第七章 机械能守恒定律
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．关于功的下列几种说法中，正确的是 ( )
A．人托着一个物体沿水平方向匀速前进，人没有对物体做功
B．人托着一个物体沿水平方向加速前进，人对物体做了功
C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量
D．因为功有正功和负功的区别，所以功是矢量
2．下列关于重力势能的说法，正确的是 ( )
A．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
B．在地平面下方的物体，它具有的重力势能一定小于零
C．重力势能减少，重力一定对物体做正功
D．重力势能增加，重力一定对物体做正功
3．如图1所示，电动小车沿斜面从A点匀速运动到B点，在运动过程中
( )
A．动能减小，重力势能增加，总机械能不变
B．动能增加，重力势能减少，总机械能不变 图1
C．动能不变，重力势能增加，总机械能不变
D．动能不变，重力势能增加，总机械能增加
4．把一个物体从粗糙斜面的底端匀加速拉到斜面顶端的过程中，下列说法不正确的是 ( )
A．拉力与摩擦力做功的代数和等于物体动能的增量
B．拉力、摩擦力和重力做功的代数和等于物体动能的增量
C．拉力、摩擦力、重力和支持力的合力做的功等于物体动能的增量
D．物体所受外力的合力做的功等于物体动能的增量
5．质量为m的物体由固定在地面上的斜面顶端匀速滑到斜面底端，斜面倾
角为θ，物体下滑速度为v，如图2所示，以下说法中正确的是 ( )
A．重力对物体做功的功率为mgvsin θ
B．重力对物体做功的功率为mgv 图2
C．物体克服摩擦力做功的功率为mgvsin θ
D．物体克服摩擦力做功的功率为mgv
6．如图3所示，木块m放在光滑的水平面上，一颗子弹水平射入木块
中，子弹受到的平均阻力为Ff，射入深度为d，此过程中木块移动
了l，则 ( )
A．子弹损失的动能为Ffl 图3
B．木块增加的动能为Ff(l＋d)
C．子弹动能的减少等于木块动能的增加
D．子弹、木块组成的系统损失的机械能为Ffd
7．如图4所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点
时弹簧被压缩至最短．若不计弹簧的质量和空气阻力，在小球由a→b→c
的运动过程中 ( )
A．小球在b点时的动能最大
B．小球的重力势能随时间均匀减小 图4
C．小球从b到c运动过程中，动能先增大后减小，弹簧的弹性势能一直增大
D．到达c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
8．如图5所示，图象表示作用在某物体上的合外力跟时间变化的关系，若物体开始时是静止的，那么
( )
A．从t＝0开始，5 s内物体的动能变化量为零
B．在前5 s内只有第1 s末物体的动能最大
C．在前5 s内只有第5 s末物体的速率最大 图5
D．前3 s内合外力对物体做的功为零
9．如图6所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉
起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度．若考虑
空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有 ( )
A．力F所做功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量
B．木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量 图6
C．力F、重力、阻力三者合力所做的功等于木箱动能的增量
D．力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量
10．一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1秒内受到2 N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N的外力作用．下列判断正确的是 ( )
A．0～2 s内外力的平均功率是 W
B．第2秒内外力所做的功是 J
C．第2秒末外力的瞬时功率最大
D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是
二、实验题(本题共2小题，共14分)
11．(6分)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图7所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)．已知打点计时器每隔0.02 s打一点，当地的重力加速度为g＝9.80 m/s2.那么：
图7
(1)纸带的________端(填“左”或“右”)与重物相连；
(2)根据图中所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律；
(3)从O点到(2)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝________J，动能增加量ΔEk＝________J．(结果保留3位有效数字)
12．(8分)某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：
A．摆好实验装置如图8所示．
图8
B．将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车．
C．在质量为10 g、30 g、50 g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50 g的钩码挂在拉线的挂钩P上．
D．释放小车，打开电磁打点计时器的电源，打出一条纸带．
(1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条．经测量、计算，得到如下数据：
①第一个点到第N个点的距离为40.0 cm.
②打下第N点时小车的速度大小为1.00 m/s.该同学将钩码的重力当作小车所受的拉力，算出：拉力对小车做的功为________ J，小车动能的增量为________ J.
(2)此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大．显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素．请你根据该同学的实验装置和操作过程帮他分析一下，造成较大误差的主要原因是：
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三、计算题(本题共4小题，共46分)
13．(10分)一辆汽车在平直高速公路上行驶，已知该车发动机的额定功率为110 kW，若汽车以额定功率启动，在运动中所受的阻力为1 900 N，求该车行驶的最大速度．
14．(10分)如图9所示，质量为m的自行车特技运动员从B点由静止出
发，经BC圆弧，从C点竖直冲出，完成空翻，完成空翻的时间为
t.由B到C的过程中，克服摩擦力做功为W.空气阻力忽略不计，重
力加速度为g，试求：自行车运动员从B到C至少做多少功？
图9
15．(12分)如图10所示，质量为M＝0.2 kg 的木块放在水平台面上，
水平台面比水平地面高出h＝0.20 m，木块距水平台面的右端L
＝1.7 m．质量为m＝0.10M的子弹以v0＝180 m/s的速度水平射
向木块，当子弹以v＝90 m/s的速度水平射出时，木块的速度为 图10
v1＝9 m/s(此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零)．若木
块落到水平地面时的落地点到水平台面右端的水平距离为l＝1.6 m，
求：(g取10 m/s2)
(1)木块对子弹所做的功W1和子弹对木块所做的功W2；
(2)木块与水平台面间的动摩擦因数μ.
16．(14分)如图11所示，一小物块(可视为质点)从竖直平面上圆弧轨道顶点
A由静止开始下滑，滑出圆轨道最低点B后恰好做平抛运动，而后落在水
平地面上的D点，已知小物块质量m＝0.1 kg，圆弧轨道半径R＝1 m，
BC高度h＝1.8 m，CD＝2.4 m，g取10 m/s2，问： 图11
(1)在轨道AB上，小物块克服摩擦力做了多少功？
(2)飞离B点前的瞬间，小物块对轨道的压力多大？
答案 1．AB 2．C 3．D 4．A 5．AC 6．D 7．CD 8．D 9．BCD 10．AD 11．(1)左 (2)B (3)1.88 1.87 12．(1)②0.196 0.100 (2)a.小车质量没有远大于钩码质量；b.没有平衡摩擦力；c.操作D错误，应先接通电源，使电磁打点计时器工作稳定后再释放小车13．208 km/h 14．W＋mg2t2 15．(1)－243 J 8.1 J (2)0.50 16．(1)0.2 J (2)2.6 N
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