相互作用
1．下列关于力的说法，不正确的是
A．由于书的形变，放在水平桌面上的书对桌面产生向下的弹力
B．电荷间的相互作用、磁体间的相互作用，本质上是同一种相互作用的不同表现
C．强相互作用的作用范围只有约10-15m，超过这个界限，强相互作用己经不存在了
D．原子核内带正电的质子之间存在斥力，原子核仍能紧密的保持在一起，是由于万有引力作用的结果
2．一根轻绳的上端悬挂在天花板上，下端挂一灯泡，则
A．灯泡受的重力和灯泡对绳的拉力是一对平衡力
B．灯泡受的重力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力
C．灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力
D．绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力是一对平衡力
3．图中AO、BO、CO是完全相同的三条绳子，将一根均匀的钢梁吊起。当钢梁足够重时，结果AO先断，则
A．α = 120° B．α < 120° C．α > 120° D．不能确定
4．如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则
A．A、B间没有静摩擦力
B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上
C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ
D．A与B间的动摩擦因数μ = tanθ
5．在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态。已知A、B两物体的质量分别为M和m，则下列说法正确的是
A．A物体对地面的压力大小为Mg B．A物体对地面的压力大小为（M+m)g
C．B物体对A物体的压力小于mg D．A物体对地面的摩擦力可能大于mg
6．如图所示，两个相同的光滑小球甲和乙放在倾角为45o的斜面上，被一固定在斜面上的竖直挡板挡住，设每个小球的重力大小为G，甲球对乙球的作用力大小为F1，斜面对乙球的作用力大小为F2，则以下结论正确的是
A．F1 < F2 B．G < F1 C．G =F1 D．F1 = F2
7．在如图所示装置中，轻质滑轮悬挂在绳间，两物体质量分别为m1、m2，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态．则
A．α一定等于β B．m1一定大于m2
C．m1一定大于m2 D．ml可能等于m2
8．一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20 m，它们的下端固定在地面上，而上端自由，如图甲所示。当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两弹簧的劲度系数分别是（设大弹簧劲度系数为k1，小弹簧劲度系数为k2）
A．k1 = l00 N/m、k2 = 200 N/m B．kl = 200 N/m、k2 =100 N/m
C．k1=100 N/m、k2=300 N/m D．k1 =300 N/m，k2 =200 N/m
9．如图所示，半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖向挡板MN，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，若用外力使MN保持竖直且缓慢向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止，在此过程中
A．MN对Q的弹力逐渐减小 B．Q所受的合力逐渐增大
C．地面对P的磨擦力逐渐增大 D．P、Q间的弹力先减小后增大
10．叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技。图示为六人叠成的三层静态造塑，假设每个人的重量均为G，下面五人的背部均呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为
A．G B．G C．G D．G
11．甲、乙、丙三个质量相同的物体与水平面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F沿水平面向右运动。则它们受到的摩擦力的大小关系是
A．三者相同 B．乙最大
C．丙最大 D．已知条件不够，无法判断
12．下列有关受力分析不正确的是
A．图甲中钩码和铅笔静止，轻质铅笔中的弹力沿铅笔方向
B．图乙中人随自动扶梯一起沿斜面以加速度a运动中，人受的摩擦力水平向右
C．图丙中与水平转盘一起匀速转动的物块受到的摩擦力一定垂直物块的速度
D．图丁中运动火车车轮在不挤压铁轨的转弯路段所受重力与支持力的合力沿路面向下
13．一质量为m的铁球在水平推力F的作用下，静止在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间，铁球与斜面的接触点为A，推力F的作用线通过球心O，如图所示，假设斜面、墙壁均光滑。若水平推力缓慢增大，则在此过程中
A．铁球对斜面的作用力缓慢增大 B．斜面对铁球的支持力大小为mg/cosθ
C．墙对铁球的作用力大小始终等于推力F D．墙对铁球的作用力大小始终小于推力F
14．如图所示，重4N的物体A，被平行于斜面的细线栓在斜面的上端，整个装置保持静止状态，倾角为30°的斜面被固定在测力计上，物块与斜面间无摩擦，装置稳定后，当细线被烧断物块正在下滑时与静止时比较，测力计的示数
A．增加4N B．减少3N C．减少1N D．不变
15．如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°．则
A．滑块可能受到三个力作用 B．弹簧一定处于压缩状态
C．斜面对滑块的支持力大小可能为零 D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg/2
16．如图所示，上表面光滑的半圆柱体放在水平面上，小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点，在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态．下列说法中正确的是
A．半圆柱体对小物块的支持力变大 B．外力F先变小后变大
C．地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小 D．地面对半圆柱体的支持力变大
17．图中弹簧秤、绳和滑轮的重量均不计，绳与滑轮间的摩擦力不计，物体的重力都是G，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3，则
A．F1 > F2 = F3 B．F3 = F1 > F2
C．F1 = F2 = F3 D． F1 > F2 = F3
18．如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上．物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比 F1：F2为
A．cos θ + μsin θ B．cos θ–μsin θ C．1 + μtan θ D．1–μtan θ
19．如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮．A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着．已知质量mA = 3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中正确的是
A．弹簧的弹力将减小 B．物体A对斜面的压力将减少
C．物体A受到的静摩擦力将减小 D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变
20．如图所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为 F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是
A．(F – mg)cosθ B．(F – mg)sinθ
C．μ(F – mg)cosθ D．μ(F – mg)
21．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac与bc绳中的拉力分别为
A．mg、mg B．mg、mg
C．mg、mg D．mg、mg
22．如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的滑轮O（可视为质点）．A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面， 此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止．则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是
A．物块B受到的摩擦力一直沿着斜面向上 B．物块B受到的摩擦力先减小后增大
C．绳子的张力一直增大 D．地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右
23．粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连。木块间的动摩擦因数均为μ，木块与水平面间的动摩擦因数相同，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起匀速前进。则需要满足的条件是
A．木块与水平面间的动摩擦因数最大为μ/3 B．木块与水平面间的动摩擦因数最大为2μ/3
C．水平拉力F最大为2μmg D．水平拉力F最大为6μmg
24．如图所示，光滑固定斜面上有一个质量为10kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为450，斜面倾角300，整个装置处于静止状态。（g取10m/s2）；求：（所有结果均保留三位有效数字）
⑴ 绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小；
⑵ 若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小的拉力的大小。
25．质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑。如果用与斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示，求：
⑴ 当α = θ时，拉力F有最小值，求此最小值；
⑵ 此时木楔对水平面的摩擦力是多少？
26．如图所示，质量为m的匀质细绳，一端系在天花板上的A点，另一端系在竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点。现测得AC段绳长是B段绳长的n倍，且绳子B端的切线与墙壁的夹角为α。试求绳子在C处和在A处的弹力分别为多大?（重力加速度为g）
参考答案：
1．D；由于书的形变，放在水平桌面上的书对桌面产生向下的弹力，选项A说法正确；电荷间的相互作用、磁体间的相互作用，本质上是同一种相互作用的不同表现，选项B说法正确；强相互作用的作用范围只有约10-15m，超过这个界限，强相互作用己经不存在了，选项C说法正确；原子核内带正电的质子之间存在斥力，但原子核仍能紧密的保持在一起，是由于核内核子之间存在核力作用的结果，选项D说法不正确。
2．C；灯泡受的重力和绳对灯泡的拉力是一对平衡力，选项AB错误；灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力，绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力是一对作用力和反作用力，选项C正确D错误。
3．B；AO先断，说明AO中拉力大于其它两根绳子，α < 120°，选项B正确。
4．C；它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ，A对B的摩擦力等于B重力沿斜面方向的分力，选项A错误C正确；由牛顿第三定律，． A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下，选项B错误；A与B间的摩擦力是静摩擦力，不能确定AB之间的动摩擦因数μ，选项D错误
5．BD；把两个物体看作整体分析受力，应用平衡条件，可得地面对A的支持力为（M+m)g，由牛顿第三定律可知，A物体对地面的压力大小为（M+m)g，选项A错误B正确。隔离B受力分析，应用平衡条件，可得A对B的支持力大于mg，由牛顿第三定律可知，B物体对A物体的压力大于mg，选项C错误。由于BA两物体球心连线与水平方向的夹角未知，所以A物体对地面的摩擦力可能大于mg，选项D正确。
6．BD；将乙球的重力分解，由平衡条件可得甲球对乙球的作用力大小F1=Gsin45°，斜面对乙球的作用力大小为F2= Gsin45°，显然，F1 = F2，G > F1，选项BD正确AC错误。
7．AD；轻质滑轮悬挂在绳间，两侧细绳中拉力相等，α一定等于β，选项A正确；由于题中没有给出角α、β的数值，不能判断出确定的m1、m2大小关系，选项D正确BC错误。
8．A；由图乙可得大弹簧劲度系数为k1= l00 N/m。当大弹簧压缩0.30m时，大弹簧弹力等于100N/m×0.30m=30N。小弹簧压缩0.10m，小弹簧弹力为20N，小弹簧的劲度系数 k2=20N/0.10m=200 N/m，选项A正确。
9．C；用外力使MN保持竖直且缓慢向右移动，小圆柱体Q受平衡力作用，合力为零，选项B错误。画出Q受力图，Q所受重力不变，竖直挡板对Q的水平向左弹力方向不变，半圆柱体P对Q的弹力大小方向均改变。在Q落到地面以前，MN对Q的弹力逐渐增大，P、Q间的弹力逐渐增大，选项A错误C正确。
10．C；隔离中间层左侧的人受力分析，受到上面人的压力G/2，由平衡条件可得每只脚所受支持力均为3G/4；由对称性可知，最底层正中间的人受到中间层两个人的压力为2×3G/4=3G/2；由平衡条件可得最底层正中间的人的一只脚受到的地面支持力为5G/4，由牛顿第三定律可得最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为5G/4，选项C正确。
11．B；由图可知，乙对地面压力最大，甲对地面压力最小，根据摩擦定律，它们受到的摩擦力乙最大，甲最小，选项B正确。
12．D解析：图甲中钩码和铅笔静止，轻质铅笔中的弹力沿铅笔方向，选项A受力分析正确；图乙中人随自动扶梯一起沿斜面以加速度a运动中，人受的摩擦力水平向右，选项B受力分析正确；图丙中与水平转盘一起匀速转动的物块受到的摩擦力一定垂直物块的速度，指向圆心，选项C受力分析正确；图丁中运动火车车轮在不挤压铁轨的转弯路段所受重力与支持力的合力沿水平方向指向轨道的圆心，选项D受力分析不正确。
13．BD；若水平推力缓慢增大，铁球对竖直墙壁的作用力缓慢增大；铁球对斜面的作用力不变，选项A错误；分析铁球受力，设斜面对铁球支持力为N，竖直墙壁对铁球支持力为N’，由平衡条件可得，N cosθ=mg，Nsinθ+N’=F，解得斜面对铁球的支持力大小为N=mg/cosθ，墙对铁球的作用力大小始终小于推力F，选项 BD正确C错误。
14．C；解析：当细线被烧断物块正在下滑时，物体A对斜面的压力等于4cos30°，在竖直方向分力等于4cos30°·cos30°=3N，比静止时对斜面向下的压力4N减小1N，选项C正确。
15．AD；将滑块隔离，分析受力，将滑块所受重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件可知，斜面对滑块的摩擦力大小一定等于 mg/2，斜面对滑块的支持力大小一定不为零，选项C错误D正确。弹簧可能处于原长，没有弹力，滑块受到重力、斜面支持力和摩擦力三个力作用，选项A正确B错误。
16．C；在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点，半圆柱体对小物块的支持力变小，外力F变大，选项AB错误；在O点，地面对半圆柱体的摩擦力为零；下滑到B点，地面对半圆柱体的摩擦力为零；所以地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小，选项C正确；地面对半圆柱体的支持力变小，选项D错误。
17．B；甲读数为F1=G，乙读数为F2=Gsin60°，乙读数为F3=G，选项B正确。
18．B；第一次推力F1= mgsin θ + μmgcos θ，由F2cos θ = mgsin θ + μ(mgcos θ + F2 sin θ)，解得第二次推力F2 = (mgsin θ + μmgcos θ)/( cos θ–μsin θ)，两次的推力之比F1：F2 = cos θ–μ sin θ，选项B正确。
19．C；将斜面倾角由45°减小到30°，弹簧的弹力等于B的重力，不变，选项A错误；倾角减小，物体A对斜面的压力将增大，选项B错误；斜面倾角为45°时，A重力沿斜面方向分力为3mBgsin45°，由平衡条件条件可知物体A受到的静摩擦力为3mB gsin45°-mB g；斜面倾角由45°减小到30°，体A受到的静摩擦力为3mB gsin30°- mB g；所以物体A受到的静摩擦力将减小，选项C正确D错误。
20．A；隔离磨石，分析受力，由平衡条件，摩擦力f = (F – mg)cosθ。由摩擦定律，f = μ(F – mg)sinθ，选项A正确。
21．A；选择结点C作为研究对象，画出受力分析图如图5所示。ac中拉力Fa与bc中拉力Fc的合力等大反向。由图中的几何关系可得Fa = mgcos30o，Fb = mgcos60o，选项A正确。
22．BCD；将A由静止释放，在其下摆过程中物块B受到的摩擦力方向先向上后向下，物块B受到的摩擦力先减小后增大，选项A错误B正确；绳子的张力一直增大，选项C正确；A向右运动，斜面体有向左运动趋势，地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右，选项D正确。
23．AC；设木块与水平面间的动摩擦因数为μ′，把四个物体看作整体，分析受力，由平衡条件，水平拉力F= 6μ′mg.。隔离前面的2m，则F =3μ′mg + μmg，联立解得μ′ =μ/3，F = 2μmg，选项AC正确BD错误。
24．⑴ 水平竖直建立直角坐标系，对小球做受力分析，把不在轴上的力沿轴分解，列平衡方程如下：
Tcos45° – FNsin30° = 0、Tsin45° + FNcos30° – mg = 0 解得 FN = 73.2N、T=51.8N。
⑵ 经分析得拉力的最小值为Fm = mgsin45° 代数解得Fm = 70.7N。
25．物体在斜面上匀速向下运动mgsinθ = μmgcosθ，即μ = tanθ
⑴ 因向上匀速，则有：Fcosα = mgsinθ + f、Fsinα+ FN = mgcosα、f =μFN
得 F = ==
则当α = θ时，F有最小值，即Fmin = mgsin2θ
⑵ 因为m及M均处于平衡状态，整体受到地面摩擦力等于F的水平分力
即fM = Fcos(α + θ) 当F取最小值mgsin2θ时 fM = Fmincos2θ = mgsin2θcos2θ = 0.5mgsin 4θ。
26．以BC段绳子为研究对象，设绳子B端所受弹力为TB，C处所受弹力为TC，如图甲所示。
TBcosα =mg，TBsinα = TC
联立解得：TC = mgtanα
以AC段为研究对象，设绳子A端所受弹力为TA，TA
与水平方向的夹角为β，C处所受弹力为TC′，如图乙所示
TAsinβ = mg，TAcosβ = T′C TC = T′C
联立解得：TA =mg
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