2013高考模拟新题特快专递第一期十五选修3-4
1（5分）如图所示，沿x方向的一条细绳上有O、a、b、c四点，Oa=ab,bc=5ab，质点O在垂直于x轴方向上做简谐运动，沿x轴传播形成横波。t=0时刻，O点开始向上运动，经t=0.2s，O点第一次到达上方最大位移处，这时a点才开始往上运动，由此可以判断，在t=2.6s时刻
A．a点位于x轴下方
B．c点位于x轴上方
C．a点正向下运动
D．c点正向上运动
E．在0-2.6s内，质点b三次到达过波峰
答案：E解析：根据题述经t=0.2s，O点第一次到达上方最大位移处，波动周期为0.8s，波长为4Oa。在t=2.6s时刻，波开始传播三个周期又四分之一周期，a点位于平衡位置且向上运动，c点位于平衡位置且向下运动，选项ABCD错误。在0-2.6s内，质点b三次到达过波峰，选项E正确。
2（10分）如图所示，两面平行的玻璃砖下表面涂有反射物质，一束光线与上表面成30°角入射，在右端垂直标尺上形成了A、B两个光斑，A、B间距为8cm，已知玻璃砖的折射率为，在答题卡上画出形成两光斑的光路图。并求此玻璃砖的厚度d。
解析：光路图如图。入射角i=60°，由折射定律n=sini/sinr解得r=30°。
由几何关系，CEtan30°=AB,且CE=2dtanr，联立解得d=12cm。
3（2013徐州摸底）下列说法正确的是垒．
A．相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关
B．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率
C．用同一装置观察光的双缝干涉现象，蓝光的相邻条纹间距比红光的小
D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
答案：AC
解析：相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关，选项A正确；声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率大于声源的频率，选项B错误；根据双缝干涉条纹间隔公式，用同一装置观察光的双缝干涉现象，蓝光的相邻条纹间距比红光的小，选项C正确；拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减少玻璃表面反射光的进入镜头的强度，选项D错误。
4（2013徐州摸底）在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一种常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直)，P就会在纸带上画出一条曲线．如图乙所示为某次记录的一条曲线，若匀速拉动纸带的速度为0.5，则由图中数据可得该弹簧振子的振动周期为 s；若将小球的振幅减小为4cm，其它条件不变，则其振动周期将 (选填“变大”、“不变”或“变小”)．
答案：0.4 不变
解析：该弹簧振子的振动周期为T=s=0.4s。若将小球的振幅减小为4cm，其振动周期不变。
5（2013徐州摸底）如图所示的玻璃砖为半径为R的半圆形玻璃砖上截取的一部分，其折射率为n，一束光线垂直于AB边入射，当人射点P距AB边中点至少为多远时，曲面上将无光线透射?
解析：当射到曲面上的光发生全反射时曲面上将无光线透射。图中∠PO’O等于临界角，即sin∠PO’O=1/n。设人射点P距AB边中点为L，则有sin∠PO’O=L/R。联立解得L=R/n。
6（2013温州八校联考）某横波在介质中沿x轴传播，图8为t=0.25s时的波形图，图9为P点（x=1.5m处的质点）的振动图像，那么下列说法正确的是（ ▲ ）
图8 图9
A.该波向右传播，波速为2m/s
B.质点L与质点N的运动方向总相反
C.t=0.75s时，质点M处于平衡位置，并正在往正方向运动
D.t=1.25s时，质点K向右运动了2m
答案：ABC解析：波长为4m，周期2s，该波向右传播，波速为2m/s，选项A正确；质点L与质点N相距半个波长，质点L与质点N的运动方向总相反，选项B正确；t=0.75s时，质点M处于平衡位置，并正在往正方向运动，选项C正确；t=1.25s时，质点K位于波谷，选项D错误。
11．【物理——选修3-4]（15分）
（1）（6分）（2013重庆一中摸底）如图为一直角棱镜的横截面，∠bac=90°，∠abc=60°，一平行细光速从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n=，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线
A．从ab面射出
B．从ac面射出
C．从bc面射出，且与bc面斜交
D．从bc面射出，且与bc面垂直
答案：BD解析：由棱镜材料的折射率n=可知，全反射临界角为45°，平行细光束在ab面上入射角为60°，大于临界角，发生全反射，反射光在ac面上入射角为30°，小于临界角，既有发射又有折射，光线在bc面上垂直出射，选项BD正确。
（2）（9分）（2013重庆一中摸底）图为沿x轴向右传播的简谐横波在t=1.2 s时的波形。位于坐标原点处的观察者观测到在4秒内有10个完整的波经过该点。
（1）求该波的波幅、频率、周期和波速。
（2）画出平衡位置在x轴上P点处的质点在0～0.6秒内的振动图象。
解析：（1）该波的波幅A=0.1m，频率f=n/t=2.5Hz，周期T=1/f=0.4s。
波速v=λf=5m/s。
（2）如图。
2.（2013成都摸底）某玻璃对蓝光的折射率大于对红光的折射率，比较这两种光有 （ ）
A.在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大
B.以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大
C.从该玻璃中射向空气发生全反射时，红光临界角较大
D.用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光在光屏上形成的相邻亮条纹的间距较大
答案：C解析：由折射率公式n=c/v，在该玻璃中传播时，蓝光的速度较小，选项A错误；根据折射定律，以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较小，选项B错误；根据临界角公式sinC=1/n，从该玻璃中射向空气发生全反射时，红光临界角较大，选项C正确；由双缝干涉条纹间隔公式，用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光在光屏上形成的相邻亮条纹的间距较小，选项D错误。
3．（2013成都摸底）下图所示为条纹总宽度相同的4种明暗相间的条纹，其中有两种是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样，还有两种是黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样（灰黑色部分表示亮纹）。则图中从左向右排列，亮条纹的颜色依次是 （ ）
A.红黄蓝紫 B.红紫蓝黄
C.蓝紫红黄 D.蓝黄红紫
答案：B解析：由双缝干涉条纹间隔公式可知，由双缝干涉条纹间隔公式，左侧第一个是红光通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样，第三个是蓝光通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样；由单缝衍射可知，左侧第二个是紫光通过同一个单缝形成的衍射图样，左侧第四个是黄光通过同一个单缝形成的衍射图样，所以选项B正确。
4．（2013成都摸底）右图所示为两列相干水波在t=0时刻的叠加情况，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5cm不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m,C点是BD连线的中点。则下列说法正确的是 （ ）
A.A、D点振动始终加强，B点振动始终减弱
B.C点始终保持静止不动
C. t=0时刻，A、B两点的竖直高度差为10cm
D.在t=0至t=0.25s的时间内，B点通过的路程为20cm
答案：D解析：.A、B、C、D点振动始终加强，选项AB错误；t=0时刻，A、B两点的竖直高度差为20cm，选项C错误；波动周期T=λ/v=0.5s，在t=0至t=0.25s的时间内，B点通过的路程为20cm，选项D正确。
7．（2013成都摸底）如图所示，质量相同的四个摆球悬于同一根横线上，四个摆的摆长分别为=2 m、=1.5 m、=1 m、=0.5 m。现以摆3为驱动摆，让摆3振动，使其余三个摆也振动起来，则摆球振动稳定后 （ ）
A．摆1的振幅一定最大
B．摆4的周期一定最短
C．四个摆的振幅相同
D．四个摆的周期相同
7.答案：D解析：让摆3振动，则其余三个摆做受迫振动，四个摆的周期相同，选项D正确。
10. （2013成都摸底）图甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x=l m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则 （ ）
A．横波的波长是8m
B．横波的频率是0.2 Hz
C．质点P随波迁移的速度大小为40 m/s
D．t=0. 10 s时质点P正沿y轴正方向运动
答案：AD解析：由波动图象可知，横波的波长是8m，选项A正确；由质点Q的振动图象可知，横波的周期为0.2s，频率是5 Hz，选项B错误；质点P围绕平衡位置振动，不随波迁移，选项C错误；根据质点Q的振动图象，t=0.10 s时刻，质点Q正沿y轴负方向运动，说明波沿x轴负方向传播。t=0. 10 s时质点P正沿y轴正方向运动，选项D正确。
13．（8分）（2013成都摸底）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时，且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂摆球后的摆线长为，再用游标卡尺测得摆球的直径为d。
(1)该单摆的摆长为____。
(2)该单摆的周期为____。
(3)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=____。
(4)实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的____。
A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B．把n次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间
C．以摆线长作为摆长来计算
D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
13.答案：(1)l+d/2 (2) (3) (4)BD
解析：到第n次经过最低点所用的时间的周期数为(n-1)/2，该单摆的周期为T=..。.由单摆周期公式，T=2π，联立解得g=。若单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了，测量的周期增大，即t增大，由此可知，测得的重力加速度的值偏小；选项A错误；若把n次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间，由g=可知测得的重力加速度的值总是偏大，选项B正确；若以摆线长作为摆长来计算，由g=可知测得的重力加速度的值总是偏小，选项C错误；以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算，由g=可知测得的重力加速度的值总是偏大，选项D正确。
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