2014届高考物理第二轮复习方案新题之曲线运动1 1.如图所示，半圆形容器竖直放置，在其圆心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成θ角，则两小球的初速度之比为（ ） A．　　　　　　 B． C． D． 2．如图所示，从水平地面上的A点，以速度v1在竖直平面内抛出一小球，v1与地面成θ角。小球恰好以v2的速度水平打在墙上的B点，不计空气阻力，则下面说法中正确的是  A．在A点，仅改变θ角的大小，小球仍可能水平打在墙上的B点 B．在A点，以大小等于v2的速度朝墙抛向小球，它也可能水平打在墙上的B点 C．在B点以大小为v1的速度水平向左抛出小球，则它可能落在地面上的A点 D．在B点水平向左抛出小球，让它落回地面上的A点，则抛出的速度大小一定等于v2 答案：D 解析：根据平抛运动规律，在B点水平向左抛出小球，让它落回地面上的A点，则抛出的速度大小一定等于v2，选项D正确。 3.在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两个小球A 和B，其运动轨迹如右图所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须 （ ） A．同时抛出两球 B．先抛出A球 C．先抛出B球 D．使两球质量相等 答案：A 解析：在同一水平直线上的两位置抛出两球，根据平抛运动的飞行时间只与高度有关，要使两球在空中相遇，必须同时抛出两球，选项A正确。 4.如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径R∶r =2∶1。当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a1；若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a2，则 A． B． C． D． 答案：AC解析：根据题述，a1=ω12 r，ma1=μmg；联立解得μg =ω12 r。小木块放在P轮边缘也恰能静止，μg =ω2R=2ω2r。ωR=ω2 r，联立解得，选项A正确B错误；a2=μg =ω2R，选项C正确D错误。 5.如图所示，光滑水平桌面上，一个小球以速度v向右做匀速运动，它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时，木板开始做自由落体运动。若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是（ ） 答案：B解析：木板做自由落体运动，若以木板做参考系，则小球沿竖直方向的运动可视为竖直向上的初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，所以小球在木板上的投影轨迹是B。 6．如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知( ) A、物体A做匀速运动 B、A做加速运动 C、物体A所受摩擦力逐渐增大 D、物体A所受摩擦力逐渐减小 6. 答案：BD解析：把A向左的速度v沿细线方向和垂直细线方向分解，沿细线方向的分速度为vcosα，B匀速下降，vcosα不变，而α角增大，cosα减小，则v增大，所以A做加速运动，选项B正确A错误；由于A对地面的压力逐渐减小，所以物体A所受摩擦力逐渐减小，选项D正确C错误。 7.如图所示，半径为R、圆心角为600的光滑圆弧槽，固定在高为h的平台上，小物块从圆 弧槽的最高点A静止开始滑下，滑出槽口 B时速度水平向左，小物块落在地面上C点， B、C两点在以O2点为圆心的圆弧上，O2在B点正下方地面上，则 A. 4R=h B. 2R=h C. R=h D. R=2h 答案：B解析：小物块从圆 弧槽的最高点A静止开始滑下，机械能守恒，由mgR(1-cos60°)=mv2..。滑出槽口 B后做平抛运动，h=gt2.，h=vt，联立解得2R=h，选项B正确。 8.如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比为 A．tanα　　　 　　　 B．cosα C．tanα　　　 D．cosα 答案：C解析：两小球被抛出后都做平抛运动，设半圆形容器的半径为R，两小球运动时间分别为t1，t2，对A球：Rsinα= v1 t1，Rcosα=g t12。对A球：R cosα= v2 t2，Rsinα=g t22。联立解得：两小球初速度之比为=tanα，选项C正确。 9.如图两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为 A．.mg B．2mg C．3mg D．4mg 答案：解析：当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，有mg=m；当小球到达最高点时速率为2v，设每段线中张力大小为F，应有2Fcos30°+ mg=m；解得F=mg，选项A正确。 10.2012年奥运会在英国伦敦举行，已知伦敦的地理位里是北纬52°，经度0°；而北京的地理位里是北纬40°，东经116°，则下列判断正确的是 A．.随地球自转运动的线速度大小，伦教奥运比赛场馆与北京奥运比赛场馆相同 B．.随地球自转运动的线速度大小，伦敦奥运比赛场馆比北京奥运比赛场馆大 C．.随地球自转运动的向心加速度大小，伦教奥运比赛场馆比北京奥运比赛场馆小 D．站立在领奖台上的运动员，其随地球自转的向心加速度就是重力加速度 答案：C解析：地面物体随地球绕地轴转动半径为r=Rcosφ，φ是纬度，线速度v=rω= ωRcosφ，向心加速度a=rω2=ω2Rcosφ。由于伦敦纬度高于半径，因此有伦敦线速度小于北京，伦敦向心加速度小于北京，选项C正确AB错误。随地球自转的向心加速度是万有引力与地面支持力合力产生的，方向指向地轴，重力加速度是由重力产生的方向竖直向下，选项D错误。 11.如图11所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺）绕它的轴线在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速度v向右运动，若回转器的轴线一直保持竖直，为使回转器从桌子的边沿滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，速度v至少应等于（设回转器的高为H，底面半径为R，不计空气对回转器的作用） A.ωR B. ωH C. D.  答案：D解析：根据平抛运动规律，R=vt，H=gt2，联立解得v=。 12.如图6所示，一架在2000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B。已知山高720m，山脚与山顶的水平距离为800m，若不计空气阻力，g取10m/s2，则投弹的时间间隔应为 A．4s B．5s C．8s D．16s 答案：C解析：命中A的炸弹飞行时间t1==20s；命中B的炸弹飞行时间t2==16s；飞机飞行800m需要时间4s。投弹的时间间隔应为△t= t1- t2+4s=8s，选项C正确。 13.如图4所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ是 A．sinθ= B．tanθ= C．sinθ= D．tanθ= 答案：A解析：对小球分析受力，杆对球的作用力和小球重力的合力一定沿杆指向O，合力大小为mLω2，画出m受力的矢量图。由图中几何关系可得sinθ=，选项A正确。 14.一探险队在探险时遇到一山沟，山沟的一侧OA竖直，另一侧的坡面OB呈抛物线形状，与一平台BC相连，如图所示。已知山沟竖直一侧OA的高度为2h，平台离沟底h高处，C点离竖直OA的水平距离为2h。以沟底的O点为原点建立坐标系xOy，坡面的抛物线方程为y=x2/2h。质量为m的探险队员从山沟的竖直一侧，沿水平方向跳向平台。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求： (1)若探险队员以速度v0水平跳出时，掉在坡面OB的某处，则他在空中运动的时间为多少？ （2）为了能跳在平台上，他的初速度应满足什么条件？请计算说明。 （3）若已知探险队员水平跳出，刚到达OBC面的动能Ek=1.55mgh，则他跳出时的水平速度可能为多大？ 解析：（14分） (1) （4分） x= v0t， y+gt2=2h y=x2/2h， 联立解得：t=。 (2) （4分）若掉在C处，h=gt2，2h=vt，联立解得：v=。 若掉在B 处，B点坐标为（x，h），满足坡面的抛物线方程，h=x2/2h， 解得x=h。 x= vt，h=gt2， 联立解得：v=。 即：初速度应满足，≤v≤。 (3) （6分，两个解各3分）若掉在BC面上， Ek-mv02=mgh， 解得：v0=。 若掉在坡面OB上，Ek-mv02=mgh，h=gt2， 而t=， 联立解得：v0=。 15.如图所示是一皮带传输装载机械示意图．井下挖掘工将矿物无初速放置于沿图示方向运行的传送带A端，被传输到末端B处，再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点C处，然后水平抛到货台上．已知半径为的圆形轨道与传送带在B点相切，O点为半圆的圆心，BO、CO分别为圆形轨道的半径，矿物m可视为质点，传送带与水平面间的夹角，矿物与传送带间的动摩擦因数，传送带匀速运行的速度为，传送带AB点间的长度为．若矿物落点D处离最高点C点的水平距离为，竖直距离为，矿物质量，，，，不计空气阻力．求：  （1）矿物到达B点时的速度大小； （2）矿物到达C点时对轨道的压力大小； （3）矿物由B点到达C点的过程中，克服阻力所做的功． 15.（1）假设矿物在AB段始终处于加速状态，由动能定理可得  3分 代入数据得  1分 由于，故假设成立，矿物B处速度为． 1分
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