力学实验
1．图示是“探究小车速度随时间变化规律”的实验中打出的一条纸带，已知交流电源的频率是50Hz．纸带上每两个计数点间还有四个计时点未画出．
⑴ 打D点时，小车的速度大小是 m/s；
⑵ 如果小车系在纸带的F端，那么小车是做 直线运动（选填“匀加速”或“匀减速”）．
2．⑴ 某实验中需要测量一根钢丝的直径（约0.5mm），为了得到尽可能精确的测量数据，应从实验室提供的米尺、螺旋测微器和游标卡尺（游标尺有10个等分刻度）中，选择 进行测量；
⑵ 用螺旋测微器测量某工件的厚度，示数如图所示，则工件的厚度为 mm．
3．某同学在实验室分别用精度是0.l mm、0.05 mm和0.02 mm三种卡尺测量同一物件的长度，测量情况如下图中甲、乙和丙所示．
由图中读出的该物件的长度分别为 cm、 cm和 cm．
4．如图所示是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．
⑴ 已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．
⑵ A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A、B两点间距x = ________cm；C点对应的速度是________m/s（计算结果保留三位有效数字）．
5．有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则．在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力TOA、TOB和TOC，回答下列问题：
⑴ 改变钩码个数，实验能完成的是
A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4 B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4
C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4 D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5
⑵ 在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
⑶ 在作图时，你认为图示中______是正确的．（填“甲”或“乙”）
6．某同学利用图示的实验装置做实验：
① 按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块．释放小车，小车由静止开始运动．
② 按实验要求正确装上纸带，让小车靠近打点计时器，按住小车，打开打点计时器电源，释放小车，获得一条带有点列的纸带．
③ 在获得的纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点A，B，C，…．测量相邻计数点的间距s1，s2，s3，…．并将其记录在纸带上对应的位置处．
请完成下列填空：
⑴ 已知实验装置中打点计时器的电源为50Hz的低压交流电源，若打点的时间间隔用△t表示，则△t = _________s；
⑵ 设纸带上五个相邻计数点的间距为s1、s2、s 3和s 4．a可用s 1、s 4和△t表示为a =________、vB可用s1、s2和△t表示为vB = ___________；
⑶ 图乙为用米尺测量所得纸带上的s1、s2、s3和s4的情况，由图可读出s1 =________cm、s2 = ______cm、s4 =________cm．由此求得加速度的大小a =_______m/s2，vB = ______m/s（结果取3位有效数字）．
7．⑴ 我们已经知道，物体的加速度（a）同时跟合外力（F）和质量（M）两个因素有关．要研究这三个物理量之间的定量关系的思想方法是 ；
⑵ 某同学的实验方案如图所示，她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F，为了减少这种做法而带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施：
（a）用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是 ；
（b）使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于 ；
⑶ 该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：
A．利用公式 a = 2s/t2计算 B．根据 a = Δs/T2 利用逐差法计算
两种方案中，你认为选择方案_________比较合理．
8．做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），已知打点计时器使用的是50Hz的交变电流，则打点计时器在打“1”时的速度v1 = ______m/s，平均加速度为a = ______m/s2．由计算结果可估计出第5个计数点与第6个计数点之间的距离最可能是_________ cm（结果均保留3位有效数字）．
9．在研究摩擦力特点的实验中，将质量为0.52 kg木块放在水平长木板上，如图甲所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力f随拉力F的变化图象，如图乙所示．（g =10 m/s2）可测得木块与长木板间的动摩擦因数μ = ________．
10．用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到的拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0. 8 cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/100,由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如图．
⑴ 根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为x = _______________________（用所给字母表示，比例系数用k表示）；
⑵ 在寻找上述关系中，运用 ___________________科学研究方法．
11．用如图所示装置探究“加速度与力的关系”．已知砂和砂桶的总质量为m，小车的质量为M，实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．
⑴ 实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是______
A．M = 40g，m = 10g、20g、30g、40g、50g
B．M = 100g，m = 10g、20g、30g、40g、50g
C．M = 500g，m = 10g、20g、30g、40g、50g
D．M = 500g，m = 30g、60g、90g、120g、150g
⑵ 本实验中应在释放小车_______（选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源．下图所示为实验中打出的一条纸带，A、B、C、D、E为计数点，相邻计数点间还有四个点没有画出，计数点间的距离如图所示．已知打点计时器的工作频率为50Hz．则小车加速度a =_______m/s2．（结果保留两位有效数字）
⑶ 实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a – F图象，可能是图中的图线___________．（选填“甲”、“乙”或“丙”）
12．图示为探究牛顿第二定律的实验装置，该装置由气垫导轨、两个光电门、滑块和沙桶等组成．光电门可以测出滑块分别通过两个光电门的瞬时速度，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离，另用天平测出滑块和沙桶的质量分别为M和m.下面说法正确的是_______
A．用该装置可以测出滑块的加速度
B．用该装置探究牛顿第二定律时，要保证拉力近似等于沙桶的重力，因此必须满足m << M
C．可以用该装置验证机械能守恒定律，但必须满足m << M
D．可以用该装置探究动能定理，但不必满足m << M
13．某同学设计了如下实验方案用来“验证牛顿运动定律”：
⑴ 如图甲所示，将木板有定滑轮的一端垫起，把滑块通过细绳与带夹的重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤下夹一纸带，穿过打点计时器．调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动．
⑵ 如图乙所示，保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板上靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使之由静止开始加速运动．打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，打出的纸带如图丙所示，A、 B、C、D、E是纸带上五个计数点．
① 图乙中滑块下滑的加速度为_______；（结果保留两位有效数字）
② 若重锤质量为m，滑块质量为M，重力加速度为g，则滑块加速
下滑受到的合力为________；
③ 某同学在保持滑块质量不变的情况下，通过多次改变滑块所受合
力，由实验数据作出的a – F图象如图丁所示，则滑块的质量为
______kg（结果保留两位有效数字）
14．⑴ 某学习小组在“研究匀变速直线运动”的实验中，用如图所示
的气垫导轨装置来测小车的加速度，由导轨标尺可以测出两个光
电门之间的距离L，窄遮光板的宽度为d，窄遮光板依次通过两个光电门的时间分别为t1、t2，则滑块的加速度可以表示为a =____________（用题中所给物理量表示）．
⑵ 该学习小组在测出滑块的加速度后，经分析讨论，由于滑块在气垫导轨上运动时空气阻力很小，可用上述实验装置来验证机械能守恒定律，为此还需测量的物理量是____________ ，机械能守恒的表达式为____________ （用题中所给物理量和测量的物理量表示）．
15．用如图装置探究加速度与力和质量的关系，设沙和沙桶的质量为m，小车的质量为M：
⑴为了消除摩擦力对小车运动的影响，应将木板 _______________；
⑵ 本实验中近似地认为：绳子对车的拉力大小等于沙和沙桶的重力，其条件是__________；
⑶ 实验中测得a – M-1关系如图，图线右部发生了弯曲，试分析产生上述现象的原因．
16．某同学安装如图甲的实验装置，验证机械能守恒定律．
⑴ 此实验中，应当是让重物做_____________运动，________（填“需要”或“不需要”）测出重物的质量；
⑵ 打点计时器所用交流电的频率为50Hz，该同学选取如图乙所示的一段纸带，对BD段进行研究．求得B点对应的速度vB = _______m/s（保留两位有效数字），若再求得D点对应的速度为vD，测出重物下落的高度为hBD，则还应计算_______与_________大小是否相等（填字母表达式）；
⑶ 但该同学在上述实验过程中存在明显的问题．安装实验装置时存在的问题是_________________；研究纸带时存在的问题是_______________________，实验误差可能较大．
17．某兴趣小组利用平抛运动知识测量某农庄水平喷水口的流量Q（Q = Sv，S为出水口的横截面积，v为出水口的水速），方法如下：
⑴ 先用游标卡尺测量喷水口的内径D．A、B、C、D图中，测量方式正确的是___________；
⑵ 图示是正确测量得到的结果，则喷水口的内径D = _________________m；
⑶ 打开水阀，让水从喷水口水平喷出，稳定后测得落地点距喷水口水平距离为x，竖直距离为y，则喷出的水的初速度v0 = _________________（用x、y、g表示）；
⑷ 根据上述测量值，可得水管内水的流量Q = _____________（用D、x、y、g表示）．
18．某同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，得到一条点迹清晰的纸带如图，在纸带上依次选出7个计数点，分别标以Ｏ、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz．
① 如果测得C、D两点间距s4 = 2.70cm，D、E两点间距s5 = 2.90cm，则据此数据计算在打D点时小车的速度公式为____________，小车的速度值vD = ___________ m/s；（保留三位有效数字）
② 该同学分别算出其它速度：vA = 0.220m/s，vB = 0.241m/s，vC = 0.258m/s， vE = 0.300m/s ，请设计实验数据记录表格填入框中，并在坐标系中作出小车运动的v – t图像，设O点为计时起点；
③ 由所作v – t图像判断，小车所做的运动为_________________________________________．
19．物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越大，为了“探究重力做功和物体动能变化的定量关系”，我们提供了如图的实验装置．
① 某同学结合如图所示的装置，设计了一个本实验情景的命题：设质量为m（已测量）的小球在重力mg作用下从开始端自由下落至光电门发生的_________，通过光电门时的___________，试探究外力做的功___________与小球动能变化量__________的定量关系；（请在前两空格处填写物理量的名称和对应符号；在后两空格处填写数学表达式）
② 某同学根据上述命题并测出如下数字：用天平测定小球的质量m = 0.50kg，用游标尺测出小球的直径d = 1.00cm，用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离h = 80.80cm，计时装置记下小球经过光电门所用的时间t = 2.50×10─3s，由此可算得小球经过光电门的速度为_________ m/s．小球从电磁铁处下落到经过光电门时重力做的功为_________J，小球动能变化量为_________J．（g取10m/s2，结果保留三位有效数字）
③ 根据 ② 中计算出的数据得出本实验的结论___________________________________________．
20．某同学用如图所示的实验装置探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系．图中A为小车，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B的限位孔，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，C为弹簧测力计，不计绳与滑轮的摩擦．实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．
⑴ 该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为O点，顺次选取5个点，分别测量这5个点到O之间的距离，并计算出它们与O点之间的速度平方差△v2（△v 2 = v 2 – v02），填入下表：
请以△v2为纵坐标，以s为横坐标在方格纸中作出△v 2—s图象．若测出小车质量为0.2kg，结合图象可求得小车所受合外力的大小为_______N；
⑵ 若该同学通过计算发现小车所受合外力小于测力计读数，明显超出实验误差的正常范围．你认为主要原因是___________________，实验操作中改进的措施是________________；
21．某同学得用图1所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图2所示．图2中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等．
完成下列填空：（重力加速度取9.8m/s2）
⑴ 设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3，从图2中可读出︱y1 – y2︱= _____m、︱y2 – y3︱= ______m；︱x1 – x2︱= ______ m（保留两位小数）；
⑵ 若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动．利用（1）中读取的数据，求出小球从P1运动到P2所用的时间为_______s，小球抛出后的水平速度为_________m/s（均可用根号表示）；
⑶ 已测得小球抛也前下滑的高度为0.5 0m．设E1和E2分别为开始下滑时和抛出时的机械能，则小球从开始下滑到抛出的过程中机械能的相对损失，(E1–E2)/E1 =________%（保留两位有效数字）．
22．在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度的比值，叫做弹簧的劲度系数．为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验设计：如图所示，将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，水平放置的轻弹簧一端固定于O点，另一端与金属杆连接并保持绝缘．在金属杆滑动的过程中，弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直，弹簧的形变始终在弹性限度内，通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹的形变较大时读数等方法，使摩擦对实验结果的影响可忽略不计．请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题．
⑴ 画在图中虚线框内，并正确连在导轨的C、D两端．器材：低压直流电源、滑动变阻器、电流表、开关．
⑵ 若已知导轨间的距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，正确连接电路后，闭合开关，使金属杆随挡板缓慢移动，当移开挡板且金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I1，记下金属杆的位置，断开开关，测出弹簧对应的长度为x1；改变滑动变阻器的阻值，再次让金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I2，弹簧对应的长度为x2，则弹簧的劲度系数k = __________．
参考答案：
1．⑴ 0.23 ⑵ 匀减速 解析：根据在中间时刻的瞬时速度等于CE这段时间的平均速度得到打D点时小车的速度大小是0.23m/s；如果小车系在纸带的F端，打出的点之间的距离越来越小，所以小车是做匀减速直线运动．
2．⑴ 螺旋测微器 ⑵ 2.203 解析：测量一根钢丝的直径，选择螺旋测微器进行测量；工件的厚度为2mm + 0.203mm = 2.203mm．
3．6.63 6.635 6.634 解析：甲图游标上第3个刻度线与主尺刻度线对齐，读数是66mm + 3×0.1mm = 66.3mm = 6.63cm；乙图游标上第7个刻度线与主尺刻度线对齐，读数是66mm + 7×0.05mm = 66.35mm = 6.635cm；丙图游标上第17个刻度线与主尺刻度线对齐，读数是66mm+17×0.02mm=66.34mm=6.634cm．
4．⑴ 0.02 s ⑵ 0.66～0.70 cm 0.100 m/s 解析：纸带上打相邻两点的时间间隔为为0.02s．A、B两点间距x = 0.68cm；BC和CD之间的时间都为0.10s， C点对应的速度是v = [(0.90 + 1.10)/2×0.10]×10-2m/s = 0.100m/s．
5．⑴ BCD ⑵ A ⑶ 甲 解析：⑴实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1 – F2|＜ F3 ＜ F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的．⑵ 在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向．⑶ F3的方向一定竖直向下，而F1和F2合力方向由于测量误差可能偏离竖直向上方向，所以甲是正确的．
6．⑴ 0.02 ⑵ (s4–s1)/75(Δt)2 (s1 + s2)/10Δt ⑶1.68 2.42 3.88 0.735 0.205 解析：打点的时间间隔△t = 1/50s = 0.02s．由△s = aT2，T = 5△t得s 4– s 1 = 3a(5△t)2，解得a = (s4–s1)/75(Δt)2；vB = (s1 + s2)/2×5△t = (s1 + s2)/10Δt．s1 = 2.58cm – 0.90cm = 1.68cm，s2 = 5.00cm – 2.58cm = 2.42cm，s4 = 12.00cm – 8.12cm = 3.88cm．a =(s4–s1)/75(Δt)2 = 0.735 m/s2，vB = (s1 + s2)/2×5△t = 0.205 m/s．
7．答案：⑴ 控制变量法（或先保持M不变，研究a与F的关系；再保持F不变，研究a与M的关系） ⑵ （a）平衡摩擦力；（b）砂桶的重力；⑶ B 解析：要研究这三个物理量之间的定量关系的思想方法是控制变量法．想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F，为了减少这种做法而带来的实验误差，使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于砂桶的重力；用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力．利用实验中打出的纸带求加速度时，需要根据a = Δs/T2利用逐差法计算，选项B正确．
8．4.91m/s 0.880±0.01m/s2 8.86±0.01cm 解析：打点计时器在打“1”时的速度v1 =[ (4.47 + 5.34)/2×0.10]×10-2 m/s = 4.91m/s；由△x = aT2，和逐差法可得平均加速度为a = 0.880m/s2；第5个计数点与第6个计数点之间的距离最可能是7.98cm + 0.880×0.12cm = 8.86cm．
9．0.6 解析：由图乙可知，滑动摩擦力等于3.12N，由摩擦定律，木块与长木板间的动摩擦因数μ= 3.12÷5.2 = 0.6．
10．⑴ x = kFL/S（其中k为比例系数）； ⑵ 控制变量法 解析：根据第1行数据，伸长x与拉力F成正比；根据第1、4、5行数据，伸长x与横截面积S成反比；根据第1、2、3行数据，伸长x与长度L成正比；所以线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为x = kFL/S．
11．⑴ C ⑵ 之前 0.50 ⑶ 丙 解析：由于实验要求小车质量远远大于砂和砂桶的总质量，所以最合理的一组是C．本实验中应在释放小车之前接通打点计时器的电源．由△x = aT2和逐差法可得小车加速度a = 0.50m/s2．若遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a – F图象，可能是图中的图线丙．
12．AB；解析：测出滑块分别通过两个光电门的瞬时速度，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离，应用v22 – v12 = 2ax可以得到滑块的加速度，选项A正确；用该装置探究牛顿第二定律时，要保证拉力近似等于沙桶的重力，因此必须满足m << M，选项B正确；可以用该装置验证机械能守恒定律，无论m和M大小如何，选项C错误；可以用该装置探究动能定理，但必须满足m<> m ⑶ 当M较小时，不满足条件M >> m 解析：⑴ 木板与小车间有摩擦力，为了减小误差，需要平衡掉摩擦力，即垫高木板左端，使摩擦力与重力沿斜面向下的分力相等；⑵ 要想使绳子对车的拉力大小等于沙和沙桶的重力，必须满足M >> m；⑶ 当M >> m时，绳子上的拉力近似等于mg，但是若不满足此关系，绳子上的拉力小于mg，出现如图所示情况．
16．⑴ 自由落体；不需要；⑵ 0.19；(vD2 – vB2)/2 ghBD（上两式同乘了m也算对）；⑶ 重物会落在桌面上（或“纸带打点过短”等与此类似的答案）；B、D两点间时间间隔过短 解析：⑴ 由实验原理知，应让重物在松开手后做自由落体运动；根据机械能守恒，mgΔh = (1/2)m(v22 – v12)，整理后，得gΔh = (1/2)(v22 – v12)，所以，不需要测量质量．⑵ B点速度等于AC段的平均速度，vB = AC/0.04s = 0.19 m/s；根据原理知，还用计算(vD2 – vB2)/2与ghBD，看两者大小是否相等；⑶ 重物距离桌面太近，会落到桌面上；B、D间时间间隔太短，计算误差较大．
17．⑴ C ⑵ 1.010×10-2 ⑶ x ⑷ 解析：由平抛运动规律可得喷出的水的初速度v0 = x ；水管内水的流量Q = S v0 = ．
18．① vD = (s4 + s5)/2T 0.280 ② 如表格、如图．③ 匀加速直线运动 解析：计算在打D点时小车的速度公式为vD = (s4 + s5)/2T．小车的速度值vD =[ (2.70 + 2.90)/2×0.1]×10-2 m/s = 0.280 m/s．由所作v – t图像为一向上倾斜的直线可判断，小车所做的运动为匀加速直线运动．
19．① 位移x，速度v，mgx，mv2/2 ② 4.00，4.04，4.00；③ 在误差允许范围内，小球重力做的功与其动能的变化量相等． 解析 ① 因需探究重力做功和物体动能变化的定量关系，所以需要测量小球下落的位移x和小球经过光电门时的速度v，小球下落时只受重力，所以重力做的功为mgx，因小球的初动能为零，所以动能变化量等于末动能 mv2/2；②小球的直径很小，经过光电门时的时间很短，可认为在这段时间内小球做匀速运动，所以小球通过光电门时的速度v = d/t = 4.00m/s，小球从电磁铁处下落到经过光电门时重力做的功W = mgh = 4.04J，小球动能变化量ΔE = mv2/2 = 4.00J．
20．⑴ 图象如图，0.25 ⑵ 小车滑行时所受摩擦阻力较大
使导轨倾斜一定的角度以平衡摩擦力
解析：⑴ 在所给的方格纸依次描点，发现这些点大致在一条直线上，因此用一条直线把这些点连起来，使所划直线尽可能通过更多的点，或使这些点均匀分布在直线两侧．由动能定理F合s = mv2/2 – mv2/2 = (1/2)mΔv2，把所画直线上的点s = 1.60cm，Δv2 = 0.04 m2·s-2以及小车的质量m = 0.2kg代入可得 F合= 0.25N．⑵ 测力计的测出的是细绳的拉力，小车还受到水平向左的摩擦力，因此小车受到的合力小于测力计的读数．在长木板左端垫上一个小木块，使左端稍微高一点，以平衡摩擦力．
21．⑴ 由图可知P1到P2两点在竖直方向的间隔为6格，P1到P3两点在竖直方向的间隔为16格所以有︱y1 – y2︱ = 0.60m；︱y1 – y3︱= 1.60m，P1到P2两点在水平方向的距离为6个格，则有︱x1 – x2︱= 0.60m.．
⑵ 由水平方向的运动特点可知P1到P2 与P2到P3的时间相等，根据△x = at2，解得时间约为0. 2s，则有v0 = x/t = 0.60/0.20 m/s = 3.0m/s．
⑶ 设抛出点为势能零点，则开始下滑时的机械能为E1 = mgh = mg/2，抛出时的机械能为E2 = mv02/2 = 4.5m，则(E1–E2)/E1 = 0.082．
22．⑴ 低压直流电源E、滑动变阻器R、电流表、开关S串接在CD两点之间，如图所示．
⑵ 设弹簧原长为L0，应用胡克定律有k(x1 – L0) = BI1d、k(x2 – L0) = BI2d，两式相减可得k(x1–x2) = B(I1–I2)d 解得 k = Bd(I1–I2)/ k(x1–x2)．
【点此下载】