课时提升作业（三十） (40分钟 100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分。每小题至少一个答案正确，选不全得4分) 1.矩形线圈绕垂直匀强磁场磁感线的轴匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是( ) A.穿过线圈的磁通量最大，线圈中感应电动势最大 B.穿过线圈的磁通量最大，线圈中感应电动势等于零 C.线圈中感应电流最大，方向将改变 D.线圈中感应电流等于零，方向将改变 2.(2013·西安模拟)交流发电机在工作时的电动势为e=E0sinωt,若将其电枢的转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为( ) A.E0sin
B.2E0sin
C.E0sin2ωt D.2E0sin2ωt 3.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直。在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图)，线圈的cd边离开纸面向外运动。若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是( )
4.(2013·青岛模拟)一交流电压为
,由此表达式可知( ) A.用电压表测该电压，其示数为100 V B.该交流电压的周期为0.02 s C.将该电压加在“100 V 100 W”的灯泡两端,灯泡的实际功率小于100 W D.t=
s时，该交流电压的瞬时值为50 V 5.如图所示的电路中，A是熔断电流I0＝2 A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源。交流电源的内阻不计，其电动势随时间变化的规律是e= 220
sin314t V。为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )
A.110
Ω B.110 Ω C.220 Ω D.220
Ω 6.(2013·太原模拟)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法错误的是( )
A.在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B.线圈先后两次转速之比为3∶2 C.交流电a的瞬时值为u＝10sin5πt(V) D.交流电b的最大值为
V 7.如图甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化。下列说法正确的是( )
A.图甲表示交流电，图乙表示直流电 B.两种电压的周期相等 C.两种电压的有效值相等 D.图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝311sin100πt V 8.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则下列说法正确的是( )
A.t=0时刻，线圈平面与中性面垂直 B.t=0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C.t=0.02 s时刻，交流电动势达到最大 D.该线圈产生的交流电动势的图像如图乙所示 9.如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T,转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A。那么下列说法正确的是( )
A.线圈消耗的电功率为4 W B.线圈中感应电流的有效值为2 A C.任意时刻线圈中的感应电动势为e=4cos
t D.任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=
sin
t 10.(能力挑战题)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示。则下列说法正确的是( )
A.电压表V的示数为220 V B.电路中的电流方向每秒钟改变50次 C.灯泡实际消耗的功率为484 W D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J 二、计算题(本大题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 11.(12分)一个交流发电机矩形线圈abcd共50 匝，ab=0.2 m，bc=0.1 m，总电阻r＝10 Ω，它在B＝0.5 T的匀强磁场中从磁通量最大位置开始以100 r/s的转速匀速转动。外电路接有R＝40 Ω的电阻。当线圈转过
周期时，求外电阻R上产生的焦耳热Q。 12.(2013·郑州模拟)(18分)如图所示，匀强磁场B＝0.1 T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长ab＝0.2 m，bc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s绕OO′轴匀速转动。当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式。 (2)由t＝0至t＝
过程中的平均电动势的大小。 (3)该交变电流的电动势有效值是多少？ 答案解析 1.【解析】选B、D。当线圈通过中性面时，垂直于磁场，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，线圈中感应电动势等于零，电流方向将改变，选项B、D正确。 2.【解析】选D。转速提高1倍，也就是角速度变为2ω,由e=nBSωsinωt得选项D对。 3.【解析】选C。分析交变电流的图像问题应注意图线上某一时刻对应的线圈在磁场中的位置，将图线描述的变化过程对应到线圈所处的具体位置是分析的关键，线圈在图示位置时磁通量为零，但感应电流为最大值；再由楞次定律可判断线圈在转过90°的过程中，感应电流为正，故选项C正确。 4.【解析】选A、B。电压有效值为100 V,故用电压表测该电压，其示数为100 V,A项正确;ω=100π rad/s,则周期T=
=0.02 s,B项正确;该电压加在“100 V 100 W”的灯泡两端，灯泡恰好正常工作，C项错;t=
s代入瞬时值表达式得电压的瞬时值为100 V,D项错。 5.【解析】选B。该交变电流电动势的有效值为U=
V＝220 V，故电阻的最小阻值
。 6.【解析】选A。由题图可知t=0时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，选项A错误；由题图可知Ta＝0.4 s，Tb＝0.6 s，线圈先后两次转速之比na∶nb＝Tb∶Ta＝3∶2，选项B正确；交流电a的瞬时值为u＝Umsin(
t)，得u= 10sin5πt(V)，选项C正确；感应电动势最大值Um=NBSω=NBS(
)，所以Uma∶Umb＝Tb∶Ta，交流电b的最大值为
V，选项D正确。 【总结提升】根据交变电流的图像可以确定的量 (1)电流最大值； (2)周期T和频率f； (3)不同时刻交流电的瞬时值； (4)线圈处于中性面和电流最大值对应的时刻； (5)任意时刻线圈的位置和磁场的夹角。 7.【解析】选B、D。因图像的纵坐标上电压的正负表示电压的方向，因此两图均为交流电，A错；两图像的周期都是2×10-2 s，故B对；对于正弦交流电才有U有效=
，虽然两图的峰值相同，但图乙非正弦(余弦)交流电,不适用上式有效值的求法，故C错；正弦交流电电压瞬时值的表达式为u＝Umsinωt，由图甲可知Um＝311 V，T＝2×10-2 s，可得ω＝
＝100π，代入上式得u＝ 311sin100πt V，故D对。 8.【解析】选B。由Φ-t图知，t=0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e=0，故A、D两项错误；由图知T=0.04 s，在t=0.01 s时，Φ=0，
最大，e最大，则B项正确；在t=0.02 s时，Φ最大，
=0，e=0，则C项错误。 【变式备选】矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是( )
A.交流电压的有效值为36
V B.交流电压的最大值为36
V，频率为0.25 Hz C.2 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大 D.1 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快 【解析】选B、C。由线框输出的交流电压随时间变化图像可知，交流电压的最大值为36
V，频率为0.25 Hz，B正确；有效值则为36 V，A错误；2 s末线框产生的感应电动势为零，所以此时线框平面垂直于磁场，C正确；1 s末线框产生的感应电动势最大，此时线框平面平行于磁场，通过线框的磁通量变化最快，D错误。 9.【解题指南】解答本题应注意以下三点： (1)线圈从平行于磁场开始计时，其瞬时值表达式为余弦函数； (2)利用瞬时值表达式求出电动势的最大值、有效值； (3)利用磁通量的定义计算磁通量的表达式。 【解析】选A、C。由于线圈从垂直于中性面启动，则瞬时值表达式可记为e= Emcosθ，代入数据可知2=Emcos60°，得最大值Em=4 V，即有效值E=2
V以及I=
=
A，功率为P=
=4 W，瞬时值表达式为e=4cos
t。故A、C正确，B错误。再由Em=NBSω，则任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=BSsinθ=
sinθ=
，可知D错误。 10.【解析】选D。电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图像知电动势的最大值Em=220
V，有效值E＝220 V，灯泡两端电压U=
＝209 V，A错；由图像知T＝0.02 s，一个周期内电流方向改变两次，可知1 s 内电流方向改变100次，B错；灯泡消耗的实际功率
＝459.8 W，C错；电流的有效值I=
＝2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q＝I2rt＝2.22×5.0×1 J＝24.2 J，D对。 11.【解析】线圈转动的过程中产生的感应电动势的最大值为 Em＝nBSω＝50×0.5×0.2×0.1×200π V＝314 V (3分) 有效值为E＝
≈222 V (3分) 由欧姆定律可知，通过R的电流I=
=4.44 A (3分) t=
T=
×
=2.5×10-3 s 在R上产生的焦耳热为Q＝I2Rt＝1.97 J。 (3分) 答案:1.97 J 12.【解析】(1)感应电动势的瞬时值e＝NBSωsinωt，由题意可知： S＝
=0.2×0.5 m2＝0.1 m2 (2分) Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V＝314 V (3分) 所以e＝314sin100πt V (3分) (2)用
计算 t＝0至t＝
过程中的平均电动势
(3分) 即
(2分) 代入数值得
＝200 V (1分) (3)电动势有效值E＝
(2分) 又Em＝NBSω 代入数据得E＝222 V (2分) 答案:(1)e=314sin100πt V (2)200 V (3)222 V 关闭Word文档返回原板块

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