课时提升作业（三）B卷
(40分钟 100分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。每小题至少一个答案正确,选不全得4分)
1.甲、乙两车从同一地点出发,向同一方向行驶,它们的x-t图像如图所示,则由图可看出( )
A.乙比甲先出发,甲比乙先到达距出发点x0处
B.甲比乙先出发,乙比甲先到达距出发点x0处
C.两车的平均速度相同
D.两车行驶时的速度相同
2.如图所示是A、B两质点运动的速度—时间图像,则下列说法正确的是( )
A.前4 s内A质点以10 m/s的速度匀速运动
B.前4 s内B质点一直以5 m/s的速度与A同方向运动
C.B质点最初3 s内的位移是10 m
D.B质点最初3 s内的路程是10 m
3.(2013·太原模拟)如图所示,A、B两物体从同一点开始运动,由A、B两物体的位移—时间图像可知下述说法中正确的是( )
A.A、B两物体同时从同一位置向同一方向运动
B.A、B两物体自同一位置向同一方向运动,B比A晚出发2s
C.A、B两物体速度大小均为10m/s
D.A、B两物体在A出发后4s、距原点20 m处相遇
4.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v-t图像中,直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是( )
A.在0～10 s内两车逐渐靠近
B.在10～20 s内两车逐渐远离
C.在5～15 s内两车的位移相等
D.在t=10 s时两车在公路上相遇
5.某同学在学习了动力学知识后,绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间t变化的图像如图所示,若该物体在t=0时刻,初速度均为零,则下列图像中表示该物体沿单一方向运动的图像是( )
6.(2013·合肥模拟)如图所示的位移(x)—时间(t)图像和速度(v)—时间(t)图像中给出四条图线,甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况,则下列说法正确的是( )
A.甲车做直线运动,乙车做曲线运动
B.0～t1时间内,甲车通过的路程大于乙车通过的路程
C.0～t2时间内,丙、丁两车在t2时刻相距最远
D.0～t2时间内,丙、丁两车的平均速度相等
7.(2013·杭州模拟)甲、乙两辆汽车,同时在一条平直的公路上自西向东运动,开始时刻两车平齐,相对于地面的v-t图像如图所示,关于它们的运动,下列说法正确的是( )
A.甲车中的乘客说,乙车先以初速度v0向西做匀减速运动,后向东做匀加速运动
B.乙车中的乘客说,甲车先以初速度v0向西做匀减速运动,后做匀加速运动
C.根据v-t图像可知,开始乙车在前,甲车在后,两车距离先减小后增大,当乙车速度增大到v0时,两车恰好平齐
D.根据v-t图像可知,开始甲车在前,乙车在后,两车距离先增大后减小,当乙车速度增大到v0时,两车恰好平齐
8.(2013·大连模拟)一辆汽车在平直的公路上从静止运动,先后经历匀加速、匀速、匀减速直线运动,最后停止。从汽车启动开始计时,下表记录了汽车某些时刻的瞬时速度,根据数据可判断出汽车运动的v-t图像是( )
时刻/s
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度/m·s-1
3.0
6.0
9.0
12
12
9.0
3.0
9.a、b两个质点相对于同一原点在同一直线上运动的x-t图像如图所示,关于a、b的运动,下列说法正确的是( )
A.a、b两个质点运动的出发点相距5m
B.质点a比质点b迟1s开始运动
C.在0～3s时间内,a、b的位移大小相等,方向相反
D.质点a运动的速率比质点b的速率大
10.甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v-t图像如图所示,下列判断正确的是( )
A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动
B.两物体两次相遇的时刻分别在1s末和4 s末
C.乙在前2s内做匀加速直线运动,2s后做匀减速直线运动
D.2s后,甲、乙两物体的速度方向相反
二、综合题(本大题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(能力挑战题)(14分)某同学星期日沿平直的公路从学校所在地骑自行车先后到甲、乙两位同学家去拜访他们,描述他的运动过程的x-t图像如图甲所示,请在图乙中画出它的v-t图像。
12.(16分)A火车以v1=20 m/s速度匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距100 m处有另一列火车B正以v2=10 m/s速度匀速行驶,A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞,a应满足什么条件?
答案解析
1.【解析】选B、D。甲车在t=0时开始运动,乙比甲后出发,但先到达距出发点x0处,选项A错误、B正确;甲、乙两车行驶的位移相同,但甲所用时间长,两车的平均速度不相同,选项C错误;从题图可以看出,直线的斜率相同,即两车行驶时的速度相同,选项D正确。
2.【解析】选A、D。匀速直线运动的速度图线平行于时间轴,图线在t轴上方为正方向,在t轴下方为负方向。当速度为零时,图线在t轴上,图线与时间轴围成的面积表示位移。由图像可知前4 s内A质点以10 m/s的速度匀速运动,B质点先以5 m/s的速度与A同方向运动1 s,而后停了1 s,最后以5 m/s的速度向反方向匀速运动,A正确,B错误;B质点最初3 s内的位移x=(5×1-5×1)m=0,而路程s=(5×1+5×1)m=10 m,故C错误,D正确。
3.【解析】选B、D。由x-t图像可知,A、B两物体自同一位置向同一方向运动,且B比A晚出发2s,图中直线的斜率大小表示做匀速直线运动的速度大小,由x-t图像可知,B物体的运动速度大小比A物体的运动速度大小要大一些,图中两直线的交点的物理意义表示A、B两物体相遇,交点的坐标表示相遇的时间和相遇的位置,故A、B两物体在A物体出发后4s相遇,相遇位置在距原点20m处,综上所述,B、D选项正确。
【变式备选】一质点沿直线运动的速度v随时间t变化的图像如图所示,则该质点的位移x(从t=0开始)随时间t变化的图像为图中的( )
【解析】选B。由题图可知质点先沿正方向做匀减速直线运动,直到速度减为零,然后返回沿负方向做匀加速直线运动,所以只有B图对。
4.【解析】选C。由v-t图像可知,0～10 s内,v乙>v甲,两车逐渐远离,t=10 s时,
v乙=v甲,两车相距最远,10～20 s内,v乙0.5 m/s2 (2分)
答案:a>0.5 m/s2
【总结提升】解决追及、相遇问题的常用方法
(1)物理分析法:抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键,画出运动简图,列位移、时间关系式。
(2)相对运动法:巧妙地选取参考系,然后找两物体的运动关系。
(3)数学分析法:设相遇时间为t,根据条件列方程,得到关于t的一元二次方程,用判别式进行讨论,若Δ>0,即有两个解,说明可以相遇两次;若Δ=0,说明刚好追上或相碰;若Δ<0,说明追不上或不能相碰。
(4)图像法:将两者的速度—时间图像在同一个坐标系中画出,然后利用图像求解。
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