滚动检测(一)　曲线运动　平抛运动 (时间：60分钟　满分：100分) 一、选择题(本题共9小题，每小题7分，共63分) 1．质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做 (　　)． A．加速度大小为的匀变速直线运动 B．加速度大小为的匀变速直线运动 C．加速度大小为的匀变速曲线运动 D．匀速直线运动 解析　由牛顿第二定律得：a＝＝，显然a恒定，应为匀变速运动．若a的方向与v的方向在一条直线上，则是匀变速直线运动，否则是匀变速曲线运动．故正确选项为B、C. 答案　BC 2．河宽420 m，船在静水中速度为4 m/s，水流速度是3 m/s，则船过河的最短时间为 (　　)． A．140 s B．105 s C．84 s D．60 s 解析　船过河的最短时间等于河宽与船在静水中速度的比值，即t＝＝ s＝105 s，B对． 答案　B 3．如图1为运动员抛出的铅球在空中飞行的轨迹(铅球视为质点)．A、B、C为图线上的三点，下列说法中正确的是 (　　)．
图1 A．铅球在B点的速度方向为AB方向 B．铅球在B点的速度方向为BD方向 C．在由A到C的过程中铅球的位移方向与在C点的速度方向相同 D．在由B到C的过程中铅球的位移方向与在C点的速度方向相同 解析　位移为初位置到末位置的有向线段，其方向由初位置指向末位置．速度方向是轨迹上该点的曲线的切向方向，二者是不同的． 答案　B 4．关于平抛运动，下列说法正确的是 (　　)． A．从同一高度，以大小不同的速度同时水平抛出两个物体，它们一定同时着地，但抛出的水平距离一定不同 B．从不同高度，以相同的速度同时水平抛出两个物体，它们一定不能同时 着地，抛出的水平距离也一定不同 C．从不同高度，以不同的速度同时水平抛出两个物体，它们一定不能同时 着地，抛出的水平距离也一定不同 D．从同一高度，以不同的速度同时水平抛出两个物体，它们一定不能同时 着地，抛出的水平距离也一定不同 解析　根据平抛运动的规律，水平位移x＝v0t，竖直位移y＝gt2，所以落地时间由抛出时的高度决定，水平位移由抛出高度和初速度共同决定，所以A、B正确． 答案　AB 5．某人站在自动扶梯上，经t1时间从一楼升到二楼，如果自动扶梯不动，人沿着扶梯从一楼走到二楼的时间为t2.现使扶梯正常运动，人也保持原有的速度沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼的时间是 (　　)． A．t2－t1 B．t1· C．t1· D.  解析　设自动扶梯的速度为v1，人相对静止扶梯的速度为v2，一楼到二楼间的位移为x，则由题意知t1＝，t2＝ 当扶梯动，人也走时，人对地面的速度v＝v1＋v2 从一楼到二楼的时间t＝ 由以上各式可得t＝. 答案　C 6．物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切值tan α随时间t变化的图象是下列图中的 (　　)．
解析　运动的合成可知tan α＝，而vy＝gt，所以tan α＝t，tan α与t成正比，所以B正确． 答案　B 7．如图2所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板水平抛出，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，不计空气阻力，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5.则v1、v2、v3之间的正确关系是 (　　)．
图2 A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1 C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2 D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1 解析　根据竖直方向的分运动的位移比关系可知，小球从被抛出到落到B、C、D三点所用时间之比t1∶t2∶t3＝1∶2∶3，而三种情况下小球的水平位移相同，小球的初速度与其运动时间成反比，所以v1∶v2∶v3＝6∶3∶2，C项正确． 答案　C 8．平抛运动可以分解为水平和竖直方向上的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的vt图线，如图3所示，若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是 (　　)．
图3 A．图线2表示竖直分运动的vt图线 B．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30° C．t1时刻的位移方向与初速度方向夹角的正切值为 D．2t1时刻的位移方向与初速度方向夹角为60° 解析　平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故A对；由vt图象可知，t1时刻，水平和竖直分速度相等，所以t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为45°，B错；设t1时刻速度方向与初速度方向夹角为φ，位移方向与初速度方向夹角为θ，则有推论：tan φ＝2tan θ，C对；由vt图象可知，2t1时刻，vy＝2v0，tan φ＝2，故tan θ＝1，即2t1时刻的位移方向与初速度方向夹角为45°，D错． 答案　AC 9．如图4所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度方向与水平方向的夹角φ满足 (　　)．
图4 A．tan φ＝sin θ B．tan φ＝cos θ C．tan φ＝tan θ D．tan φ＝2tan θ 解析　物体从斜面顶端抛出落到斜面上，平抛运动过程位移与水平方向的夹角等于斜面倾角θ，即tan θ＝＝＝，而落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角正切值tan φ＝＝，所以tan φ＝2tan θ，D项正确． 答案　D 二、非选择题(本题共3小题，共37分) 10．(12分)图5-甲是研究平抛运动的实验装置图，图5-乙是实验后在白纸上作出的平抛运动轨迹和测得的数据．
图5 (1)图乙上标出了O点及Ox、Oy轴，请说明这两条坐标轴是如何作出的； (2)说明判断槽口切线是否水平的方法； (3)根据图乙给出的数据，计算此平抛运动的初速度v0. 解析　(1)利用拴在槽口处的重垂线作出Oy轴，Ox轴与Oy轴垂直，O点在槽口上方r(小球半径)处． (2)将小球放在槽口的水平部分，小球既不向里滚也不向外滚，说明槽口末端是水平的． (3)利用B点进行计算， 由于y＝， 代入数据得： t＝ ＝0.30 s，所以v0＝＝ m/s＝1.6 m/s. 答案　见解析 11．(12分)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破．飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标，求炸弹从刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．(不计空气阻力) 解析　设炸弹从刚脱离飞机到击中目标所用时间为t，水平运动的距离为x，由平抛运动的规律 H＝gt2 ① x＝v0t ② 联立①和②，得 x＝v0 ③ 设炸弹击中目标时的速度为v，竖直方向的速度分量为vy vy＝g t④ v＝  ⑤ 联立①④⑤，得 v＝ 答案　v0　 12．(13分)如图6所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8 m，取g＝10 m/s2.求小球水平抛出的初速度v0和斜面与平台边缘的水平距离s各为多少？(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
图6 解析　小球从平台到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有： s＝v0t，h＝gt2，vy＝gt 由题图可知： tan α＝＝ 代入数据解得： v0＝3 m/s，s＝1.2 m. 答案　3 m/s　1.2 m

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