课时提升作业（二十）A卷
(40分钟 100分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分。每小题至少一个答案正确，选不全得4分)
1.根据电容器电容的定义式C=，可知( )
A.电容器所带的电荷量Q越多，它的电容就越大，C与Q成正比
B.电容器不带电时，其电容为零
C.电容器两极板之间的电压U越高，它的电容就越小，C与U成反比
D.以上说法均不对
2.(2013·呼伦贝尔模拟)如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。S闭合时，该微粒恰好能保持静止。在以下两种情况下：①保持S闭合，②充电后将S断开。下列说法能实现使该带电微粒向上运动到上极板的是( )
A.①情况下，可以通过上移极板M实现
B.①情况下，可以通过上移极板N实现
C.②情况下，可以通过上移极板M实现
D.②情况下，可以通过上移极板N实现
3.如图所示，一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场，若不计重力，在图中能正确描述粒子在电场中运动轨迹的是( )
4.(2013·淄博模拟)如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板间有一个电荷q处于静止状态。现将两极板的间距变大，则
( )
A.电荷将向上加速运动
B.电荷将向下加速运动
C.电流表中将有从a到b的电流
D.电流表中将有从b到a的电流
5.(2013·常州模拟)如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出，当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间，设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )
A.U1∶U2=1∶8 B.U1∶U2=1∶4
C.U1∶U2=1∶2 D.U1∶U2=1∶1
6.如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点静止释放后，分别抵达B、C两点，若AB=BC,则它们带电荷量之比q1∶q2等于( )
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶ D.∶1
7.如图所示，A、B两导体板平行放置，在t=0时将电子从A板附近由静止释放(电子的重力忽略不计)。分别在A、B两板间加四种电压，它们的UAB-t图线如下列四图所示，其中可能使电子到不了B板的是( )
8.(2013·临沂模拟)如图所示，平行板电容器的两个极板竖直放置，并接直流电源。若一带电粒子恰好能沿图中轨迹穿过电容器，a到c是直线，由于电极板边缘效应，粒子从c到d的运动轨迹是曲线，重力加速度为g,则该粒子( )
A.在ac段受重力与电场力平衡并做匀速运动，cd段电场力大于重力
B.从a到c粒子做匀加速直线运动，加速度是
C.从a到d粒子的重力势能减小，电势能增加
D.从a到d粒子所受合力一直沿轨迹的切线方向
9.M、N是一对水平放置的平行板电容器，将它与一电动势为E，内阻为r的电源组成如图所示的电路，R是并联在电容器上的滑动变阻器，G是灵敏电流计，在电容器的两极板间有一带电的油滴处于悬浮状态，如图所示，现保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片向上滑动，则( )
A.在滑片滑动时，灵敏电流计中有从a向b的电流
B.在滑片滑动时，灵敏电流计中有从b向a的电流
C.带电油滴将向上运动
D.带电油滴将向下运动
10.光滑水平面上有一边长为l的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为m、带电荷量为+q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速度v0进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为( )
A.0 B.
C. D.
二、计算题(本大题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11.(15分)如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏。现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O。试求：
(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；
(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα；
(3)粒子打到屏上的点P到O点的距离x。
12.(能力挑战题)(15分)如图所示为密立根油滴实验示意图。在电介质为空气的电容器中，观测以某一速度滴入的油滴。当开关S断开时，从上板小孔飘入的带电油滴能以稳定的速率v1下降。合上S，过一会儿油滴由下降转为上升，稳定时速率为v2。设油滴的质量为m，电源电压为U，板间距离为d，油滴受到空气的黏滞阻力的大小与速度成正比，即Ff=kv(式中k为未知量)。
(1)求油滴所带的电荷量q。
(2)设两板间距d=0.5 cm，板间电压U=150 V，测得油滴的直径D=1.10×10-6 m，油滴的密度ρ=1.05×103 kg/m3，若实验中观察到油滴向下和向上匀速运动的速率相等，试由此计算油滴的电荷量并说明电性。
答案解析
1.【解析】选D。电容器的电容的大小与其本身因素有关，与带电量的多少、两极板电压的大小无关，故A、B、C错误，D正确。
2.【解析】选B。保持S闭合时，电容器电压不变，板间电场强度E=，当d减小时E变大，可使电场力大于重力，从而使微粒向上运动，故A错B对。充电后断开S时，电容器带电量不变，则板间电场强度，，所以，E不随d而变化，故C、D均错。
3.【解析】选C。粒子在电场中做类平抛运动，受力方向总是沿电场线方向指向轨迹的凹侧，C正确。
4.【解析】选B、D。充电后电容器的上极板A带正电。不断开电源，增大两板间距，U不变、d增大。由E=知两极板间场强减小。场强减小会使电荷q受到的电场力减小，电场力小于重力，合力向下，电荷q向下做加速运动。由知d增大时,电容C减小。由Q=CU知极板所带电荷量减少，会有一部分电荷返回电源，形成逆时针方向的电流。电流表中将会有由b到a的电流，选项B、D正确。
5.【解析】选A。两种情况下带电粒子的运动时间之比t1∶t2=2∶1，偏转距离之比y1∶y2=1∶2，由y= 得两种情况下粒子的加速度之比，由于a=，U∝a，故U1∶U2=1∶8，A正确。
【变式备选】(2013·济南模拟)a、b、c三个α粒子由同一点同时垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定( )
A.在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上
B.b和c同时飞离电场
C.进入电场时，c的速度最大，a的速度最小
D.动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大
【解析】选A、C、D。由可知，ta=tb，A正确；而，tcvb>va，C正确;由ΔEk=Eq·y可知，ΔEkb=ΔEka>ΔEkc，故D正确。
6.【解析】选B。竖直方向有h=，水平方向有l=，联立可得，所以有，B对。
7.【解析】选B。在A选项所加电压下，电子将一直向B板加速运动；在C选项所加电压下，电子是先加速再减速至0，再加速再减速至0，一直向B板运动；D选项和C选项一样，只不过电子的加速度发生变化；只有在B选项所加电压下，电子先向B板加速再减速，再向A板加速再减速至初始位置，且速度变为0，如此往复运动，故选B。
8.【解析】选B。由粒子在电场中的运动轨迹可判断粒子受力如图，合力F必沿ac方向，由几何知识可求得加速度大小a=，故A错B对。此过程中由于电场力做正功，所以电势能减小，故C错。从a到c过程粒子所受合力沿ac方向，在cd段受合力斜向右上方，故D错。
9.【解析】选A、C。滑片向上滑动时，滑动变阻器连入电路的阻值变大，其两端电压增大，由Q=CU可知，电容器的电量增大，灵敏电流计中出现由a向b的充电电流，A正确，B错误；由E=知，极板间电场增强，带电油滴所受电场力增大，油滴将向上加速运动，C正确，D错误。
10.【解析】选A、B、C。如题图所示。
(1)当它从bc边中点垂直该边以水平初速度v0进入电场时，由动能定理得：
qEl＝Ek－
即Ek＝qEl＋。
(2)当它从ab边中点垂直该边进入，则可能沿ad边射出，也可能沿cd边射出。
①若从ad边射出，则，即
，则选项B正确；
②若从cd边射出，设射出点与射入点沿场强方向的距离为x，0＜x≤，则qEx＝Ek－，得：
(3)若它从ad边中点垂直该边进入电场，则先做匀减速运动。
①若qEl＝，则到达bc边时速度为零。故选项A正确；
②若qEl＞，则未出电场区，之后做反向匀加速运动，返回ad边时，动能仍为，故选项C正确。
③若qEl＜,则到达bc边动能Ek=-qEl。故答案为A、B、C。
【总结提升】求解电场中的多解问题的方法技巧
(1)首先根据物体做直线运动和曲线运动的条件分析带电粒子在电场中运动的可能轨迹：是直线还是曲线；轨迹的形状和位置等。
(2)再由电场范围和题目要求分析带电粒子在电场中运动的所有可能入射点和出射点，并进行分析和归纳；若运动过程复杂要善于用分段分析。
(3)灵活运用牛顿运动定律、运动学公式、运动的合成与分解或动能定理、能量守恒定律归类分析、分类解答。
11.【解析】(1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入到打到屏上所用的时间t=. (3分)
(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为:a= (1分)
所以 (2分)
所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tanα=。 (2分)
(3)设粒子在电场中的偏转距离为y，则
y= (2分)
又x=y+Ltanα， (3分)
解得：x= (2分)
答案：(1) (2) (3)
12.【解题指南】解答本题时应注意以下三点：
(1)正确分析油滴的受力情况和运动状态；
(2)阻力大小Ff=kv中的k是未知数，答案中不能有k；
(3)正确表达出油滴质量与直径的关系式。
【解析】(1)设向下为正方向，S合上前，油滴以速率v1匀速下降，受重力mg和向上的空气黏滞阻力kv1作用，有:mg=kv1 (3分)
S合上后油滴以速率v2匀速上升时，电场力qE必向上，重力mg和空气阻力kv2均向下，有：qE=mg+kv2
又E＝ (3分)
由上述三式解得：。 (2分)
(2)设油滴的速率为v0，下降时有mg=kv0， (1分)
上升时有qE=mg+kv0， (1分)
又E=， (1分)
油滴的质量m=ρV=，解得q=， (2分)
代入数据可解得q≈4.9×10-19 C。
油滴应带负电。 (2分)
答案:(1)
(2)4.9×10-19 C 油滴带负电
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