；当F与v不共线时，物体做曲线运动，当F与v之间的夹角是锐角时，物体的速率增加，当F与v之间的夹角为钝角时，物体的速率减小，选项D错误．
答案：C
2.
如图所示，小球P在A点从静止开始沿光滑的斜面AB运动到B点所用的时间为t1，在A点以一定的初速度水平向右抛出，恰好落在B点所用时间为t2，在A点以较大的初速度水平向右抛出，落在水平面BC上所用时间为t3，则t1、t2和t3的大小关系正确的是( )
A．t1>t2＝t3 B．t1t2>t3 D．t1＝t2＝t3，故A正确．
答案：A
3．(2013·东北四校一模)如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离x＝100 m，子弹射出的水平速度v＝100 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2，有关下列说法正确的是( )
A．子弹从枪口射出到击中目标靶经历的时间t＝1 s
B．目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h＝0.5 m
C．若子弹从枪口射出的水平速度v＝200 m/s，一定击不中目标靶
D．若子弹从枪口射出的瞬间目标靶以某速度竖直下抛，子弹可能击中目标靶中心
解析：子弹射出后做平抛运动，子弹击中目标靶经历的时间t＝＝1 s，目标靶由静止释放到子弹击中，下落的距离h＝gt2＝5 m，选项A对，B错；子弹在竖直方向上做自由落体运动，故选项C错；若目标靶下落时有初速度，则子弹不可能击中目标靶，选项D错．
答案：A
4．(2013·上海华师大附中八校联考)
在轨道上稳定运行的空间站中，有如图所示的装置，半径分别为r和R(R>r)的甲、乙两个光滑的圆形轨道在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相连，宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过粗糙的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么下列说法正确的是( )
A．小球在CD间由于摩擦力而做减速运动
B．小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大
C．如果减小小球的初速度，小球有可能不能到达乙轨道的最高点
D．小球经过甲轨道最高点时对轨道的压力大于经过乙轨道最高点时对轨道的压力
解析：在轨道上稳定运行的空间站中，处于完全失重状态．小球在CD间对接触面压力为零，所受摩擦力为零，小球做匀速率运动．小球在甲、乙两个光滑的圆形轨道内运动，速度相等，轨道支持力提供向心力，由F＝可知，小球经过甲轨道最高点时对轨道的压力大于经过乙轨道最高点时对轨道的压力，选项D正确．
答案：D
5．(2013·江苏扬州质检)
如图所示，竖直平面内放置一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分各有质量相等的小球A和B套在杆上，A、B间用轻绳相连，以下说法中正确的是( )
A．若用水平拉力向右缓慢地拉A，则拉动过程中A受到的摩擦力不变
B．若以一较明显的速度向右匀速地拉A，则拉动过程中A受到的摩擦力不变
C．若以一较明显的速度向右匀速地拉A，则过程中A受到的摩擦力比静止时的摩擦力要大
D．若以一较明显的速度向下匀速地拉B，则过程中A受到的摩擦力与静止时的摩擦力相等
解析：若用水平拉力向右缓慢地拉A，两小球都始终处于平衡状态，选取两球组成的系统为研究对象，竖直方向上，FN＝GA＋GB，故A受到的摩擦力Ff＝μFN＝μ(GA＋GB)不变，选项A正确；将A、B的实际速度vA、vB分解为沿绳方向的分速度和垂直绳方向的分速度，设轻绳AB与水平杆间的夹角为θ，如图所示，则v1＝vAcosθ，v3＝vBsinθ，沿绳方向速度相等，即vAcosθ＝vBsinθ，vB＝vAcotθ，若以一较明显的速度向右匀速地拉A，θ变小，vB增大，即B球在竖直方向上做加速运动，所以轻绳对B球拉力的竖直向上的分量大于GB，根据牛顿第三定律，轻绳对A球竖直向下的拉力分量也大于GB，故FN>GA＋GB，A受到的摩擦力Ff＝μFN>μ(GA＋GB)，选项B错而C对；若以一较明显的速度向下匀速地拉B，那么由两球组成的系统在竖直方向上受力平衡，则水平杆对A球的弹力FN＝GA＋GB＋F，其中F为拉力，可见FN比静止时要大，所以该过程中A受到的摩擦力比静止时大，选项D错误．
答案：AC
6．如图所示，物体甲从高H处以速度v1平抛，同时物体乙从距甲水平方向距离x处由地面以速度v2竖直上抛，不计空气阻力，两个物体在空中某处相遇，下列叙述中正确的是( )
A．从抛出到相遇所用的时间是x/v1
B．如果相遇发生在乙上升的过程中，则v2>
C．如果相遇发生在乙下降的过程中，则v2<
D．若相遇点离地面高度为H/2，则v2＝
解析：甲被抛出后，做平抛运动，属于匀变速曲线运动；乙被抛出后，做竖直上抛运动，属于匀变速直线运动．它们的加速度均为重力加速度，从抛出时刻起，以做自由落体运动的物体作为参考系，则甲做水平向右的匀速直线运动，乙做竖直向上的匀速直线运动，于是相遇时间
t＝x/v1＝H/v2.①
乙上升到最高点需要时间：t1＝v2/g.
从抛出到落回原处需要时间：t2＝2v2/g.
要使甲、乙相遇发生在乙上升的过程中，只要使t.②
要使甲、乙相遇发生在乙下降的过程中，只要使t1
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