高质量的练习是能力提升的关键。本栏目筛选全国各地近两年的模拟试题，精选精练，模拟高考；命题研究专家精准把握命题动脉，预测最新考题，把脉高考。从实战中提升解题能力，从解析中领悟解题方法，跳出题海，厚积薄发，轻松实现题名梦想！ 【模拟演练】 1.(2012·沈阳模拟)甲、乙两物体都做匀加速直线运动，已知甲物体的加速度大于乙物体的加速度，则在某一段时间内( ) A.甲的位移一定比乙的大 B.甲的平均速度一定比乙的大 C.甲的速度变化一定比乙的大 D.甲的末速度一定比乙的大 2.(2012·荆州模拟)测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355 m，已知声速为 340 m/s，则汽车的加速度大小为( )
A．20 m/s2 B．10 m/s2 C． 5 m/s2 D．无法确定 3.(2012·温州模拟)如图所示为一质点做直线运动的速度—时间图象，下列说法正确的是( )
A．整个过程中，CE段的加速度最大 B．整个过程中，BC段的加速度最大 C．整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远 D．BC段所表示的运动通过的路程是34 m 4.(2012·银川模拟)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v-t图中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s 的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )
A．在0～10 s内两车逐渐靠近 B．在10～20 s内两车逐渐远离 C．在5～15 s内两车的位移相等 D．在t＝10 s时两车在公路上相遇 5.(2012·福州模拟)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( ) A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 6.(2012·深圳模拟)甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度—时间图象如图所示，下列说法正确的是( )
A.甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B.两物体两次相遇的时刻分别是在2 s末和6 s末 C.乙在头2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动 D.2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反 7.(2012·徐州模拟)一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的物体从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则( ) A.物体在2 s末的速度是20 m/s B.物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s C.物体在第2 s内的位移是20 m D.物体在5 s内的位移是50 m 8.(2012·大庆模拟)如图所示，是A、B两质点从同一地点运动的x-t图象，则下列说法错误的是( )
A.A质点以20 m/s的速度匀速运动 B.B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动 C.B质点最初4 s做加速运动，后4秒做减速运动 D.A、B两质点在4 s末相遇 9.(2012·洛阳模拟)如图所示是物体在某段运动过程中的v-t图象，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则从时间t1到t2的运动过程中( )
A.加速度不断减小 B.加速度不断增大 C.平均速度
D.平均速度
10.(2012·南昌模拟)某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540米；隔3分钟后，又观测1分钟，发现火车前进360米，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为( ) A.0.03 m/s2 B.0.01 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.6 m/s2 11.(2012·厦门模拟)A、B两个物体从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则 ( )
A.A、B两物体运动方向相反 B.t=4 s时，A、B两物体相遇 C.在相遇前，t=4 s时A、B两物体相距最远 D.在相遇前，A、B两物体最远距离为40 m 12.(2011·庆阳模拟)汽车刹车后开始做匀减速直线运动,第1秒内和第2秒内的位移分别为3 m和2 m,那么从2秒末开始,汽车还能继续向前滑行的最大距离是( ) A.1.5 m B.1.25 m C.1.125 m D.1 m 13.(2011·北师大附中模拟)如图所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为s，同时、同向开始运动.甲以初速度v、加速度a1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a2的匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过，要使甲、乙相遇两次的条件是( )

14.(2012·杭州模拟)做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC=
，AB段和BC段的平均速度分别为v1=3 m/s、v2=6 m/s，则： (1)物体经B点时的瞬时速度vB为多大； (2)若物体运动的加速度a=2 m/s2,试求AC的距离l. 15.(2012·珠海模拟)珠海航展现场空军八一飞行表演队两架歼10飞机表演剪刀对冲，上演精彩空中秀.质量为m的歼10飞机表演后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动.飞机以速度v0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动时间为t1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下.在平直跑道上减速滑行总路程为x.求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间. 16.(2012·合肥模拟)A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10 m/s，B车在后，速度vB=30 m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0= 75 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停下来.求： (1)B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？ (2)若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过Δt=4 s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？ 17.(2011·大庆模拟)以40 m/s的初速度竖直上抛一小球，经2 s后再以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球，求两小球何时相碰以及相碰点到抛出点的距离.(取g=10 m/s2) 18.(2011·南昌模拟)如图，一滑块通过长度不计的短绳拴在小车的板壁上，小车上表面光滑.小车由静止开始向右匀加速运动，经过2 s，细绳断裂.细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端掉下，在这段时间内，已知滑块相对小车前3 s内滑行了4.5 m，后3 s 内滑行了10.5 m.求:
(1)小车底板长是多少？ (2)从小车开始运动到滑块离开车尾，滑块相对于地面移动的距离是多少？ 【高考预测】 预计2013年高考对本专题的考查将以图象问题和运动学规律的应用为主，题型主要为选择题，也有可能以计算题形式出现.试题形式主要有两种，一种是通过运动图象提供信息，进而分析物体的实际运动情况；另一种是以生活中运动材料为背景，考查公式、规律的应用. 对该部分内容的命题预测点如下： 考查知识及角度 高考预测  匀变速直线运动规律 1、3、4、7  运动图象 2、6、8  追及、相遇问题 5、9  1.汽车进行刹车试验，若速度从8 m/s匀减速到零所用的时间为1 s，按规定速率为8 m/s的汽车刹车后位移不得超过5.9 m，那么上述刹车试验是否符合规定 ( ) A.位移为8 m，符合规定 B.位移为8 m，不符合规定 C.位移为4 m，符合规定 D.位移为4 m，不符合规定 2.某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v-t图象如图所示，则下述说法中正确的是( )
A．0～1 s内导弹匀速上升 B．1～2 s内导弹静止不动 C．3 s末导弹回到出发点 D．5 s末导弹恰好回到出发点 3.一个小球从斜面上的A点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到斜面底端B点，并开始在水平地面做匀减速直线运动，又经过9 s停止于C点，如图所示，设小球经过B点时速度大小不变，则小球在斜面上运动的距离与水平面上的运动的距离之比是( )
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.3∶1 4.如图所示，四个小球在离地面不同高度处，同时由静止释放，不计空气阻力，从某一时刻起，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，则刚开始运动时各小球相对地面的位置可能是( )
5.汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以这一速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始( ) A.A车在加速过程中与B车相遇 B.A、B相遇时速度相同 C.相遇时A车做匀速运动 D.经过红绿灯后，两车可能相遇两次 6.在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，(取g＝10 m/s2)求：
(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？ (2)伞兵在空中的最短时间为多少？ 7.酒后驾车严重威胁公众交通安全.若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离.科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化.一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动v-t图线分别如图甲、乙所示.求：
(1)正常驾驶时的感知制动距离x； (2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离Δx. 8.甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求： (1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离； (2)乙车追上甲车所用的时间. 答案解析 【模拟演练】 1.【解析】选C.加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，所以相同时间内加速度大的速度变化一定大，C正确；由于物体初速度未知，故无法判断某一段时间内的末速度、平均速度以及位移的大小，A、B、D错误. 2.【解析】选B.设汽车的加速度大小为a，某时刻B发出超声波，假设t1时间A接收到超声波，则有335+
at12=vt1；A反射的超声波经过t1时间被B接收，则有335+
a(2t1)2=355，联立解得汽车的加速度大小为a=10 m/s2，故B正确. 3.【解析】选A、C、D.根据v-t图象斜率大小表示加速度可知，整个过程中，CE段的加速度最大，A正确，B错误；根据v-t图象与横轴所围面积表示位移可知，整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远，C正确；BC段所表示的运动通过的路程是(5+12)×
=34 m,D正确. 【方法技巧】运用运动图象解题的技巧 (1)利用图象分析物体的运动时,关键是从图象中找出有用的信息或将题目中的信息通过图象直观反映出来. (2)v-t图象中，由于位移的大小可以用图线和t坐标轴围成的面积表示，因此可以根据面积判断物体是否相遇，还可以根据面积的差判断物体间距离的变化. (3)利用图象可以直接得出物体运动的速度、位移、加速度，甚至可以结合牛顿第二定律根据加速度来确定物体的受力情况. 4.【解析】选C.由v-t图象可知，0～10 s内，v乙＞v甲，两车逐渐远离，10 s末，v乙=v甲，两车相距最远，10 s～20 s内，v乙＜v甲，两车逐渐靠近，故A、B、D错误；v-t图线与时间轴所围的面积表示位移，5 s～15 s内，两图线与t轴包围的面积相等，故两车的位移相等，C正确. 5.【解析】选B.加速度与速度同向，速度应变大，故A错；质点做加速度减小的加速运动，最后匀速运动，故B对；因质点最终匀速运动，所以位移仍增大，故C错；位移一直增大，没有最小值，故D错. 【方法技巧】如何判断物体速度大小变化和速度变化快慢 (1)判断物体的速度是增大还是减小，没有必要分析物体加速度的大小，也没有必要分析物体加速度是增大还是减小，只需看物体加速度的方向和速度方向是相同还是相反.如果物体的加速度跟速度方向相同，物体的速度一定增加；如果物体的加速度方向与速度方向相反，物体的速度一定减小. (2)判断物体速度变化的快慢，只需看加速度的大小，物体的加速度大，其速度变化的一定快；加速度小，其速度变化的一定慢. 6.【解析】选B、C.由图象知，v甲＝2 m/s，故甲物体做匀速直线运动，乙物体在0～2 s内沿正向做匀加速直线运动．在2～6 s 内沿正向做匀减速直线运动，乙物体做的不是同一个匀变速直线运动，A错误，C正确；在2 s末，甲物体的位移x甲＝2×2 m＝4 m，乙物体的位移x乙＝
×(2×4) m＝4 m，故两物体在 2 s末相遇，在6 s末，甲物体的位移x甲′＝2×6 m＝12 m，乙物体的位移 x乙′＝
×(6×4) m＝12 m，故两物体在6 s末相遇，B正确；在0～6 s内，甲、乙两物体始终沿规定的正方向运动，D错误. 7.【解析】选D.设星球的重力加速度为g，由自由下落在第5 s内的位移是18 m，可得
g×52-
g×42=18 m，解得g=4 m/s2.物体在2 s末的速度是v=gt=4× 2 m/s=8 m/s，A错误；物体在第5 s内的平均速度v1=
=18 m/s，B错误；物体在前2 s内的位移x2=
gt22=
×4×22 m=8 m，物体在第1 s内的位移x1=
gt12=
×4×12 m=2 m，物体在第2 s内的位移是Δx=x2-x1=8 m-2 m=6 m，C错误；物体在5 s内的位移x5=
gt52=
×4×52 m=50 m，D正确. 8.【解析】选C.x-t图象的斜率大小表示质点运动速度的大小，正负表示速度的方向，由x-t图象可知，A质点沿正方向做匀速直线运动，其速度v=
=20 m/s，A正确；B质点最初4 s沿正方向做减速运动，后4 s沿负方向做加速运动，B正确，C错误；4 s末A、B两质点达到同一位置，故相遇，D正确. 9.【解析】选A、D.由v-t图象的斜率大小表示加速度大小可知，从时间t1到t2的运动过程中，加速度不断减小，A正确，B错误；由于v-t图象向下弯曲，从时间t1到t2的运动过程中平均速度
，C错误，D正确. 10.【解析】选B.设火车的加速度为a，开始观测时速度为v，则开始观测的3分钟(设为t)内的位移:vt+
at2=540 m.第7分钟开始时速度v′=v+2at，第7分钟内位移为:v′·
t+
a·(
t)2=360 m.联立以上各式解得a=0.01 m/s2，B正确. 11.【解析】选C.A、B两物体的速度均为正值，故A、B两物体运动方向相同，A错误；t=4 s时，A、B两物体速度相同，相距最远，B错误，C正确；在相遇前，A、B两物体最远距离为x=
×10×4 m=20 m，D错误. 12.【解析】选C.由x2-x1=aT2得：
=-1 m/s2，由匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得1秒末的速度为v1=
m/s=2.5 m/s，故从1 秒末开始,汽车还能继续向前滑行的最大距离是
=3.125 m，那么从2秒末开始,汽车还能继续向前滑行的最大距离是3.125 m-2 m=1.125 m,C正确. 13.【解析】选B.若甲与乙速度相等时，甲已经从乙旁经过，则有v+a1t=a2t，vt+
a1t2>s+
a2t2，两式联立可得：
若再有a2>a1，则定有乙再次追上甲的结果，即甲、乙相遇两次，故正确答案为B. 14.【解析】(1)设加速度大小为a,经A、C的速度大小分别为vA、vC.由匀加速直线运动规律可得： vB2-vA2=2a×
① vC2-vB2=2a×
②
③
④ 解以上四式得:vB=5 m/s (2)解以上四式得：vA=1 m/s，vC=7 m/s 由vC2-vA2=2al得：l=12 m 答案:(1)5 m/s (2)12 m 15.【解析】如图，A为飞机着陆点，AB、BC分别为两个匀减速运动过程，C点停下.
A到B过程，依据运动学规律有： x1=v0t1-
a1t12 vB=v0-a1t1 B到C过程，依据运动学规律有： x2=vBt2-
a2t22 0=vB-a2t2 A到C过程，有：x=x1+x2 联立解得：a2=

答案:

16.【解题指南】解答本题时应把握以下三点： (1)由速度、位移关系式确定B车刹车的加速度. (2)分析A、B两车速度相等时的位移关系，判断两车是否会相撞. (3)若B车在刹车的同时发出信号，A车收到信号后加速前进，注意避免相撞的条件及两车的位移、时间关系. 【解析】(1)B车刹车至停下来过程中，由v2-vB2=2ax 解得
=-2.5 m/s2 A、B两车速度相等时， 有：vA=vB+aBt 解得t=8 s 此时两列火车的位移分别为： xA=vAt=10×8 m=80 m xB=vBt+
aBt2=(30×8-
×2.5×82)m=160 m xB＞x0+xA=155 m，故两车会相撞 (2)设A车加速度为aA时两车不相撞，则两车速度相等时， 有：vB+aBt′=vA+aA(t′-Δt) 此时B车的位移xB′=vBt′+
aBt′2 A车的位移xA′=vAt′+
aA(t′-Δt)2 为使两车不相撞，两车的位移关系满足xB′≤x0+xA′ 联立以上各式解得aA≥0.83 m/s2 即列车A的加速度至少为0.83 m/s2 答案:(1)见解析 (2)0.83 m/s2 17.【解析】设抛出第一个小球t时间后两球相碰，相碰点到抛出点的距离为h,取竖直向上为正方向，由位移公式得： 对第一个小球：h=v0t-
gt2 对第二个小球：h=v0(t-2)-
g(t-2)2 将以上两式联立代入数据解得：t=5 s,h=75 m 答案:抛出第一个小球5 s后，在距抛出点75 m处相碰 18.【解析】设小车加速度为a.断裂时，车和滑块的速度为: v1=at1=2a 绳断裂后，小车的速度为：v=v1+at 小车的位移为：x1=v1t+
at2 滑块的位移为：x2=v1t 前3 s时间内： Δx=x1-x2=
at2=4.5 m a=
=1 m/s2，v1=2 m/s 设后3 s小车初速度为v′1，则小车的位移为： x′1=v′1t+
at2 滑块位移为：x′2=v1t x′1-x′2=3v′1+4.5 m-3v1=10.5 m 解得：v′1=4 m/s 由此说明后3 s实际上是从绳断后2 s开始的，滑块与小车相对运动的总时间为：t总=5 s (1)小车底板长为： l=x车-x滑=v1t总+
a总2-v1t总=
at总2=12.5 m (2)滑块相对于地面移动的总距离为： x滑=
at12+v1t总=12 m. 答案:(1)12.5 m (2)12 m 【高考预测】 1.【解析】选C.由公式x=
得x=4 m<5.9 m，故该刹车试验符合规定，C正确. 2.【解析】选D.在v-t图象中，图线的斜率表示加速度，故0～1 s内导弹匀加速上升，1 s～2 s内导弹匀速上升，第3 s时导弹速度为0，即上升到最高点，故A、B、C错误；v-t图线与时间轴包围的面积表示位移，在0～3 s内，x1＝
×(1＋3)×30 m＝60 m，在3 s～5 s内，x2＝－
×2×60 m＝－60 m，所以x＝x1＋x2＝0，即5 s末导弹又回到出发点， D正确． 3.【解析】选C.由题意知，小球在AB段的平均速度大小和在BC段上的平均速度大小相等，设为
，则AB段上距离x1=
t1=3
，BC段上距离x2=
t2=9
,所以x1∶x2=1∶3，故C正确. 4.【解析】选C.由于四个小球均做自由落体运动，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，根据h=
gt2可知，刚开始运动时各小球相对地面的位置距地面高度满足1∶4∶9∶16，故C正确. 5.【解析】选C.若A车在加速过程中与B车相遇，设运动时间为t，则
at2=vBt，解得t=
=40 s>30 s，故A车加速30 s内并未追上B车，因加速30 s 后，vA=12 m/s>vB=8 m/s，所以A车匀速运动过程中可追及B车，A、B错误，C正确；A车追上B车后vA>vB，不可能再次相遇，D错误. 【方法技巧】求解追及问题的思路及方法 (1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系. (2)通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式.追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同. (3)寻找问题中隐含的临界条件.例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离等.利用这些临界条件常能简化解题过程. (4)求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件联立方程外，还有利用二次函数求极值及应用图象法和相对运动知识求解. 6.【解题指南】根据题中所给出的已知条件，理清伞兵的运动过程并标出已知物理量，根据已知和求解的问题选择相应的规律进行解答. 【解析】(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，着地时相当于从h1高处自由落下，则有v2－v02＝－2ah， 即52－v02＝－2×12.5×h 又v02＝2g(224－h)＝2×10×(224－h) 联立解得h＝99 m，v0＝50 m/s 以5 m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下， 即2gh1＝v2， 所以
＝1.25 m. (2)设伞兵在空中的最短时间为t， 则有v0＝gt1，t1＝
＝5 s，
＝3.6 s， 故所求时间 t＝t1＋t2＝(5＋3.6) s＝8.6 s. 答案:(1)99 m 1.25 m (2)8.6 s 7.【解析】(1)设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t1、t2，由图线可得： t1=0.5 s t2=1.5 s 汽车减速时间为t3=4.0 s 初速度v0=30 m/s 由图线可得：x=
解得：x=75 m (2)Δx=v0(t2-t1) =30×(1.5-0.5) m=30 m 答案:(1)75 m (2)30 m 8.【解析】(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程经过的时间为t，则：v乙=v甲-at 解得：t=12 s 此时甲、乙间距离为： Δx=v甲t-
at2-v乙t =10×12 m-
×0.5×122 m-4×12 m=36 m (2)设甲车减速到零所需时间为t1，则有：
=20 s t1时间内：
=100 m x乙=v乙t1=4×20 m=80 m 此后乙车运动时间：
=5 s 故乙车追上甲车需t1+t2=25 s 答案:(1)36 m (2)25 s 【误区警示】解答本题易产生的误区是认为乙车追及甲车的过程两车始终都是运动的，实际上乙车在追及甲车的过程中，甲车已经停止运动.

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