课时提能演练
1.如图所示，光在真空和介质的界面MN上发生偏折，那么下列说法正确的是
( )
A.光是从真空射向介质
B.介质的折射率为1.73
C.光在介质中的传播速度为1.73×108 m/s
D.反射光线与折射光线成60°角
2.如图所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ。光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中。如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则( )
A.只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象
B.只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象
C.不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象
D.不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象
3.(2012·北京高考)一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的( )
A.速度变慢，波长变短 B.速度不变，波长变短
C.频率增高，波长变长 D.频率不变，波长变长
4.(2013·武汉模拟)△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面。a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示。由此可知( )
A.棱镜内a光的传播速度比b光的小
B.棱镜内a光的传播速度比b光的大
C.玻璃棱镜对a光的折射率比对b光的大
D.玻璃棱镜对a光的折射率比对b光的小
5.(2011·重庆高考)在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b 在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大。关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：
①c光的频率最大 ②a光的传播速度最小
③b光的折射率最大 ④a光的波长比b光的短
根据老师的假定，以上回答正确的是( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
6.(2011·安徽高考)实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随着波长λ的变化符合科西经验公式：其中A、B、C是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示。则( )
A.屏上c处是紫光 B.屏上d处是红光
C.屏上b处是紫光 D.屏上a处是红光
7.(2011·福建高考)如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带。若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失。在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是( )
A.减弱、紫光 B.减弱、红光
C.增强、紫光 D.增强、红光
8.(1)(2011·天津高考)某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像。如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失。此时只须测量出_________，
即可计算出玻璃砖的折射率。请用你的测量量表示出折射率n=______________。
(2)(2013·烟台模拟)为测量一块等腰直角三棱镜ABD的折射率，用一束激光沿平行于BD边的方向射向直角边AB，如图所示。激光束进入棱镜后射到另一直角边AD时，刚好能发生全反射，该棱镜的折射率为多少？
9.(2013·太原模拟)如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是，AB是一条直径。今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，若一条入射光线经折射后恰经过B点，则这条入射光线到AB的距离是多少？
10.(1)一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃
砖，经折射分成两束单色光a、b。已知a光的频率小于b光的频率。下面哪个光路图可能是正确的( )
(2)如图所示，含有两种单色光的一细光束，以入射角θ射入厚度为d的平行玻璃砖中，该玻璃砖对两种单色光的折射率分别为n1和n2，且n1>n2。求两束单色光从下表面射出时出射点之间的距离。
11.(1)在测定玻璃的折射率实验中测出了多组入射角θ1与折射角θ2，并作出了sinθ1-sinθ2图像如图。则下列说法正确的是( )
A.实验时，光线是由空气射入玻璃
B.玻璃的折射率为0.67
C.玻璃的折射率为1.8
D.玻璃临界角的正弦值为0.67
(2)一束细光束由真空沿着直径方向射入一块半圆柱形透明体，如图甲所示，对其射出后的折射光线的强度进行记录，发现折射光线的强度随着θ的变化而变化，如图乙的图线所示。此透明体的临界角为______，折射率为______。
(3)如图所示，一个圆柱形容器的底部半径与高均为b，当容器未装液体时，从某点A恰能看到底部边缘的B点。当容器装满某种液体时，仍沿AB方向看去，恰好能看到底部中心O，已知光在真空中的传播速度为c，试求光在此液体中的传播速度。
12.(2012·新课标全国卷)一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜,以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为,求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
答案解析
1.【解析】选B、C。因为折射角大于入射角，所以光是从介质射向真空中，选项A错误；根据折射率公式所以n=1.73，选项B正确；再由折射率代入数据得v=1.73×108 m/s，选项C正确；反射光线与折射光线成90°角，选项D错误。
2.【解析】选C、D。在界面Ⅰ上,光由空气中进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不发生全反射现象，则选项C正确。在界面Ⅱ上,光由玻璃砖进入空气，是由光密介质进入光疏介质。但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃砖后再到达界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，因此入射角总是小于临界角，所以也不会发生全反射现象，故选项D正确。
3.【解析】选A。玻璃的折射率所以光经空气射入玻璃速度减小。波长、波速和频率三者的关系是v=λf，光经空气进入玻璃，频率f不变，波长变短。所以A正确。
4.【解析】选B、D。a、b两束光射到OM、ON上的入射角是相同的，由图可知b光已发生全反射，而a光仍有折射，说明b光的全反射临界角比a光的全反射临界角小，所以b光的折射率大于a光的折射率，即nb>na，故D正确；在介质中的传播速度所以棱镜内a光的传播速度va比b光的传播速度vb大，故B正确。
5.【解析】选C。折射率越大，在水中的像看起来就越浅，b 在水下的像最深，说明b光的折射率最小；c照亮水面的面积比a的大，说明c光的临界角大于a光的临界角，则c光的折射率小于a光的折射率，这样就能判断出三种光的折射率大小关系是na>nc>nb，由此可知，a光的频率最大，传播速度最小，波长最短，b光的频率最小，波长最长，故选项C正确。
6.【解析】选D。太阳光中红光波长最长，紫光波长最短，则紫光折射率最大,红光折射率最小,所以紫光偏折程度最大,对应屏上d处，红光偏折程度最小,对应屏上a处。
7.【解析】选C。由于入射点由A向B缓慢移动，入射角增大，部分色光发生全反射,因此反射光增强，折射光减弱，A、B错。紫光折射率大，临界角小，因此在光屏上最先消失的是紫光，C对,D错。
8.【解析】(1)若半圆形玻璃砖转过θ角时在半圆形玻璃砖直径一侧恰好看不到P1、P2的像，那么此时恰好发生了全反射。则过P1、P2的光线在玻璃砖内的入射角为θ，在空气中折射角为90°，根据折射定律得只要测出θ，就可求出玻璃砖的折射率。
(2)作出法线如图所示
答案：(1)玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ (2)
9.【解析】设光线P经折射后经过B点，光路如图所示。
根据折射定律
在△OBC中，
可得β=30°,α=60°
所以CD=Rsinα=。
答案：
10.【解析】(1)选B。由于a光的频率小于b光的频率，可知a光的折射率小于b光的折射率。在上表面a、b两束单色光的入射角相同，由折射定律可判断出a光的折射角大于b光的折射角。在下表面,光线由玻璃射向空气，光线折射率为折射角正弦比入射角正弦，故下表面的折射角应与上表面的入射角相同，即通过玻璃砖后的出射光线应与原入射光线平行。
(2)光路图如图所示，
则
Δx=x2-x1
联立各式解得
答案：(1)B (2)
11.【解析】(1)选D。由题图可看出入射角θ1小于折射角θ2，故光线是由玻璃射入空气；则玻璃折射率故故D正确。
(2)由图乙的图线可知，当θ小于等于30°时,即入射角大于等于60°,折射光线的强度为零，所以此透明体的临界角为60°，由临界角公式解得
(3)此液体的折射率
光在此液体中的传播速度解得
答案：(1)D (2)60° (3)
12.【解析】将题目所描述的光现象的立体图转化为平面图，考虑从玻璃立方体中心O发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射，如图所示，根据折射定律有
nsinθ=sinα ①
式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角。
现假设A点是上表面表面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意，在A点刚好发生全反射，故
②
设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有
③
式中a为玻璃立方体的边长。由①②③式得
④
由题给数据得
⑤
由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是以RA为半径的圆。所求的镀膜面积S′与玻璃立方体的表面积S之比为
⑥
由⑤⑥得
答案：
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