2 时间和位移
时间：60分钟
1．以下的计时数据中指时间间隔的是 ( )．
A．2012年6月18日，载着景海鹏、刘旺、刘洋三名航天员的神舟九号飞船
与天宫一号目标飞行器实现自动交会对接
B．第30届奥运会于2012年7月27日在伦敦开幕
C．博尔特在柏林世锦赛男子100米决赛中，跑出9秒58的成绩
D．神9与天宫组合飞行10天
解析 A、B两项中的数据分别说明的是两件大事发生的瞬时，所以指的是时刻；C、D两项中的数据是说完成两个事件所用的时间，因此为时间间隔，故选C、D.
答案 CD
2．下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是 ( )．
A．时间间隔是较长的一段时间，时刻是较短的一段时间
B．第2 s内和前2 s内指的是不相等的两段时间间隔
C．“北京时间12点整”指的是时刻
D．时光不能倒流，因此时间有方向是矢量
解析 时刻不是时间，故A错；第2秒内的时间间隔是1 s，前2秒的时间间隔是2 s，故B对；12点整是指时刻，故C对；时间是标量，故D错．
答案 BC
3．关于位移与路程，下列说法中正确的是 ( )．
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的
B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程
D．在曲线运动中，物体的位移大小可能大于其路程
解析 物体从某位置出发，经一段时间又返回到该位置，此过程位移为零，但它运动了，A错．物体的运动路程为零，说明它未动，反之物体若静止不动，它的运动路程一定为零，B对．只有在单向直线运动中，物体的位移大小才等于路程，C错．曲线运动中，物体的位移大小一定小于路程，D错．
答案 B
4．如图1－2－8所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3 m和5 m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为 ( )．
A．16 m，方向从A到C；16 m
B．8 m，方向从A到C；8π m
C．8π m，方向从A到C；16 m
D．16 m，方向从A到C；8π m
解析 位移是矢量，大小等于A、C之间的线段长度，即x＝AB＋BC＝2×3 m＋2×5 m＝16 m，方向由A指向C；路程是标量，等于两个半圆曲线的长度和，即l＝(3π＋5π)m＝8π m，故D正确．
答案 D
5．第十二届全运会开闭幕时间确定，经国家体育总局批准，第十二届全运会将于2013年8月31日至9月12日在辽宁举行．甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400 m和100 m田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛，则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程大小s甲、s乙之间的关系是 ( )．
A．x甲＞x乙，s甲＜s乙 B．x甲＜x乙，s甲＞s乙
C．x甲＞x乙，s甲＞s乙 D．x甲＜x乙，s甲＜s乙
解析 甲运动员的位移是零，路程是400 m，乙运动员的位移大小与路程相等，为100 m，故选项B正确．
答案 B
6．以下四种运动中，哪种运动的位移的大小最大 ( )．
A．物体先向东运动了4 m，接着再向南运动了3 m
B．物体先向东运动了8 m，接着再向西运动了4 m
C．物体沿着半径为4 m的圆轨道运动了圈
D．物体向北运动了2 s，每秒通过3 m的路程
解析 A选项的过程图示如图甲所示，位移大小x1＝＝5 m，方向由A指向C.B选项的过程图示如图乙所示，位移大小x2＝AC＝4 m，方向由A指向C.C选项的图示如图丙所示，位移大小x3＝AB＝4 m，方向由A指向B.D选项的位移大小x4＝3×2 m＝6 m．故D选项正确．
答案 D
7．如图1－2－9所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为 ( )．
图1－2－9
A. m， m B. m， m
C. m， m D. m，1 m
解析 小球通过的路程为实际运动轨迹的长度，s＝2AB＝2× m＝
m；位移为由初位置到末位置的有向线段x＝AC＝AB＝ m＝
m．选项C正确．
答案 C
8．一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图1－2－10这几种情况说法正确的是( )．
图1－2－10
A．他的运动轨迹不一样 B．他走过的路程相同
C．他的位置变动是不同的 D．他的位移是相同的
解析 三条路线轨迹不一样，路程不一样，但位移相同．因此位置变动是相同的，故选A、D两项．
答案 AD
9．阅读下面的对话：
甲：请问到市图书馆怎么走？
乙：从你所在的市中心向南走400 m到一个十字路口，再向东走300 m就到了．
甲：谢谢！
乙：不客气．
请你在图1－2－11上把甲要经过的路程及位移表示出来．
图1－2－11
解析 甲经过的路程为400 m＋300 m＝700 m(图中折线)
甲的位移为x＝ m＝500 m(图中有向直线段)
路程与位移表示如图所示．
答案 见图
10．如图1－2－12所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C两地到达D地．D与A、C两地恰好在一条直线上，汽车行驶的路程是多少？位移又是多少？方向如何？
图1－2－12
解析 位移的大小是始末位置间的直线距离，而路程要看物体运动的实际路径，根据勾股定理：
AC＝＝ m＝1 000 m
由于A、C、D在一条直线上，所以汽车的位移大小为：
AD＝AC＋CD＝1 000 m＋800 m＝1 800 m
因tan∠BAC＝，所以∠BAC＝53°
即：位移方向为北偏东53°或东偏北37°
汽车的路程为x＝AB＋BC＋CD＝2 200 m.
答案 2 200 m 1 800 m 方向为北偏东53°或东偏北37°
11．一支长150 m的队伍匀速前进，通信员从队尾前进300 m后赶到队首，传达命令后立即返回，当通信员回到队尾时，队伍已前进了200 m，则在此全过程中，通信员的位移大小和路程分别是多少？
解析 通信员运动轨迹如图所示，
由图示可知：通信员的位移大小为200 m，
路程为300×2 m－200 m＝400 m.
答案 200 m 400 m
12．如图1－2－13所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了100 m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60°的斜坡上行100 m到达C点，求此同学的位移和路程．
解析 如图所示，AC为该同学的位移，方向由A指向C，由几何知识可得：
BD＝BCcos 60°＝100× m＝50 m
CD＝BCsin 60°＝100× m＝50 m
所以该同学的位移大小为
x＝AC＝＝ m＝100 m
其方向与地面的夹角为θ，则
tan θ＝＝＝，
则θ＝30°
其路程为l＝AB＋BC＝200 m.
答案 100 m，与地面成30° 200 m
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