课时提升作业（十七）B卷
(40分钟 100分)
一、选择题(本大题共7小题，每小题8分，共56分。每小题至少一个答案正确，选不全得4分)
1.(2013·华东师大附中模拟)水流在推动水轮机的过程中做了3×108 J的功，这句话应理解为( )
A.水流在推动水轮机前具有3×108 J的能量
B.水流在推动水轮机的过程中具有3×108 J的能量
C.水流在推动水轮机后具有3×108 J的能量
D.水流在推动水轮机的过程中能量减少了3×108 J
2.(2012·海南高考)下列关于功和机械能的说法，正确的是( )
A.在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功
B.合力对物体所做的功等于物体动能的改变量
C.物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关
D.运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量
3.如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d=0.5 m。盆边缘的高度为h=0.30 m。在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B的距离为( )
e
A.0.50 m B.0.25 m C.0.10 m D.0
4.如图所示，质量为m的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出h，则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功( )
A.都必须大于mgh
B.都不一定大于mgh
C.用背越式不一定大于mgh，用跨越式必须大于mgh
D.用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mgh
5.(2013·梅州模拟)光滑水平面上静止一质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以水平速度v1射入木块，并以速度v2穿出，对这个过程，下列说法正确的是
( )
A.子弹克服阻力做的功等于
B.子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功
C.子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦生热产生的内能之和
D.子弹损失的动能等于木块的动能和子弹与木块摩擦转化的内能之和
6.(2013·邯郸模拟)如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初速度方向沿斜面水平向左，大小也为v0。下列说法中正确的是( )
A.A和C将同时滑到斜面底端
B.滑到斜面底端时，B的机械能减少最多
C.滑到斜面底端时，B的动能最大
D.C的重力势能减少最多
7.(2013·南安模拟)构建和谐型、节约型社会深得民心，节能器材遍布于生活的方方面面，自动充电式电动车就是很好的一例，电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接。当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来，现有某人骑车以5 kJ的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图线a所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图线b所示，则第二次向蓄电池所充的电能可接近( )
A.5 kJ B.4 kJ C.3 kJ D.2 kJ
二、计算题(本大题共3小题，共44分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
8.(2013·盐城模拟)(12分)如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动，恰好到达C点。试求：
(1)弹簧开始时的弹性势能；
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功。
9.(2013·济南模拟)(16分)如图所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为m＝1.0 kg的铁块，它与纸带右端的距离为L＝0.5 m，所有接触面之间的动摩擦因数相同。现用水平向左的恒力，经2 s时间将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘且速度为v=2 m/s。已知桌面高度为H＝0.8 m，不计纸带重力，铁块可视为质点。重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离；
(2)纸带抽出过程中系统产生的内能。
10.(能力挑战题)(16分)如图所示,遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发,经过时间t后关闭电动机,赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道,通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD上。已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到的阻力恒为车重的0.5倍,即k==0.5,赛车的质量m=0.4 kg,通电后赛车的电动机以额定功率P=2 W工作,轨道AB的长度L=
2 m,圆形轨道的半径R=0.5 m,空气阻力可以忽略,取重力加速度g=10 m/s2。某次比赛,要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道,又要在CD轨道上运动的路程最短。在此条件下,求:
(1)赛车在CD轨道上运动的最短路程；
(2)赛车电动机工作的时间。
答案解析
1.【解析】选D。根据功能关系，水流在推动水轮机的过程中做了3×108 J
的功，水流在推动水轮机的过程中能量减少了3×108 J，选项D正确。
2.【解析】选B、C。物体重力势能的减少量一定等于重力做的功，与有无其他力、其他力是否做功都无关，选项A错误；根据动能定理，合力对物体所做的功一定等于物体动能的改变量，选项B正确；物体的重力势能是系统共同具有的，也是相对的，选项C正确；在只有重力做功的情况下，物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量，即机械能守恒，选项D错误。
3.【解析】选D。设小物块在BC段来回滑行的总路程为s，由能量守恒定律可知，mgh=μmgs,解得s=3.0 m,由s=6d可知，小物块最终停在B点，D正确。
4.【解析】选C。采用背越式跳高方式时，运动员的重心升高的高度可以低于横杆，而采用跨越式跳高方式时，运动员的重心升高的高度一定高于横杆，故用背越式时克服重力做的功不一定大于mgh，而采用跨越式时克服重力做的功一定大于mgh，C正确。
5.【解析】选A、D。由动能定理可知，子弹克服阻力做的功等于子弹动能的变化量，即W=，故A正确。子弹对木块做的功等于木块动能的变化量，故B和C均错误，据功能关系，这一过程因摩擦而产生的内能 ，式中v3是木块最后获得的速度，所以子弹损失的动能 ，故D正确。
【变式备选】(2013·哈尔滨模拟)竖直向上抛出一个物体，由于受到空气阻力作用，物体落回抛出点的速率小于抛出时的速率，则在这个过程中( )
A.物体的机械能守恒
B.物体的机械能不守恒
C.物体上升时机械能减小，下降时机械能减小
D.物体上升时机械能增大，下降时机械能减小
【解析】选B、C。物体在运动过程中受到空气阻力的作用，将会有一部分机械能转化成因摩擦生热而产生的内能，所以无论上升过程还是下降过程，机械能均不守恒，且机械能都在减小，故本题只有B、C正确。
6.【解题指南】解答本题时要明确以下两点：
(1)由于斜面粗糙，所以A和C不能同时到达底端；
(2)滑块C通过的路程最大，克服摩擦力做的功最多。
【解析】选C。滑块A和C通过的路程不同，在沿斜面方向的加速度大小也不相同，故A错，三个滑块滑到底端时重力势能减少量相同，故D错。滑块A和B滑到底端时经过的位移相等，克服摩擦力做功相等，而滑块C的路程较大，机械能减少得较多，故B错C对。
7.【解析】选D。由图线a可知，电动车的动能Ek与滑行位移x成线性关系，第一次自由滑行10 m停止，第二次自动充电时只滑行了6 m，所以第二次充电的电能相当于滑行4 m所需要的能量，即ΔE=×5 kJ=2 kJ，故本题选D。
8.【解析】(1)物体在B点时由牛顿第二定律得
(2分)
v= (2分)
(3分)
(2)物体在C点的速度 (2分)
根据动能定理得：
(3分)
即克服摩擦阻力做功mgR
答案：(1)3mgR (2)mgR
9.【解析】(1)铁块离开桌面后做平抛运动
水平方向：x＝vt (2分)
竖直方向：H＝ (2分)
联立解得：x＝0.8 m (1分)
(2)设铁块的加速度为a1，
由牛顿第二定律得:μmg＝ma1 (1分)
纸带抽出时，
铁块的速度： (1分)
联立解得：μ＝0.1 (1分)
铁块的位移： (2分)
设纸带的位移为x2，
由题意知：x2-x1=L (2分)
由功能关系可得系统产生的内能
E=μmgx2+μmg(x2-x1) (3分)
联立解得E=3 J。 (1分)
答案：(1)0.8 m (2)3 J
10.【解析】(1)要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道,又在CD轨道上运动的路程最短,则赛车经过圆轨道P点时速度最小,此时赛车对轨道的压力为零,重力提供向心力:
mg= (3分)
赛车在C点的速度为vC,由机械能守恒定律可得:
mg·2R+ (3分)
由上述两式联立，代入数据可得：vC=5 m/s (1分)
设赛车在CD轨道上运动的最短路程为x,由动能定理可得：
(3分)
代入数据可得：x=2.5 m (1分)
(2)由于竖直圆轨道光滑，由机械能守恒定律可知：
vB=vC=5 m/s
从A点到B点的运动过程中，由能量守恒定律可得：
Pt=kmgL+ (3分)
代入数据可得：t=4.5 s (2分)
答案：(1)2.5 m (2)4.5 s
【总结提升】与功能关系相结合的圆周运动问题的分析方法
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和做功情况分析，对于多个过程的情形，要分析出在每一个过程中的受力和做功情况。
(2)注意不同过程的衔接,前一个过程的末状态,就是后一个过程的初状态。
(3)分析每一个过程中的能量转化情况,机械能是否守恒,列出每一个过程的对应方程。
(4)确定临界状态及特点,并列出相应的方程。
(5)求解方程并进行验证。
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