【模拟演练】 1.(2012·东城模拟)如图所示，静止的弹簧测力计受到大小都为40 N的F1、F2的作用，弹簧测力计的示数为( )  A.0 B.40 N C.80 N D.无法确定 2.(2012·温州模拟)物体静止于倾角为θ的斜面上，当斜面倾角θ变小时，物体所受力的变化情况是( )  A.重力、支持力、静摩擦力均增大 B.重力不变，支持力增大，静摩擦力减小 C.重力不变，支持力、静摩擦力增大 D.重力不变，支持力增大，静摩擦力不变 3.(2012·无锡模拟)如图所示，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为( ) A.2F1 B.F2 C.2F3 D.0 4.(2012·大连模拟)如图所示，用水平力F推静止在斜面上的物块，当力F由零开始逐渐增大到某一值而物块仍保持静止状态，则物块( )  A．所受合力逐渐增大 B．所受斜面摩擦力可能变为零 C．所受斜面弹力逐渐增大 D．所受斜面作用力逐渐变小 5.(2012·淄博模拟)如图所示，滑轮固定在天花板上，物块A、B用跨过滑轮不可伸长的轻细绳相连接，物块B静止在水平地面上.若用Ff和FN分别表示水平地面对物块B的摩擦力和支持力，那么若将物块B向左移动一小段距离，物块B仍静止在水平地面上，则Ff和FN的大小变化情况是( )  A.Ff、FN都增大 B.Ff、FN都减小 C.Ff增大，FN减小 D.Ff减小，FN增大 6.(2012·福州模拟)用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为( )  7.(2012·郑州模拟)如图所示，重20 N的物体放在粗糙水平面上，用F＝8 N的力斜向下推物体.F与水平面成30°角，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，物体与水平面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，则( )  A.地面对物体的支持力为24 N B.物体所受的摩擦力为12 N C.物体所受的合力为5 N D.物体所受的合力为零 8.(2012·银川模拟)在水平力F作用下，重为G的物体沿墙壁匀速下滑，如图所示.若物体与墙之间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力的大小为( )  A.μF B.μF＋G C.G D. 9.(2012·佛山模拟)如图所示,A、B两个物体的重力分别是GA=3 N、GB=4 N,弹簧的重力不计,整个装置沿竖直方向处于静止状态,这时弹簧的弹力F=2 N,则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是( ) A.1 N、6 N B.5 N、6 N C.1 N、2 N D.5 N、2 N 10.(2012·石家庄模拟)如图所示,物体P放在粗糙水平面上,左边用一根轻弹簧与竖直墙相连,物体静止时弹簧的长度小于原长.若再用一个从0开始逐渐增大的水平力F向右拉P,直到拉动,那么在P被拉动之前的过程中,弹簧对P的弹力FT的大小和地面对P的摩擦力Ff的大小的变化情况( )  A.弹簧对P的弹力FT始终增大,地面对P的摩擦力始终减小 B.弹簧对P的弹力FT保持不变,地面对P的摩擦力始终增大 C.弹簧对P的弹力FT保持不变,地面对P的摩擦力先减小后增大 D.弹簧对P的弹力FT先不变后增大,地面对P的摩擦力先增大后减小 11.(2012·合肥模拟)如图所示,倾角为θ的光滑斜面体ABC放在水平面上,劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着,两弹簧之间有一质量为m1的重物,最下端挂一质量为m2的重物,此时两重物处于平衡状态,现把斜面ABC绕A点缓慢地顺时针旋转90°后,重新达到平衡.试求:m1、m2沿斜面各移动的距离.  12.(2012·霸州模拟)如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA＝10 kg，mB＝20 kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为 37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小．(取g＝ 10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)  13.(2012·南昌模拟)物体的质量为2 kg，两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图所示，θ＝60°，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围．(g取10 m/s2)  【高考预测】 本章的重点是力与物体的平衡，以及处理平衡问题的方法——力的合成与分解，受力分析是解决问题的关键.摩擦力和物体的平衡两知识点，往往与牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律相结合，有时还与电场及磁场中的带电体的运动相结合，题目难度较大，综合性较强，能力要求也较高. 对该部分内容的命题预测点如下: 考查知识及角度 高考预测  受力分析 1、2、5  力的合成与分解 4  共点力的平衡 3、6、7、8、9  1.如图所示，两个等大的水平力F分别作用在B和C上，A、B、C均处于静止状态．各接触面与水平地面平行，A、C间摩擦力大小为F1，B、C间摩擦力大小为F2，C与地面间的摩擦力大小为F3，则( )  A.F1＝0，F2＝0，F3＝0 B.F1＝0，F2＝F，F3＝0 C.F1＝F，F2＝0，F3＝0 D.F1＝0，F2＝F，F3＝F 2.木块A、B分别重50 N和30 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2.与A、B相连接的轻弹簧被压缩了5 cm，系统置于水平地面上静止不动．已知弹簧的劲度系数为100 N/m.用F＝1 N的不变力作用在木块A上，如图所示.力F作用后( )  A.木块A所受摩擦力大小是4 N，方向向右 B.木块A所受摩擦力大小是9 N，方向向右 C.木块B所受摩擦力大小是9 N，方向向左 D.木块B所受摩擦力大小是6 N，方向向左 3.如图所示,用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上的球,当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中,细绳上的拉力将( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 4.假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图所示，他先后作出过几个猜想，其中合理的是( )  A.刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关 B.在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关 C.在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大 D.在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大 5.如图所示，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2，车厢的倾角用θ表示(已知μ2>μ1)，下列说法正确的是( )  A.要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ>μ2 B.要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ>μ2 C.只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2>tanθ>μ1 D.只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2>μ1>tanθ 6.如图甲所示，在圆柱体上放一物块P，圆柱体绕水平轴O缓慢转动，从A转至A′的过程，物块与圆柱体保持相对静止，则图乙反映的是该过程中( ) A.重力随时间变化的规律 B.支持力随时间变化的规律 C.摩擦力随时间变化的规律 D.合外力随时间变化的规律 7.一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上,A、B两物体通过细绳连接,并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦),如图所示.现用水平力F作用于物体B上,缓慢拉开一小角度,此过程中斜面体与物体A仍然静止.则下列说法正确的是( )  A.缓慢拉开的过程中水平拉力F不变 B.斜面体所受地面的支持力不变 C.斜面对物体A作用力的合力变大 D.物体A所受斜面体的摩擦力变小 8.如图所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.求：  (1)物体所受的摩擦力;(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) (2)若用原长为10 cm，劲度系数为3.1×103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？(取g＝10 m/s2) 9.如图所示，板A的质量为m，滑块B的质量为2m，板A用绳拴住，绳与斜面平行，滑块B沿倾角为α的斜面在A板的中间一段匀速下滑，若A、B之间以及B与斜面间的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ. 答案解析 【模拟演练】 1.【解析】选B.对于弹簧测力计来说，两端都有力的作用，所以读数不可能为0，A错误；弹簧测力计两端都受力的作用，容易让人理解为它的读数为80 N，本题可以这样理解，弹簧测力计相当于一端固定在墙上，另一端受到一个40 N的拉力，所以最终读数为40 N，B正确，C、D错误. 【误区警示】有关弹簧测力计读数的两个误区 (1)误认为弹簧测力计受两个等大、反向的作用力，合力为零，其示数为零，实际上弹簧测力计的示数等于其中一个力的大小. (2)误认为弹簧测力计的示数等于两个拉力大小之和. 2.【解析】选B.根据平衡条件,物体所受支持力FN=mgcosθ, 所受静摩擦力Ff= mgsinθ,故当斜面倾角θ变小时，支持力FN增大，静摩擦力Ff减小，而重力始终不变,B正确. 3.【解析】选D.由矢量三角形定则可以看出，首尾相接的任意两个力合力均与第三个力大小相等、方向相反，所以这三个力的合力为零，故D正确． 4.【解析】选B、C.物块仍保持静止状态，所受合力仍为零，A错误；当水平力F沿斜面向上的分力与重力沿斜面向下的分力大小相等时，物块所受斜面摩擦力为零，B正确；物块所受斜面弹力大小等于F垂直斜面向下的分力与重力垂直斜面向下的分力之和，F增大，物块所受斜面弹力也增大，C正确；物块所受斜面作用力大小等于其重力与水平力F的合力，F增大，物块所受斜面作用力也增大，D错误. 5.【解题指南】解答本题应注意以下两点： (1)明确前后两个状态绳子拉力大小始终等于A的重力. (2)对B进行受力分析，列平衡方程，由细绳与水平方向的夹角变化判断Ff和FN的大小变化. 【解析】选B.细绳对物块B的拉力F等于物块A的重力mg，物块B向左移动一小段距离，细绳与水平方向的夹角θ增大，据平衡条件知Ff=mgcosθ, FN=mBg- mgsinθ, 故随着θ增大Ff、FN都减小，故B正确. 6.【解析】选A.结点c受到绳子向下的拉力F大小等于物块的重力mg，它产生两个作用效果：拉紧ac绳和bc绳，将力F沿ac绳和bc绳方向分解，如图所示.由图中的几何关系可得F1＝Fcos30°=mg，F2＝Fsin30°＝mg.则有ac绳中的拉力Fac＝F1＝mg，bc绳中的拉力Fbc＝F2＝mg，故A正确. 7.【解析】选A、D.将F沿水平和竖直方向分解，则竖直方向FN=Fsin30°+G= 24 N，A正确；由物体的平衡条件得摩擦力Ff=Fcos30°=4 N;物体受到的最大静摩擦力Ffm=μFN=12 N＞4 N,物体保持静止状态，物体所受的合力为零，B、C错误，D正确. 8.【解析】选A、C.物体受力如图所示,由平衡条件得,水平方向FN=F.竖直方向Ff=G,C正确,D错误;由Ff=μFN得Ff=μF,A正确,B错误.  9.【解析】选A、D.若弹簧处于拉伸状态,对A物体有FT=GA+F=3 N+2 N=5 N,对B物体有FN=GB-F=4 N-2 N=2 N,故天花板受到的拉力和地板受到的压力分别为5 N和2 N;若弹簧处于压缩状态,对A物体有FT=GA-F=3 N-2 N=1 N,对B物体有FN = GB+F=4 N+2 N=6 N,故天花板受到的拉力和地板受到的压力分别为1 N 和6 N,A、D正确,B、C错误. 10.【解析】选B.在P被拉动之前的过程中,弹簧长度不变,弹簧对P的弹力FT的大小保持不变,由于弹簧长度小于原长,P有向右运动的趋势,所受静摩擦力方向向左,用一个从0开始逐渐增大的水平力F向右拉P的过程中,地面对P的摩擦力始终增大,B正确. 11.【解析】没旋转时,两弹簧均处于伸长状态,两弹簧伸长量分别为x1、x2, k2x2=m2gsinθ, 解得 解得 旋转后,两弹簧均处于压缩状态,压缩量分别为x′1、x′2. m2gcosθ=k2x′2, 解得x′2= (m1+m2)gcosθ=k1x′1, 解得x′1= m1移动的距离d1=x1+x′1= m2移动的距离 d2=d1+x2+x′2= 答案: 12.【解析】A、B的受力分析如图所示.  对A由平衡条件得： FTsin 37°＝Ff1＝μFN1 FTcos 37°＋FN1＝mAg 联立以上两式可得： FN1＝＝60 N Ff1＝μFN1＝30 N 对B由平衡条件得： F＝F′f1＋Ff2＝F′f1＋μFN2＝Ff1＋μ(FN1＋mBg)＝2Ff1＋μmBg＝160 N. 答案:160 N 13.【解析】物体A受力如图所示.  由平衡条件得： 竖直方向:Fsinθ＋F1sinθ－mg＝0 ① 水平方向:Fcosθ-F2－F1cosθ＝0 ② 由①②式得F＝－F1 ③ F＝ ④ 要使两绳都能绷直，则有F1≥0 ⑤ F2≥0 ⑥ 由③⑤式得F有最大值 由④⑥式得F有最小值 故F的取值范围为: ≤F≤ 答案: ≤F≤ 【方法技巧】求解平衡状态下临界问题时的注意事项 (1)求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点. (2)临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而是把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论. 【高考预测】 1.【解析】选B.以A为研究对象，A处于平衡状态，又无运动趋势，所以A、C间无摩擦力的作用，F1＝0.以B为研究对象，B处于平衡状态，在F的作用下有向右的运动趋势，由平衡条件可知F2＝F.以A、B、C整体为研究对象，水平方向的两个拉力平衡，故无运动趋势，所以F3＝0，故B正确. 2.【解析】选A.当A不受外力F作用时，弹簧的弹力大小为F=kx=100×0.05 N= 5 N，对A、B由平衡条件得A受到的摩擦力大小为5 N，方向水平向右，B受到的摩擦力大小为5 N，方向水平向左；当A受到外力F＝1 N作用时经过受力分析可知，A受到的摩擦力大小为4 N，方向水平向右，弹簧仍然是原状，弹力大小不变，故B受到的摩擦力大小仍为5 N，方向水平向左，A正确，B、C、D错误． 3.【解析】选D.球的重力有两个效果,即拉细绳和压斜面,用图解法分析,作出力的分解图示如图所示,  由图可知,当细绳由水平方向逐渐向上偏移至竖直方向时,细绳上的拉力F2将先减小后增大,当F2和F1的方向垂直时,F2有极小值;而球对斜面的压力F1逐渐减小,故D正确. 4.【解析】选D.把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角形劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图所示. 当在刀背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体．由对称性知，这两个分力大小相等(F1＝F2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图所示．在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)．根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，有关系式得F1＝F2＝.由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sinθ的值越小，F1和F2越大,故D正确． 5.【解题指南】解答本题应注意卸掉全部沙子和部分沙子时沙子的受力情况以及应满足的条件. 【解析】选A、C.要卸掉全部沙子，沙子沿车厢底部方向应有:mgsinθ> μ2mgcosθ，即tanθ>μ2，A正确，B错误；要留有部分沙子在车厢，则tanθ<μ2，tanθ>μ1，C正确，D错误． 6.【解析】选B.在圆柱体缓慢转动的过程中，物块P的重力是定值，不随时间发生变化，A错误；物块P受三个力的作用，竖直向下的重力G，沿半径指向外的支持力FN，沿切线方向的静摩擦力Ff，因圆柱体缓慢转动，所以物块P在任意位置所受合力为零，D错误；对三力正交分解，设重力G与支持力FN方向所夹锐角为θ，则FN＝mgcosθ，Ff＝mgsinθ，从A转至A′的过程中，θ先减小后增大，所以FN先增大后减小，B正确；而Ff先减小后增大，C错误． 7.【解析】选B.用水平力F作用于物体B上,缓慢拉开一小角度的过程中,设细绳与竖直方向的夹角为θ,则细绳中拉力FT=增大,水平拉力F=mBgtanθ增大,A错误;把系统看做一个整体,竖直方向受力不变,斜面体所受地面的支持力不变,B正确;由于A、B质量关系不确定,初状态A物体所受摩擦力的大小和方向不确定,在缓慢拉开的过程中,物体A所受斜面体的摩擦力如何变化不能确定,则斜面对物体A作用力的合力如何变化不能确定,C、D错误. 8.【解析】(1)物体静止在斜面上受力分析如图所示:  由平衡条件得：Ff＝mgsin 37°=5×10×sin37° N＝30 N,方向沿斜面向上. (2)当物体沿斜面向上被匀速拉动时，如图所示:  弹簧拉力设为F，伸长量为x， 则:F＝kx 由平衡条件得:F＝mgsin37°＋μFN FN＝mgcos37° 弹簧最终长度l＝l0＋x 解得:l＝12 cm 答案:(1)30 N 方向沿斜面向上 (2)12 cm 9.【解析】取B为研究对象，受力分析如图所示:  由平衡条件得： 2mgsinα=μFN1＋μFN2 ① 对于A，由平衡条件得: F′N2＝FN2＝mgcosα ② 对于A、B整体，由平衡条件得: F′N1＝FN1＝3mgcosα ③ 由①②③得:μ＝tanα 答案: tanα 【方法技巧】平衡问题的分析技巧 对于平衡类问题，应当首先分清是静态平衡还是动态平衡问题. (1)对于静态平衡问题，应当先分析物体的受力情况，根据平衡条件列出平衡方程，解方程对结果进行讨论. (2)对于动态平衡问题，应先分析物体的受力情况，结合具体情况采用相应的方法. ①如果物体所受的力较少，可以采用合成的方法. ②如果物体受到三个力的作用而处于动态平衡，若其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法求解. ③如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，并且还有另一个力的方向不变，此时可用图解法分析，即可以通过画出多个平行四边形来分析力的变化，该法可以将动态问题静态化，抽象问题形象化，从而使问题易于分析求解. ④如果物体受到多个力的作用，可以用正交分解的方法列方程求解.
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