河北廊坊2013年高考物理考前一周计算题专项突破二
23．（16分）在光滑的水平面上放有两个物体A和B，它们中间由一轻质弹簧拴接。已知A 的质量为2m，B的质量为m，弹簧的劲度系数为k。现在物体A上施加一水平拉力F1（如图甲），求：（1）稳定后弹簧的伸长量x是多少？
（2）若在物体B上再施加一水平的推力F2（如图乙），当F2多大时，才能使稳定后弹簧的压缩量与（1）中的伸长量x相等？
24．（19分）如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，R=0.4Ω；ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒，它与导轨间的动摩擦因数μ=0.2。从t=0时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨生直且接触良好，图乙是导体棒的速度——时间图象（其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线的渐近线），小型电动机在12s末达到额定功率，此后功率保持不变。除R以外，其余部分的电阻均不计，g=10m/s2。（1）电动机的额定功率是多大？
（2）若已知0~12s内电阻R上产生的热量为12.5J，则此过程中牵引力做的功为多少？
25．（20分）为了研究月球的起源，欧洲宇航局发射了“SMART—1”号月球探测器对月球表面的土壤成分进行了探测。“SMART—1”号是世界上第一个采用“太阳能离子发动机”作为主要推进系统的探测器，这个探测器是利用电场加速带电离子（它是由电子撞击中性原子氙产生的），形成高速离子流，从而对探测器产生的反冲力。
（1）若离子的比荷k=7.5×104C/kg，离子被高速喷出的速度为v=3×105m/s，形成的等效电流I=0.65A，则“太阳能离子发动机”的功率有多大？
（2）探测器的最后一项任务，就是自己去撞击月球，从而完成自身最后的使命。2006年9月3日“SMART—1”号月球探测器撞击了月球。在撞击之前，探测器进入了一个椭圆轨道，假设近月点离月球表面的高度为h1，远月点离月球表面的高度为h2，月球半径为R月，月球表面的重力加速度为g月。计算探测器从近月点运行到远月点过程中所用的时间。（提示：求解椭圆轨道的周期时可用等效圆处理，该等效圆的半径等于椭圆的半长轴）
请在各题目的答题区内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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答案（二）
23．（16分）
解：（1）对AB得：F1=（2m+m）a………………（2分）
对 ……………………………………（2分）
联合得： ……………………………………………………（2分）
则 …………………………………………………………………（2分）
（2）已知 ………………………………………………（1分）
对 …………………………………………………（3分）
得
对AB，得： ……………………………………（2分）
代入得F2=F1………………………………………………………………（2分）
24．（19分）
解：（1）当导体棒达到收尾速度 后，有P额=F·vm………（2分）
棒受力平衡，有 …………………………………（3分）
此时 ………………………………………………（2分）
代入后得 ……………………………………（2分）
=0.45W
故P额=0.45×10=4.5W………………………………………………………………（2分）
（2）在0~12s内F是变力
据动能定理WF－Wf－W安=△Ek……………………………………………………（3分）
…………………………………………………（3分）
代入得
=27.35J…………………………………………………………………（2分）
25．（20分）
解：（1）设在 时间内，喷出的离子质量为 ，电荷量为
据动能定理，有 ①……………………………（3分）
又 ②…………………………………………………（2分）
③………………………………………………………（2分）
联合得 ……………（3分）
（2）据 ④………………………………………………（2分）
⑤………………………………………………（2分）
又 ⑥………………………………………………（2分）
联合④⑤⑥得 …………………………………（2分）
由题意 ………………………………………………（2分）
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