课时提能演练 1.某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为
，则质点( ) A.第1 s末与第3 s末的位移相同 B.第1 s末与第3 s末的速度相同 C.第3 s末至第5 s末的位移方向都相同 D.第3 s末至第5 s末的速度方向都相同 2.一单摆的摆长l=98 cm，在t=0时，正从平衡位置向右运动。下列关于摆球在t=1.2 s时的运动描述，正确的是( ) A.摆球正向左做减速运动，加速度正在增大 B.摆球正向左做加速运动，加速度正在减小 C.摆球正向右做减速运动，加速度正在增大 D.摆球正向右做加速运动，加速度正在减小 3.(2011·上海高考)两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2(v1>v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则( ) A.f1>f2，A1=A2 B.f1A2 D.f1=f2，A1v2，所以最低点动能Ek1>Ek2，根据机械能守恒，在最高点的重力势能Ep1>Ep2，即振幅A1>A2，所以C选项正确。 4.【解析】选B、D。根据图像可看出单摆的固有频率为0.5 Hz，即周期为2 s。根据周期公式很容易算出摆长约为1 m，故A错误，B正确；若增大摆长，单摆周期将变长，固有频率变小，所以共振曲线的“峰”将向左移动，C错误，D正确。 5.【解析】选C。因为F=-kx,
故图(3)可作为F-t、a-t图像；而v随x增大而减小，故v-t图像应为图(2)。 6.【解析】选B、C。从图像可以看出，摆球在平衡位置左侧的运动时间为9Δt，在平衡位置右侧的运动时间为6Δt，所以该单摆的周期为30Δt，B正确，A错误；根据
可计算出摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9∶4，C正确，D错误。 7.【解析】选B、C。t=0.2 s时，弹簧振子的位移为正向最大值，而弹簧振子的加速度与位移大小成正比，方向与位移方向相反，A错误；在t=0.1 s与t= 0.3 s两个时刻，弹簧振子的位移相同，B正确；从t=0到t=0.2 s时间内，弹簧振子从平衡位置向最大位移运动，位移逐渐增大，加速度逐渐增大，加速度方向与速度方向相反，弹簧振子做加速度增大的减速运动，C正确；在t=0.6 s时，弹簧振子的位移为负向最大值，即弹簧的形变最大，弹簧的弹性势能最大，D错误。 8.【解析】选B。由题图可知A点在t轴上方，此时振子位移x=0.25 cm，所以弹力F=-kx=-5 N，即弹力大小为5 N，方向指向x轴负方向，A错误；过A点作图像的切线，该切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，B正确；在0～4 s内振子完成两次全振动，C错误；由于t=0时刻和t=4 s时刻振子都在最大位移处，所以在0～4 s内振子的位移为零，又由于振幅为0.5 cm，在0～4 s内振子通过的路程为2×4×0.5 cm=4 cm，D错误。 9.【解析】由题图甲可知游标卡尺的读数为D=20 mm+0.05×10 mm=20.50 mm；摆长为
40 cm+1.025 cm=90.425 cm；停表的读数为57.0 s；因
如果测得的g值偏大，可能是因为l′、n偏大，t偏小，A、B、D正确。 答案：2.050 cm 90.425 57.0 A、B、D 10.【解析】(1)A=0.1 m，
(2)
(3)
答案：(1)0.1 0.25 (2)4 m (3)0.05 N 11.【解析】(1)振幅A=10 cm，
(2)振子在
周期时具有正的最大加速度，故有负向最大位移，其位移—时间图像如图所示。
(3)设振动方程为y=Asin(ωt+φ) 当t=0时，y=0，则sinφ=0, 得φ=0或φ=π， 当再过较短时间，y为负值，所以φ=π， 所以振动方程为y=10sin(10πt+π) cm。 答案：(1)10 cm 0.2 s (2)见解析图 (3)y=10sin(10πt+π) cm 12.【解析】(1)小球到达最低点(平衡位置)时,磁传感器测得的磁感应强度最大,连续N次磁感应强度最大时,说明小球N次到达最低点(平衡位置),则相邻两次的时间间隔
,所以单摆的周期为
(2)单摆的周期公式为
所以
所以
即
所以lgT-lgL图线为直线,图线与纵轴交点的坐标为
答案:(1)数据采集器 最低点(平衡位置)
(2)直线
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