课时提升作业（十四）
(40分钟 100分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分。每小题至少一个答案正确，选不全得4分)
1.(2013·梅州模拟)关于功率公式P=和P=Fv的说法正确的是( )
A.由P=知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
B.由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率
C.由P=Fv知汽车的功率与它的速度成正比
D.由P=Fv知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
2.(2013·惠州模拟)静止的列车在平直轨道上以恒定的功率启动，在开始的一小段时间内，设所受的阻力不变，则列车的运动状态是( )
A.速度逐渐增大 B.速度逐渐减小
C.加速度逐渐增大 D.加速度逐渐减小
3.如图，用与水平方向成θ角的力F拉着质量为m的物体沿水平地面匀速前进位移x,已知物体和地面间的动摩擦因数为μ。则在此过程中F做的功为( )
A.mgx B.μmgx
C. D.
4.(2013·盐城模拟)如图所示，在加速向右运动的车厢中，一人用力向前推车厢(人与车厢始终保持相对静止)，则下列说法中正确的是( )
A.人对车厢的作用力做正功
B.车厢对人做负功
C.车厢对人做正功
D.车厢对人不做功
5.(2013·宿迁模拟)如图所示是一辆质量m=6×103 kg的公共汽车在t=0和t=
4 s末两个时刻的两张照片。当t=0时，汽车刚启动(汽车的运动可看成匀加速直线运动)。图丙是车内横杆上悬挂的手拉环经放大后的图像，测得θ=30°。根据题中提供的信息，可以估算出的物理量有( )
A.汽车的长度
B.4 s末汽车的速度
C.4 s内汽车牵引力所做的功
D.4 s末汽车合外力的功率
6.(2013·哈尔滨模拟)汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图像如图所示，其中正确的是( )
7.如图所示，一质量为M，长为L的木板，放在光滑的水平地面上，在木板的右端放一质量为m的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m、M连接，木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F作用在M上，将m拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为( )
A.2μmgL B.μmgL
C.μ(M+m)gL D.μmgL
8.(2013·攀枝花模拟)如图所示，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，F1、F2、F3做功的功率大小关系是( )
A.P1=P2=P3 B.P1＞P2=P3
C.P3＞P2＞P1 D.P1＞P2＞P3
9.(2013·郑州模拟)如图所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图所示。取g=
10 m/s2，则( )
A.第1 s内推力做功为1 J
B.第2 s内物体克服摩擦力做的功为W=2.0 J
C.第1.5 s时推力F的功率为2 W
D.第2 s内推力F做功的平均功率＝1.5 W
10.一辆质量为m的汽车在发动机牵引力F的作用下，沿水平方向运动。在t0时刻关闭发动机，其运动的v-t图像如图所示。已知汽车行驶过程中所受的阻力是汽车重力的k倍，则( )
A.加速过程与减速过程的平均速度之比为1∶2
B.加速过程与减速过程的位移大小之比为1∶2
C.汽车牵引力F与所受阻力大小之比为3∶1
D.汽车牵引力F做的功为
二、计算题(本大题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11.(14分)如图所示，水平传送带正以2 m/s的速度运行，两端水平距离l＝8 m，把一质量m＝2 kg的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，不计物块的大小，g取10 m/s2，求摩擦力对物块做功的平均功率。
12.(能力挑战题)(16分)质量为1.0×103 kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N,汽车发动机的额定输出功率为 5.6×104 W,开始时以a=1 m/s2的加速度做匀加速运动(g=10 m/s2)。求:
(1)汽车做匀加速运动的时间t1;
(2)汽车所能达到的最大速率;
(3)若斜坡长143.5 m,且认为汽车达到坡顶之前,已达到最大速率,则汽车从坡底到坡顶需多少时间?
答案解析
1.【解析】选D。P=求的是平均功率，P=Fv既可以求平均功率，也可以求瞬时功率，A、B错误；当F一定时，P与v成正比，当P一定时，F与v成反比，C错误，D正确。
2.【解析】选A、D。列车以恒定功率启动时，速度增大，由P=Fv可知牵引力减小；再由牛顿第二定律F-Ff=ma可知加速度逐渐减小，故本题A、D正确，B、C错误。
3.【解析】选D。物体受力平衡：Fsinθ+FN=mg,Fcosθ-μFN=0。在此过程中F做的功W=Fxcosθ=,所以D正确。
【变式备选】如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下。已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ,滑雪者(包括滑雪板)的质量为m,A、B两点间的水平距离为L。在滑雪者经过AB段运动的过程中，克服摩擦力做的功( )
A.大于μmgL
B.等于μmgL
C.小于μmgL
D.以上三种情况都有可能
【解析】选B。设斜面的倾角为θ，则对滑雪者从A到B的运动过程中摩擦力做的功为WFf=μmgACcosθ+μmgCB，由题图可知ACcosθ+CB=L，由两式联立可得：
WFf=μmgL,故B正确。
4.【解析】选C。人受到重力、支持力、摩擦力和车厢对人的推力，后面三个力的施力物体为车厢，因为人与车厢相对静止，所以有向右的加速度，重力和支持力不做功，人受到车厢的摩擦力和推力两个力的合力，合力方向与速度方向相同，因此合力做正功，C项正确。
5.【解析】选A、B、D。根据图丙，通过对手拉环受力分析，结合牛顿第二定律可知，汽车的加速度为a=gtanθ= m/s2，所以t=4 s末汽车的速度v=at=
m/s，选项B可估算；根据图甲、乙可知，汽车的长度等于4 s内汽车的位移，即，选项A可估算；因为4 s末汽车的瞬时速度可求出，汽车的合外力F=ma也可求出，所以汽车在4 s末的瞬时功率为P=Fv也可估算，即选项D可估算；因为不知汽车与地面间的摩擦力，所以无法估算4 s内汽车牵引力所做的功。
6.【解析】选A、C、D。汽车启动时,由P=Fv和F-Ff＝ma可知，匀加速启动过程，牵引力F、加速度a恒定不变，速度和功率均匀增大，当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小到与阻力相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大速度，故A、C、D正确。
7.【解析】选D。在拉力F的作用下，m、M缓慢匀速运动，使m被拉到木板的左端的过程中，拉力做功最少，设此时绳的拉力为FT，则FT=μmg，FT+μmg=F，当m到达M左端时，M向右运动的位移为,故拉力做功W=F·=μmgL，故D正确。
8.【解题指南】解答本题时应把握以下两点：
(1)正确选用求功率的两个公式P=或P=Fvcosα。
(2)计算总功时可考虑应用动能定理分析求解。
【解析】选A。本题可采用两个思路分析求解：
(1)由题意可知物体的加速度相同，所以力在斜面上的分力相等，物体整个过程的平均速度相等，故P=F·相等，只有选项A正确。
(2)物体到达顶端时的速度均为v，上升高度均为h，运动时间均为t，所以外力的功率P=相等，故本题选A。
9.【解析】选B。第1 s内物体保持静止状态，在推力方向没有位移产生,故做功为0，A选项错误；由图像可知,第3 s内物体做匀速运动，F＝2 N，故F＝Ff=
2 N，由v-t图像知,第2 s内物体的位移x=×1×2 m=1 m，第2 s内物体克服摩擦力做的功W=Ffx=2.0 J，故B选项正确；第1.5 s时物体的速度为1 m/s，故推力的功率为3 W，C选项错误；第2 s内推力F＝3 N，推力F做功WF=Fx=
3.0 J，故第2 s内推力F做功的平均功率==3 W，故D选项错误。
10.【解析】选B、C、D。由v-t图像可知，加速与减速过程的平均速度相等，均为,位移之比x1∶x2=(·t0)∶(·2t0)=1∶2,故A错、B对。在0～t0时间内加速度a1=,F-Ff=ma1;在t0～3t0时间内,a2=,Ff=ma2,联立可解得F=,Ff=,所以F∶Ff=3∶1,故C正确。因阻力Ff=kmg,可解得F=3kmg，F做的功W=F·x1=3kmg··t0·v0=,故D正确。
11.【解析】物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，物块受向右的摩擦力为
Ff＝μmg＝0.1×2×10 N＝2 N， (2分)
加速度为a＝μg＝0.1×10 m/s2＝1 m/s2 (2分)
物块与传送带相对静止时的位移为
x＝＝2 m。 (3分)
摩擦力做功为W＝Ffx＝2×2 J＝4 J (2分)
相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端到B端所用的时间为
=5 s (3分)
则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为
P==0.8 W (2分)
答案：0.8 W
12.【解析】(1)根据牛顿第二定律有:
F-mgsin30°-Ff=ma (1分)
设匀加速的末速度为v,
则有:P=Fv (1分)
v=at1 (1分)
代入数值,联立解得匀加速的时间为t1=7 s (1分)
(2)当达到最大速度vm时,有:
P=(mgsin30°+Ff)vm (2分)
解得汽车的最大速度为vm=8 m/s (1分)
(3)汽车匀加速运动的位移为
x1=at12=24.5 m (2分)
在后一阶段牵引力对汽车做正功,重力和阻力做负功,根据动能定理有:
Pt2-(mgsin30°+Ff)x2=mvm2-mv2 (2分)
又有x2=x-x1 (2分)
代入数值,联立求解得:t2=15 s (1分)
所以汽车总的运动时间为t=t1+t2=22 s (2分)
答案：(1)7 s (2)8 m/s (3)22 s
【总结提升】解答汽车启动问题时应注意的问题
(1)确定是匀加速启动还是恒定功率启动。
(2)区别汽车所能达到的最大速度与匀加速运动的最大速度。
(3)注意对汽车进行受力分析,汽车匀速时加速度为零,但不一定满足F=Ff,如本题中,汽车速度最大时,F=Ff+mgsin30°。
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