第五章 曲线运动
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．下列现象是为了防止物体产生离心运动的有 ( )
A．汽车转弯时要限制速度
B．转速很高的砂轮半径不能做得太大
C．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨
D．离心水泵工作时
2．在高度为h的同一位置向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速度vA大于B球的初速度vB，则下列说法中正确的是 ( )
A．A球比B球先落地
B．在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移
C．若两球在飞行中遇到一堵墙，A球击中墙的高度大于B球击中墙的高度
D．在空中飞行的任意时刻，A球总在B球的水平正前方，且A球的速率总是大于B球的速率
3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以 ( )
A．地球表面各处具有相同大小的线速度
B．地球表面各处具有相同大小的角速度
C．地球表面各处具有相同大小的向心加速度
D．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心
4．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂
直，运动轨迹如图1中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水
平方向通过的距离之比为 ( )
A．tan θ B．2tan θ 图1
C. D.
5．荡秋千是儿童喜爱的运动，如图2所示，当秋千荡到最高点时小孩
的加速度方向可能是 ( )
A．1方向 B．2方向
C．3方向 D．4方向
图2
6．如图3所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速
圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动
情况的说法中正确的是 ( )
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做向心运动 图3
7．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处
规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是 ( )
①当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面对火车的支持力的合力提供向心力 ②当以速度v通过此弯路时，火车重力、轨道面对火车的支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力 ③当速度大于v时，轮缘挤压外轨 ④当速度小于v时，轮缘挤压外轨
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
8．如图4所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在
竖直杆上，当竖直杆以角速度ω转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周
运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，下列关于ω与θ关系的图象是
下图中的 ( ) 图4
9．某人在距地面某一高处以初速度v0水平抛出一物体，落地速度大小为2v0，则它在空中
的飞行时间及抛出点距地面的高度为 ( )
A.， B.，
C.， D.，
10．一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个
小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图5所示，A
的运动半径较大，则 ( )
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球运动的周期必大于B球运动的周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力 图5
二、填空题(本题共2小题，共14分)
11．(8分)在“研究平抛运动”的实验中，可以测出小球经过曲线上任意位置的瞬时速度，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从________位置上无初速滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置．
B．安装好器材，注意________，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线．
C．测出曲线上某点P的坐标P(x，y)，用公式v＝________算出该点的瞬时速度．
D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛轨迹．
上述实验步骤的合理顺序是________．
12．(6分)航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对
支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已经无法用天平称量物
体的质量．假设某同学在这种环境中设计了如图6所示的装置(图
中O为光滑小孔)来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速
度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设航天器中具有基本测量工
具．
(1)实验时需要测量的物理量是____________________________． 图6
(2)待测物体质量的表达式为m＝______________________________________________.
三、计算题(本题共5小题，共46分)
13．(8分)如图7所示，小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做
匀加速直线运动，到B点时撤去外力．然后，小球冲上竖直平面
内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最
高点C，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处．试
求：
(1)小球运动到C点时的速度； 图7
(2)A、B之间的距离．
14．(8分)如图8所示，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质
量为2m，小球质量为m，在管内滚动，当小球运动到最高点时，
导管刚好要离开地面，此时小球的速度多大？(轨道半径为R)
图8
15．(8分)长l＝0.4 m的细线，拴着一个质量为0.3 kg的小球在竖直平面内做圆周运动．小球运动到最低点时离地面高度H＝0.8 m，细线受到的拉力F＝7 N，取g＝10 m/s2，求：
(1)小球在最低点时速度的大小；
(2)若小球运动到最低点时细线恰好断裂，那么小球着地时的速度
是多大？
16．(14分)如图9所示，位于竖直平面上的圆弧光滑轨道，半径为R，
OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m
的小球从A点由静止释放．在B点小球对轨道的压力为3mg，最 图9
后落在地面C点处，不计空气阻力．求：
(1)小球在B点的瞬时速度；
(2)小球落地点C与B的水平距离x为多少？
17．(12分)如图10所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB
相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道
OA的半径R＝0.45 m，水平轨道AB长s1＝3 m，OA与AB
均光滑．一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时， 图10
静止在CD上的小车在F＝1.6 N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F.当
小车在CD上运动了s2＝3.28 m时速度v＝2.4 m/s，此时滑块恰好落入小车中．已知小
车质量M＝0.2 kg，与CD间的动摩擦因数μ＝0.4.(g取10 m/s2)求：
(1)恒力F的作用时间t；
(2)AB与CD的高度差h.
答案 1．ABC 2．BCD 3．B 4．D 5．B 6．A 7．A 8．D 9．C 10．AC 11．A.同一 B．斜槽末端点切线水平 C. BADC 12．(1)弹簧测力计示数F、圆周运动的半径R、圆周运动的周期T (2) 13．(1) (2)2R 14. 15．(1)2.31 m/s (2)4.62 m/s 16．(1) (2)2 17．(1)1 s (2)0.8 m
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