第4讲 实验三 探究加速度与物体质量、物体受力的关系
1．(单选)某研究性学习小组用如图3－4－8所示的装置探究牛顿第二定律．该小组在实验中确定的研究对象是小车，而且认为细线对小车的拉力等于砂桶和砂的总重力，也是小车所受的合外力．则对该实验，以下说法中不正确的是 ( )．
A．在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块的位置，直到小
车在砂桶和砂的拉动下带动纸带做匀速直线运动，以平衡小车运动中受到的摩擦力
B．实验中必须使砂桶和砂的总质量远小于小车的质量
C．细线对小车的真实拉力一定略小于砂桶和砂的总重力
D．该实验是应用“控制变量法”来探究牛顿第二定律的
解析 把长木板一端垫高是为了平衡摩擦力，但不能在砂桶的拉力下做匀速运动，而应该在不挂砂桶的情况下，拖动纸带做匀速运动．
答案 A
2．某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器拉钩上，用来测量绳对小车的拉力，探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系，根据所测数据在坐标系中作出了如图3－4－9所示的a－F图象．
图3－4－9
(1)图线不过坐标原点的原因是_______________________________________
_________________________________________________________________；
(2)本实验中是否仍需要砂和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量________(填“是”或“否”)；
(3)由图象求出小车和传感器的总质量为________ kg.
解析 (1)a－F图象与横轴交点为(0.1，0)，说明施加外力在0.1 N之内小车和传感器没有加速度，说明实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．
(2)因传感器可直接测出小车和传感器受到的拉力，因此不需要保证砂和桶的质量远小于小车和传感器的总质量．
(3)a－F图象斜率为，由图知图象斜率k＝1，则小车和传感器的总质量为1 kg.
答案 (1)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 (2)否 (3)1
3．如图3－4－10所示，一端带有定滑轮的长木板上固定有甲\，乙两个光电门，与之相连的计时器可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力．不计空气阻力及一切摩擦．
图3－4－10
(1)在探究“合外力一定时，加速度与质量的关系”时，要使测力计的示数等于小车所受合外力，操作中必须满足________________；要使小车所受合外力一定，操作中必须满足________________________．
实验时，先测出小车质量m，再让小车从靠近光电门甲处由静止开始运动，读出小车在两光电门之间的运动时间t.改变小车质量m，测得多组m\，t的值，建立坐标系描点作出图线．下列能直观得出“合外力一定时，加速度与质量成反比”的图线是________．
(2)如图3－4－11，抬高长木板的左端，使小车从靠近光电门乙处由静止开始运动，读出测力计的示数F和小车在两光电门之间的运动时间t0，改变木板倾角，测得多组数据，得到的F－的图线如图3－4－12所示．
图3－4－11 图3－4－12
实验中测得两光电门的距离L＝0.80 m，砂和砂桶的总质量m1＝0.34 kg，重力加速度g取9.8 m/s2，则图线的斜率为________(结果保留两位有效数字)；若小车与长木板间的摩擦不能忽略，测得的图线斜率将________(填“变大”\，“变小”或“不变”)．
答案 (1)小车与滑轮间的细绳与长木板平行 砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 C
(2)0.54 kg·m或0.54 N·s2 不变
4．(2012·安徽卷，21·Ⅰ)图3－4－13为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．
(1)(单选)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是 ( )．
图3－4－13
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时
器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，
撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观
察判断小车是否做匀速运动
(2)(单选)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是 ( )．
A．M＝200 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
B．M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
C．M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
D．M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
(3)图3－4－14是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，量出相邻的计数点之间的距离分别为：sAB＝4.22 cm、sBC＝4.65 cm、sCD＝5.08 cm、sDE＝5.49 cm，sEF＝5.91 cm，sFG＝6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则小车的加速度大小a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)．
图3－4－14
解析 (1)在“验证牛顿第二定律”的实验中，为了使细线对小车的拉力大小等于小车所受的合外力，则需要平衡摩擦力，并使细线与长木板平行．平衡摩擦力的方法是只让小车牵引纸带(撤去砂及砂桶)，纸带穿过打点计时器，并垫高长木板不带滑轮的一端，打点计时器接通电源工作．如果打出纸带上的点迹分布均匀，则说明小车做匀速运动．故选项B正确，选项A、C错误．
(2)在“验证牛顿第二定律”的实验中，为使细线对小车的拉力等于砂及砂桶的总重力，则M?m，且尽可能地多做几组．故选项C最合理．
(3)根据题意，相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1 s，
根据Δs＝aT2，得，
sDE－sAB＝3a1T2 sEF－sBC＝3a2T2 sFG－sCD＝3a3T2
所以小车的加速度
a＝＝＝0.42 m/s2.
答案 (1)B (2)C (3)0.42
5．(2012·苏北模拟)如图3－4－15为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系”实验装置．用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L＝48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率．
图3－4－15
(1)实验主要步骤如下：
①将拉力传感器固定在小车上；
②平衡摩擦力，让小车做________运动；
序号
F(N)
v－v(m2/s2)
a(m/s2)
1
0.60
0.77
0.80
2
1.04
1.61
1.68
3
1.42
2.31
4
2.62
4.65
4.84
5
3.00
5.49
5.72
③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；
④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB；
⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作．
(2)下表中记录了实验测得的几组数据，v－v是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a＝________．请将表中第3次的实验数据填写完整．
(3)由表中数据，在图3－4－16中的坐标纸上作出a－F关系图线．
图3－4－16
(4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出理论图线)，造成上述偏差的原因是______________________．
解析 (1)判断摩擦力是否平衡，要根据小车不受拉力作用时，沿长木板能否做匀速直线运动．(2)小车在拉力作用下做匀变速直线运动，由匀变速直线运动的规律可得：a＝.小车在不同拉力作用下均做匀变速直线运动，由v－v与a成正比可得：a＝2.40 m/s2.
(3)根据表中a与F的数据描点，发现各点基本处于同一条直线上，通过各点作直线即可．
(4)没有完全平衡摩擦力．当没有完全平衡摩擦力时，由F－Ff＝ma得：a＝F－，a－F图线交于F轴的正半轴．
答案 (1)②匀速直线 (2) 2.40 (3)如解析图所示 (4)没有完全平衡摩擦力
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