电磁感应 1．如图所示，矩形闭合线圈abcd竖直放置，OO′ 是它的对称轴，通电直导线AB与OO′ 平行，且AB、OO′ 所在平面与线圈平面垂直。若要在线圈中产生abcda方向的感应电流，可行的做法是 A．AB中电流I逐渐增大 B．AB中电流I先增大后减小 C．AB正对OO′，逐渐靠近线圈 D．线圈绕OO′ 轴逆时针转动90°（俯视） 2．如图所示的四个选项中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。A、B中的导线框为正方形，C、D中的导线框为直角扇形。各导线框均绕垂直纸面轴O在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T。从线框处于图示位置时开始计时，以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流
的正方向。则在如图所示的四个情景中，产生的感应电流
随时间
的变化规律如图所示的是 3．如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示（图示磁感应强度方向为正），MN始终保持静止，则0 ~ t2时间 A．电容器C的电荷量大小始终没变 B．电容器C的a板先带正电后带负电 C．MN所受安培力的大小始终没变 D．MN所受安培力的方向先向右后向左 4．如图所示，正方形线框的左半侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框的对称轴MN恰与磁场边缘平齐。若第一次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，第二次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90°为使两次操作过程中，线框产生的平均感应电动势相等，则 A．v1：v2 = 2：π B．v1：v2 = π：2 C．v1：v2 = 1：2 D．v1：v2 = 2：1 5．如图，光滑斜面的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框
，
边的边长为l1，
边的边长为l2，线框的质量为
，电阻为
，线框通过绝缘细线绕过光滑的滑轮与重物相连，重物质量为
，斜面上
线（
平行底边）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为
，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的
边始终平行底边，则下列说法正确的是 A．线框进入磁场前运动的加速度为(Mg–mgsinθ)/m B．线框进入磁场时匀速运动的速度为(Mg–mgsinθ)R/Bl1 C．线框做匀速运动的总时间为B2l12/(Mg–mgsinθ)R D．该匀速运动过程产生的焦耳热为(Mg–mgsinθ)l2 6．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中 A．导体框中产生的感应电流方向相同 B．导体框中产生的焦耳热相同 C．导体框ad边两端电势差相同 D．通过导体框截面的电量相同 7．如图所示，足够长的粗糙斜面与水平面成θ = 37°放置，在斜面上虚线aa′ 和bb′ 与斜面底边平行，且间距为d = 0.1m，在aa′b′b围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B = 1T；现有一质量为m = 10g，总电阻为R = 1Ω，边长也为d = 0.1m的正方形金属线圈MNPQ，其初始位置PQ边与aa′重合，现让金属线圈以一定初速度沿斜面向上运动，当金属线圈从最高点返回到磁场区域时，线圈刚好做匀速直线运动。已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ = 0.5，不计其他阻力，sin37°=0.6、cos37°=0.8。求： ⑴ 线圈向下返回到磁场区域时的速度； ⑵ 线圈向上离开磁场区域时的动能； ⑶ 线圈向下通过磁场过程中，线圈电阻R上产生的焦耳热。 8．如图所示，用PM、QN是两根半径为d的光滑的四分之一圆弧轨道，其间距为L，O、P连线水平，M、N在同一水平高度，圆弧轨道电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为R、电阻为r的金属棒从轨道的顶端P处由静止开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，求： ⑴ 棒到达最低点时金属棒两端的电压； ⑵ 棒下滑过程中金属棒产生的热量； ⑶ 棒下滑过程中通过金属棒的电量。 参考答案： 1．D；若要在线圈中产生abcda方向的感应电流，可行的做法是线圈绕OO′ 轴逆时针转动90°，选项D 正确。 2．C；根据感应电流在一段时间恒定，导线框应为扇形；由右手定则可判断出产生的感应电流
随时间
的变化规律如图所示的是C。 3．AD；磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，电容器C的电荷量大小始终没变，选项A正确B错误；由于磁感应强度变化，MN所受安培力的大小变化，MN所受安培力的方向先向右后向左，选项C错误D正确。 4．A；将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，时间t1 = L/2÷v1 = L/2v1；以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90°，角速度ω =2v2/L，时间t2 = π/2÷ω= πL/4v2；为使两次操作过程中，线框产生的平均感应电动势相等，t2 = t1，解得v1：v2 = 2：π，选项A正确。 5．D；由牛顿第二定律，Mg - mgsinθ =(M+m)a，解得线框进入磁场前运动的加速度为(Mg - mgsinθ)/(m + M)，选项A错误；由平衡条件，Mg – mgsinθ – F安 = 0，F安= BIl1，I = E/R，E = Bl1v，联立解得线框进入磁场时匀速运动的速度为v = (Mg - mgsinθ)R/B2l12，选项B错误。线框做匀速运动的总时间为t = l2/v = B2l12l2/(Mg - mgsinθ)，选项C错误；由能量守恒定律，该匀速运动过程产生的焦耳热等于系统重力势能的减小，为(Mg - mgsinθ)l2，选项D正确。 6．AD；由楞次定律可判断出，导体框从两个方向移出磁场的两过程中，导体框中产生的感应电流方向相同，选项A正确；由于导体框从两个方向移出磁场的两过程中速度不同，产生的感应电动势和感应电流不同，导体框中产生的焦耳热不相同，导体框ad边两端电势差不相同，选项BC错误；由E=△Φ/△t，I=E/R，q=I△t可得q=△Φ/R。导体框从两个方向移出磁场的两过程中磁通量变化△Φ相同，通过导体框截面的电量相同，选项D正确。 7．⑴ 向下进入磁场时，有mgsinθ = μmgcosθ + F安 其中F安 = Bid、I = E/R、E = Bdv 解得 v =
= 2m/s ⑵ 线圈离开磁场到最高点有 – mgxsinθ – μmgcosθ·x = 0 – Ek1 线圈从最高点到进入磁场有mgxsinθ – μmgcosθ·x = Ek 其中Ek = mv2/2解得 Ek1 =
= 0.1J ⑶ 向下匀速通过磁场过程mgsinθ·2d – μmgcosθ·2d + W安 = 0、Q = – W安 解得 Q = 2mgd(sinθ – μcosθ) = 0.004J 8．⑴ 在轨道的最低点MN处，FN = 2mg，FN – mg = mv2/d，解得 v =
导体切割磁感线产生的感应电动势，E = BLv 棒到达最低点时金属棒两端的电压，U =
E =
BL
⑵ 对棒下滑过程中，由能量守恒定律，mgd = Q+
mv 2 解得Q =
mgd 金属棒产生的热量Qr =
Q =

mgd ⑶ 由q = I△t，I = E/(R+r)，E = △Φ/△t，△Φ = BLd 联立解得q = BLd/(R+r)

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