5 速度变化快慢的描述——加速度
时间：60分钟
1．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是 ( )．
A．速度变化得越多，加速度就越大
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
解析 “速度变化得越多”，是指Δv越大，但若所用时间Δt也很大，则就不一定大，故A错误；“速度变化得越快”，是指速度的变化率越大，即加速度a越大，B正确；加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0以后就反向运动，故C错误；物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a＝0时，速度达到最大值，故D错误．
答案 B
2．关于加速度的方向，下列说法中正确的是 ( )．
A．总与初速度的方向一致
B．总与平均速度的方向一致
C．总与速度变化的方向一致
D．与物体运动的方向无关
解析 加速度a的方向总与速度变化量Δv的方向一致，与物体的初末速度、平均速度方向均无关，C对，A、B、D错．
答案 C
3．下列所描述的运动中，可能的有 ( )．
A．速度变化很大，加速度很小
B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．速度变化越来越快，加速度越来越小
D．速度越来越大，加速度越来越小
解析 由a＝知，速度变化Δv很大，加速度a不一定大，甚至可能很小，A对．a与Δv方向一定相同，B错．加速度的大小表示速度变化快慢，加速度越大，速度变化越快，C错．加速度大小与速度大小无直接关系，D对．
答案 AD
4．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是
( )．
A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
解析 因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动，所以A错；加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值．乙的加速度的绝对值大，所以它的速度变化快，B、D错；所以本题应选C.
答案 C
5．物体做速度均匀增加的加速直线运动，已知加速度为2 m/s2，那么在任意1 s内 ( )．
A．物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．物体的末速度一定比初速度大2 m/s
C．物体的初速度一定比前1 s内的末速度大2 m/s
D．物体的末速度一定比前1 s内的初速度大2 m/s
解析 在速度均匀增加的加速直线运动中，加速度为2 m/s2，即1 s内的末速度比初速度大2 m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍．在任意1 s内，物体的初速度就是前1 s的末速度，而其末速度相对于前1 s的初速度已经过了2 s，即当a＝2 m/s2时，速度变化应为4 m/s.故只有选项B正确．
答案 B
6．火车紧急刹车时，在15 s内速度从54 km/h均匀减小到零，火车的加速度为
( )．
A．1 m/s2 B．－1 m/s2 C．1.5 m/s2 D．－1.5 m/s2
解析 火车的初速度v0＝54 km/h＝15 m/s，末速度v＝0，故火车刹车时的加速度a＝＝ m/s2＝－1 m/s2，B选项正确．
答案 B
7．图1－5－9为一物体做直线运动的v－t图象，则在0～t1和t1～t2时间内 ( )．
A．速度方向相同，加速度方向相同
B．速度方向相同，加速度方向相反
C．速度方向相反，加速度方向相同
D．速度方向相反，加速度方向相反
解析 两段时间内，物体的速度一直为正值，即速度方向没变，0～t1时间内，加速度为正，t1～t2内加速度为负，即两段时间内加速度方向相反．
答案 B
8．如图1－5－10所示是一个物体向东运动的速度图象．由图象可知在0～10 s内物体的加速度大小为______，方向是________，在10～40 s内物体的加速度为________；在40～60 s内物体的加速度大小是________，方向是________．
解析 由题图可知，在0～10 s内物体的速度变化量Δv1＝30 m/s－0＝30 m/s，加速度a1＝＝ m/s2＝3 m/s2，方向向东，在10～40 s内物体的速度变化量Δv2＝0，所以加速度a2＝0；在40～60 s内物体的速度变化量Δv3＝0－30 m/s＝－30 m/s，加速度a3＝＝ m/s2＝－1.5 m/s2，负号表示a3的方向与运动方向相反，即方向向西．
答案 3 m/s2 向东 0 1.5 m/s2 向西
9．一物体做加速度不变的变速直线运动，某时刻速度的大小为 4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的 ( )．
A．速度变化的大小可能小于4 m/s
B．速度变化的大小可能大于10 m/s
C．加速度的大小可能小于4 m/s2
D．加速度的大小可能大于10 m/s2
解析 题中只给出1 s初、末的速度的大小，这就隐含了两速度方向可能相同，也可能相反．若两速度方向相同，物体做匀加速运动，Δv＝6 m/s，a＝6 m/s2；若两速度方向相反，则物体运动必须是往复运动．取初速度的方向为正方向，则v＝－10 m/s，全过程时间t＝1 s，Δv＝v－v0＝－14 m/s，而a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，负号说明a的方向与初速度方向相反，即选项B、D正确．
答案 BD
10．近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势．王强同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”，类比成运动学中的“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的 ( )．
A．速度减小，加速度增大
B．速度减小，加速度减小
C．速度增大，加速度增大
D．速度增大，加速度减小
解析 房价类比成速度，房价上涨快慢类比成加速度，房价上涨出现减缓趋势，相当于加速度减小，但仍然在上涨，相当于加速度与速度方向相同，速度仍然增大．故D正确．
答案 D
11．有研究发现，轿车的加速度的变化情况将影响乘客的舒适度．若引入一个新的物理量(加速度的变化率)来表示加速度变化的快慢，则该物理量的单位是
( )．
A．m/s B．m/s2 C．m/s3 D．m2/s
解析 由题意表述可知：加速度的变化率＝，而加速度a的单位是m/s2，时间Δt的单位是s，则加速度的变化率的单位就是m/s3，C正确，A、B、D错误．
答案 C
12．在排球比赛中，扣球手抓住一次机会打了一个“探头球”，已知来球速度为10 m/s，击回的球速度大小为20 m/s，击球时间为0.05 s，假设速度方向均为水平方向，求：击球过程中排球的加速度．
解析 规定来球方向为正方向，则
v0＝10 m/s，v＝－20 m/s，t＝0.05 s，
由公式a＝得a＝ m/s2＝－600 m/s2.
加速度的方向与初速度方向相反(或与击回方向相同)．
答案 600 m/s2 方向与初速度方向相反
13．如图1－5－11所示，图线甲、乙分别表示两个物体做直线运动的v－t图象，试回答：
(1)甲、乙两物体的初速度各多大？
(2)甲、乙两物体的加速度各多大？反映两物体的运动性质有何不同？
(3)经过多长时间它们的速度相同？
解析 根据v－t图象可以得出
(1)甲的初速度为v甲＝2 m/s，
乙的初速度为v乙＝8 m/s.
(2)甲的加速度为a甲＝ m/s2＝1.3 m/s2
乙的加速度为a乙＝ m/s2＝－1 m/s2
显然，甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动．
(3)由图可以看出，t＝3 s时，甲、乙两物体速度相等，皆为v甲＝v乙＝6 m/s.
答案 见解析
14．如图1－5－12所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪．步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002 s的时间离开枪管被射出．已知子弹在枪管内的平均速度是600 m/s，射出枪口瞬间的速度是1 200 m/s，射出过程中枪没有移动．求：
(1)枪管的长度；
(2)子弹在射出过程中的平均加速度．
解析 (1)枪管的长度
l＝t＝600×0.002 m＝1.2 m；
(2)a＝＝ m/s2＝6×105 m/s2.
方向与子弹的速度方向相同．
答案 (1)1.2 m (2)6×105 m/s2 方向与子弹的速度方向相同
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