2014届高考物理第二轮复习方案新题之机械能1 1. 水平路面上行驶的汽车所受到的阻力大小与汽车行驶的速率成正比，若汽车从静止出发， 先做匀加速直线运动，达到额定功率后保持额定功率行驶，则在整个行驶过程中，汽车 受到的牵引力大小与阻力大小关系图像正确的是  2.下列关于体育项目的说法正确的是 A．撑杆跳高，借助撑杆将人的动能转化成人的重力势能，故可跳得更高 B．短跑运动员跑鞋底部装有尖端向地的钢鞋，是为了增加鞋的弹力 C．跳板跳水，借助跳板的弹力，增大腾空高度，可增加做动作的时间 D．摩托车障碍赛，摩托车腾空后，落地时应前轮先着地，这样可以防止向前翻到 3．在2012年怀化市中学生篮球比赛中，张宇同学在最后一节三分线外投篮，空心入网，弹网后篮球竖直下落，为该队赢得了比赛。若空气阻力大小恒定，则下列说法能正确反映球从出手到落地这一过程的是` A.篮球上升过程加速度小于g，下降过程加速度大于g B.篮球匀加速上升，变减速下降 C.篮球在上升过程中动能减少，下降时机械能增加 D.篮球在出手时的机械能一定大于落地时的机械能  4．如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析正确的是（ ） A．B物体的机械能一直减小 B．B物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和 C．B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量 D．细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量 ．答案：ABD解析：把AB和弹簧看作一个系统，相同机械能守恒，在B下落直至B获得最大速度过程中，A的动能增大，弹簧弹性势能增大，所以B物体的机械能一直减小，选项A正确；由动能定理，B物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和，选项B正确；B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量与A动能增加量之和，选项C错误；对A和弹簧组成的系统，由功能关系，细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量，选项D正确。 5．某滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB'（均可看作斜面），甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB'滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是 ( ) A．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程 B．甲在B点的动能一定等于乙在B'点的动能 C．甲在B点的速率一定等于乙在B'点的速率 D．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移 答案：A解析：由动能定理列方程计算可得两人最后都停在水平沙面B’C上同一点，甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程，甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移，选项A正确D错误；甲在B点的动能一定大于乙在B'点的动能，甲在B点的速率一定大于乙在B'点的速率，选项BC错误。 6.如右图所示，水平面上放有质量均为m=l kg的物块A和B，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ1=0.4和μ1=0.1，相距l=0.75m．现给物块A一初速度使之向B运动，与此同时给物块B一个F=3 N的水平向右的力，B由静止开始运动，经过一段时间A恰好追上B且二者速度相等。g=10 m/s2，求： （1）物块A的初速度大小； （2）从开始到物块A追上物块B的过程中，力F对物块B所做的功．  解析：（14分） (1)设A经时间t追上B，A、B的加速度大小分别为a1、a2,由牛顿第二定律有： μ1mg=ma1 （1分） a1=4 m/s2, F-μ2mg=ma2 （1分） a2=2 m/s2 ， 恰好追上时它们速度相同,则：  （2分） 追上时由路程关系有： v0t- （2分） 由以上四式解得A的初速度大小为： v0=3 m/s，　 t=0.5 s （3分） (2) B运动的位移： s=a2t2 =0.25 m （2分） F对物块B所做的功： W=Fs= 0.75 J （3分） 7.如图所示，水平传送带AB的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小。 传送带的运行速度为V0=6m／s，将质量m=1.0kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端，长度为L=12.0m，“9”字全高H=0.8m，“9”字上半部分圆弧半径为R=0.2m， 滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3，重力加速度g=10m／s2，试求： (1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间。 (2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向。 (3)若滑块从“9”形规道D点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角 θ=60°的斜面上P点，求P、D两点间的竖直高度h(保留两位有效数字)。 （1）在传送带上加速运动时，由牛顿第二定律 （1分） 得 （1分） 加速到与传送带达到同速所需要的时间， （1分） 位移 （1分） 之后滑块做匀速运动的位移 所用的时间 （1分） 故 （1分） （2）滑块由B到C的过程中动能定理 （1分） 在C点，轨道对滑块的弹力与其重力的合力为其做圆周运动提供向心力，设轨道对滑块的弹力方向竖直向下，由牛顿第二定律得， （1分）  力方向竖直向下（1分） 由牛顿第三定律得，滑块对轨道的压力大小为N=N=90N，（1分） 方向竖直向上。（1分） （3）滑块从B到D的过程中由动能定理得  （1分） 在P点 （1分） 又 （2分） h=0.47m（1分） 8.如图16所示，光滑斜面与水平面在B点平滑连接，质量为0.20kg的物体从斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在水平面上的C点。每隔0.20s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。取g=10m/s2。 t/s 0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 …  v/m?s-1 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 …  求： （1）物体在斜面上运动的加速度大小； （2）斜面上A、B两点间的距离； （3）物体在水平面上运动过程中，滑动摩擦力对物体做的功。 （1）物体在斜面上做匀加速直线运动，设加速度为a1，则 a1=m/s2=5.0m/s2 …………3分 （2）设物体滑到B点所用时间为tB，到达B点时速度大小为vB，在水平面上的加速度为a2，则由数据表可知 a2=m/s2=-2.0 m/s2………………………………………1分 vB=a1tB………………………………………1分 1.1- vB=a2（1.2-tB）……………………………1分 解得tB=0.5s………………………………………1分 设斜面上A、B两点间的距离为xAB，则 xAB=a1tB2=0.625m ………………………………………1分 （3）设物体在水平面上运动过程中，滑动摩擦力对物体做的功为Wf，根据动能定理 Wf==0-J=-0.625J…………………………2分 9.如图14所示，质量为2.0kg的木块放在水平桌面上的A点，受到一冲量后以某一速度在桌面上沿直线向右运动，运动到桌边B点后水平滑出落在水平地面C点。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.20，桌面距离水平地面的高度为1.25m，A、B两点的距离为4.0m， B、C两点间的水平距离为1.5m，g=10m/s2。不计空气阻力，求： （1）木块滑动到桌边B点时的速度大小； （2）木块在A点受到的冲量大小。 解析： （1）设木块在B点速度为vB，从B点运动到C点的时间为t，根据平抛运动的规律有 ……………………………………………………1分 ……………………………………………………1分 解得：t=0.50s，vB=3.0m/s …………………………………2分 （2）设木块在A点的速度为vA，根据动能定理得 ………………………………………1分 解得：vA=5.0m/s ……………………………………………………1分 根据动量定理，木块在A点受到的冲量I=mvA-0=10kgm/s …………2分 10.如图所示，传送带的两个轮子半径均为r=0.2m,两个轮子最高点A、B在同一水平面 内，A、B间距离L=5m，半径R=0.4的固定、竖直光滑圆轨道与传送带相切于B点，C 点是圆轨道的最高点。质量m=0.1kg的小滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4。重力加速 度 g=10m/s2。求： (1)传送带静止不动，小滑块以水平速度v0滑上传送带，并能够运动到C点，v0至少多大？ (2)当传送带的轮子以ω=10rad/s的角速度匀速转动时，将小滑块无初速地放到传送带 上的A点，小滑块从A点运动到B点的时间t是多少？ (3) 传送带的轮子以不同的角速度匀速转动，将小滑块无初速地放到 传送带上的A点，小滑块运动到C点时，对圆轨道的压力大小不同，最大压力Fm是多大？ 解：（1）设小滑块能够运动到C点，在C点的速度至少为v，则 mg=m (2分) mv2－mv02=－2mgR-μmgL (2分) 解得v0=2m/s (1分) (2)设传送带运动的速度为v1，小滑块在传送带上滑动时加速度是a，滑动时间是t1，滑动过程中通过的距离是x，则 v1=rω (1分) ma=μmg (1分) v1=at1 (1分) x=at12， (1分) 解得v1=2m/s，a=4m/s2，t1=0.5s，x=0.5m 由于x＜L，所以小滑块还将在传送带上与传送带相对静止地向B点运动，设运动时间为t2，则 L－x= v1t2 (2分) 解得t2=2.25s 则t= t1＋t2=2.75s (2分) （3）轮子转动的角速度越大，即传送带运动的速度越大，小滑块在传送带上加速的时间越长，达到B点的速度越大，到C点时对圆轨道的压力就越大。 小滑块在传送带上一直加速，达到B点的速度最大，设为vBm，对应到达C点时的速度为vcm，圆轨道对小滑块的作用力为F，则 vBm2=2aL (2分) mvCm2－mvBm2=－2mgR (2分) mg+F=m (1分) Fm=F (1分) 解得Fm=5N (1分) 11.如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D为圆轨道的最低点和最高点），已知∠BOC =30?。可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g=10m/s2。求： （1）滑块的质量和圆轨道的半径； （2）是否存在某个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点。若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由。 （1）mg(H－2R)= mvD2 1分 F＋mg=  1分 得：F= －mg 取点（0.50m，0）和（1.00m，5.0N）代入上式得： m=0.1kg，R=0.2m 2分 （2）假设滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的E点（如图所示） OE= x= OE=vDPt 1分 R=gt2 得到：vDP=2m/s 1分 而滑块过D点的临界速度 vDL==m/s 1分 由于：vDP> vDL 所以存在一个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点 1分 mg(H－2R)= mvDP2 1分 得到：H=0.6m 1分 12.如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8 m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x=6t-2t2，物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。g =10 m/s2，求： （1）BP间的水平距离； （2）判断m2能否沿圆轨道到达M点； （3）释放后m2在水平桌面上运动过程中克服摩擦力做的功。 解：（1）设物块由D点以初速度vD做平抛，落到P点时其竖直速度为vy ,有 =2gR, 而 vy= vDtan45° 解得 vD =4m/s。 （2分） 设平抛运动时间为t，水平位移为x1，有  解得x1=1.6m。（2分） 由题意可知小球过B点后做初速度为v0 =6m/s，加速度大小为a =4m/s2的匀减速运动，减速到vD。 BD间位移为x2 ，有  所以BP水平间距为 = 4.1m （2分） （2）若物块能沿轨道到达M点，其速度为，有 m2vM2=m2vD2-m2gR （2分） 解得：  <  即 物块不能到达M点 （2分） （3）设弹簧长为AC时的弹性势能为EP，物块与桌面间的动摩擦因数为μ μm2g=m2a， 释放m1时， EP=μm1gxCB 释放m2时， EP=μm2gxCB+m2v02， 解得 EP=7.2J。 （3分） 设m2在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，有： EP -Wf=m2vD2，解得：Wf=5.6J。 13.中国海军歼-15舰载机已经在“辽宁”舰上多次进行触舰复飞，并已经进行了舰载机着陆和甲板起飞。这标志着我国已经基本拥有在航母上起降舰载机的能力。消息人士还记录了歼15起飞的大概过程。10时55分，飞机由机库运到飞行甲板上。11时15分，清理跑道，拖车把飞机拉到跑道起点，刹车。11时25分，甲板阻力板打开，舰载机发动机点火，保持转速70%。11时28分许，舰载机刹车松开，加速至最大推力，飞机滑跃离开甲板，顺利升空。现将飞机起飞模型简化为飞机先在水平甲板上做匀加速直线运动，再在倾角为θ=15°的斜面甲板上以最大功率做加速运动，最后从甲板飞出的速度为360km/h。若飞机的质量为18吨，甲板AB=180m，BC=50m,（飞机长度忽略当做质点，不计一切摩擦和空气阻力，取sin15°=0.3，g=10 m/s2） (1) 如果要求到达甲板B点的速度至少为离开斜面甲板速度的60%，则飞机在水平甲板上运动时的牵引力至少为多少才能使飞机起飞？ (2) 如果到达B点时飞机刚好到达最大功率，则从飞机开始运动到飞离甲板共需多少时间？   14．滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行。如图所示，abcde为同一竖直平面内依次平滑连接的滑行轨道，其中bcd是一段半径R=2.5m的圆弧轨道，O点为圆心，c点为圆弧的最低点。运动员脚踩滑板从高H=3m处由静止出发，沿轨道自由滑下。运动员连同滑板可视为质点，其总质量m = 60kg。忽略摩擦阻力和空气阻力，取g = 10m/s2，求运动员滑经c点时轨道对滑板的支持力的大小。   15如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为m，通过绳子连结在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度l=4m，现从静止释放圆环．不计定滑轮和空气的阻力，取g=10m/s2，求： （1）为使圆环能下降h =3m，两个物体的质量应满足什么关系？ （2）若圆环下降h =3m时的速度v=5m/s，则两个物体的质量有何关 系？ （3）不管两个物体的质量为多大，圆环下降h =3m时的速度不可能超过多大？ 15．（18分） （1）若圆环恰好能下降h =3m，由机械能守恒定律得  ④  ⑤ 解得两个物体的质量应满足关系 M=3m⑥ （2）若圆环下降h =3m时的速度v=5m/s，由机械能守恒定律得  如图所示，A、B的速度关系为  解得两个物体的质量关系为  （3）B的质量比A的大得越多，圆环下降h =3m时的速度越大，当m>>M时可认为B下落过程机械能守恒，有  解得圆环的最大速度 vm=m/s=7.8m/s 即圆环下降h =3m时的速度不可能超过7.8m/s。
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