章末检测
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分)
1．下列几种情况，不可能发生的是 ( )．
A．位移和加速度反向
B．速度和加速度反向
C．加速度不变，速度在变
D．速度不变，加速度在变
解析 减速直线运动中，加速度与速度反向，与位移也反向，所有的匀变速运动，加速度不变，速度变化．速度不变，加速度一定为零，故只有D符合题意．
答案 D
2．以20 m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在2 m内停下来，如果该汽车以40 m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是 ( )．
A．2 m B．4 m
C．8 m D．16 m
解析 由于0－v＝2ax，x＝－，位移x∝v，故初速度是原来的两倍，位移应是原来的4倍，即8 m，C正确．
答案 C
3．甲、乙两物体所受的重力之比为1∶2，甲、乙两物体所在的位置高度之比为2∶1，它们各自做自由落体运动，则两物体 ( )．
A．落地时的速度之比是∶1
B．落地时的速度之比是1∶1
C．下落过程中的加速度之比是1∶2
D．下落过程中的加速度之比是1∶1
解析 做自由落体运动的物体下落过程中的加速度与其质量无关，与其重力无关，C错、D对；又根据v＝，A对、B错．
答案 AD
4．如图1所示是在同一直线运动的甲、乙两物体的x－t图象，下列说法中不正确的是 ( )．
图1
A．甲启动的时刻比乙早t1 s
B．当t＝t2 s时，两物体相遇
C．当t＝t2 s时，两物体相距最远
D．当t＝t3 s时，两物体相距x1 m
解析 由图可知甲从计时起运动，而乙从t1时刻开始运动，A正确．当t＝t2 s时，甲、乙两物体的位置相同，在同一直线上运动，说明两物体相遇，B正确、C错误；当t＝t3 s时，甲在原点处，乙在x1 m处，两物体相距x1 m，D正确，故选C.
答案 C
5．物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地 ( )．
A．1 s B．1.5 s
C. s D．(－1)s
解析 初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相同的位移所用时间之比为1∶(－1)∶(－)∶…所以，物体下落后半程的时间为(－1)s，故D正确．
答案 D
6．汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为 ( )．
A．4 m B．36 m
C．6.25 m D．以上选项都不对
解析 根据公式v＝v0＋at得：t＝－＝ s＝2.5 s，
即汽车经2.5 s就停下来．
则4 s内通过的路程为：x＝－＝ m＝6.25 m.
答案 C
7．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是 ( )．
A．1.2 m B．3.6 m
C．6.0 m D．10.8 m
解析 做初速度为零的匀加速运动的物体，从静止开始在相等时间内的位移之比为：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，得sⅢ＝5sⅠ＝6.0 m.
答案 C
8．甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象分别如图2中的a和b所示，下列说法正确的是 ( )．
图2
A．在t1时刻它们的运动方向相同
B．在t2时刻甲与乙相遇
C．甲的加速度比乙的加速度大
D．在0～t2时间内，甲比乙的位移大
解析 在t1时刻，甲和乙速度均为正值，两物体均沿正方向运动，A正确；在t2时刻，甲、乙的速度相同，两物体的位移不相同，乙的位移比甲的位移大，B和D均错误；b直线的斜率比a的斜率大，即乙的加速度比甲的加速度大，C错误．
答案 A
9．长为5 m的竖直杆下端距离一竖直隧道口5 m，若这个隧道长也为5 m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为(g取10 m/s2) ( )．
A. s B．(－1) s
C．(＋1) s D．(＋1) s
解析 设竖直杆下端落到隧道口上端所用时间为t1，竖直杆上端到隧道口下端所用时间为t2，则
t1＝ ＝ s＝1 s，t2＝ ＝ s＝ s.
所用时间Δt＝t2－t1＝(－1) s.
答案 B
10．(2011·安徽)一物体作匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2.则物体运动的加速度为 ( )．
A. B.
C. D.
解析 物体作匀加速直线运动在前一段Δx所用的时间为t1，平均速度为v1＝，即为时刻的瞬时速度；物体在后一段Δx所用的时间为t2，平均速度为v2＝，即为时刻的瞬时速度．速度由v1变化到v2的时间为Δt＝，所以加速度a＝＝ ，A正确．
答案 A
二、非选择题(共3小题，共40分)
11．(12分)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图3所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A”与起始点O之间的距离x1为______ cm，打计数点“A”时物体的瞬时速度为________ m/s，物体的加速度为________ m/s2.
图3
解析 设相邻相等时间内的位移之差为Δx，则AB＝x1＋Δx，BC＝x1＋2Δx，OC＝OA＋AB＋BC＝3(x1＋Δx)＝18 cm，故AB＝6.00 cm；x1＝4.00 cm；由Δx＝aT2＝2.00 cm可得a＝2.00 m/s2；A点的瞬时速度vA＝＝0.50 m/s.
答案 4.00 0.50 2.00
12．(12分)一小球从斜面顶端由静止开始滚下，经4 s匀加速运动到达斜面底端，加速度的大小为2 m/s2.求：
(1)斜面长度；
(2)到达斜面底端时的速度；
(3)整个运动过程中的平均速度；
(4)运动到斜面中点时的速度．
解析 (1)l＝at2＝16 m
(2)v＝at＝8 m/s
(3)＝＝＝4 m/s
(4)由v′2＝2a·得：
v′＝ ＝4 m/s.
答案 (1)16 m (2)8 m/s (3)4 m/s (4)4 m/s
13．(16分)现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车速度vB＝30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车600 m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1 800 m才能够停止．
(1)B车刹车后减速运动的加速度多大？
(2)若B车刹车8 s后，A车以加速度a1＝0.5 m/s2加速度前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？
解析 (1)设B车减速运动的加速度大小为a，有
0－v＝－2ax1
解得：a＝0.25 m/s2
(2)设B车减速t s时两车的速度相同，有
vB－at＝vA＋a1(t－Δt)
代入数值解得t＝32 s
在此过程中B车前进的位移为
xB＝vBt－＝832 m
A车前进的位移为
xA＝vAΔt＋vA(t－Δt)＋a1(t－Δt)2＝464 m
因为xA＋x>xB，故不会发生撞车事故
此时Δx＝xA＋x－xB＝232 m
答案 见解析
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