课时提升作业（二十七）
(40分钟，100分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分。每小题至少一个答案正确，选不全得4分)
1.(2013·龙岩模拟)如图所示，让线圈由位置1通过一个匀强磁场区域运动到位置2，下列说法中正确的是( )
A.线圈进入匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且进入时的速度越大，感应电流越大
B.整个线圈在匀强磁场中匀速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流是恒定的
C.整个线圈在匀强磁场中加速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大
D.线圈穿出匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大
2.(2013·烟台模拟)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )
A. B.1 C.2 D.4
3.(2013·广州模拟)一根直导线长0.1 m，在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势( )
A.一定为0.1 V B.可能为零
C.可能为0.01 V D.最大值为0.1 V
4.如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B=B0+Kt(K>0)随时间变化，t=0时，P、Q两极板电势相等。两极板间的距离远小于环的半径，经时间t电容器P板( )
A.不带电
B.所带电荷量与t成正比
C.带正电，电荷量是
D.带负电，电荷量是
5.(2013·无锡模拟)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是( )
A.越来越大 B.越来越小
C.保持不变 D.无法判断
6.如图所示，正方形线圈abcd位于纸面内，线圈电阻不计，边长为L，匝数为N，线圈内接有阻值为R的电阻，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感应强度为B。当线圈绕OO′转过90°时，通过电阻R的电荷量为( )
A. B.
C. D.
7.如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为( )
A. B.
C. D.Bav
8.(能力挑战题)如图a是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R。图b是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图像。关于这些图像，下列说法中正确的是( )
A.甲是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况
B.乙是开关S由断开变为闭合，通过传感器2的电流随时间变化的情况
C.丙是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况
D.丁是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况
9.闭合回路由电阻R与导线组成,其内部磁场大小按B-t图变化,方向如图所示，则回路中( )
A.电流方向为顺时针方向
B.电流强度越来越大
C.磁通量的变化率恒定不变
D.产生的感应电动势越来越大
10.如图所示，电路中A和B是两个完全相同的小灯泡，L是一个自感系数很大、直流电阻为零的电感线圈，C是电容很大的电容器。当S闭合与断开时，对A、B的发光情况判断正确的是( )
A.S闭合时，A立即亮，然后逐渐熄灭
B.S闭合时，B立即亮，然后逐渐熄灭
C.S闭合足够长时间后，B发光而A不发光
D.S闭合足够长时间后再断开，B立即熄灭而A逐渐熄灭
二、计算题(本大题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11.(15分)如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1=0.5 m，金属棒ad与导轨左端bc的距离为L2=0.8 m，整个闭合回路的电阻为R=0.2 Ω，磁感应强度为B0=1 T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路。ad杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m=0.04 kg的物体，不计一切摩擦，现使磁场以的变化率均匀地增大。求：
(1)金属棒上电流的方向。
(2)感应电动势的大小。
(3)物体刚好离开地面的时间(g=10 m/s2)。
12.(2013·万州区模拟)(15分)如图甲所示，光滑导轨宽0.4 m,ab为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒ab的电阻为1 Ω,导轨电阻不计。t=0时刻，ab棒从导轨最左端，以v=1 m/s的速度向右匀速运动，求1 s末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力。
答案解析
1.【解析】选A。线圈进入匀强磁场区域的过程中，磁通量发生变化，线圈中有感应电流，而且进入时的速度越大，感应电动势越大，感应电流越大，A对；整个线圈在匀强磁场中无论是匀速、加速还是减速运动，磁通量都不发生变化，线圈中没有感应电流产生，B、C错；线圈穿出匀强磁场区域的过程中，磁通量发生变化，线圈中有感应电流，感应电流大小与运动的速度有关，匀速运动感应电流不变，加速运动感应电流增大，D错。
2.【解析】选B。由法拉第电磁感应定律，且ΔΦ1＝ΔBS，ΔΦ2＝2BΔS，则，，E1与E2大小相等，选项B正确。
3.【解析】选B、C、D。由E=BLvsinθ知，当θ=90°时，E=BLv=0.1 V,此时最大;当θ=0时，E=0,此时最小。所以产生的感应电动势范围是0≤E≤0.1 V,B、C、D三项正确。
4.【解析】选D。磁感应强度以B=B0+Kt(K>0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律得，而，经时间t电容器P板所带电荷量；由楞次定律知电容器P板带负电，故D选项正确。
5.【解析】选C。金属棒ab切割磁感线，产生感应电动势而不产生感应电流，没有安培力产生，在重力作用下做平抛运动，垂直于磁感线方向速度不变，始终为v0,由公式E=BLv知，感应电动势为BLv0不变，故A、B、D错误，C正确。
6.【解析】选B。初状态时，通过线圈的磁通量为，当线圈转过90°时，通过线圈的磁通量为0，由q=IΔt,,,得,可得通过电阻R的电荷量为。
7.【解析】选A。摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势E=B·2a·(v)=Bav。由闭合电路欧姆定律得，，故A正确。
【变式备选】如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)( )
A.，由c到d B.，由d到c
C.，由c到d D.，由d到c
【解析】选D。金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为，由右手定则可知，其方向由外指向圆心，故通过电阻R的电流大小，方向由d到c，故选项D正确。
8.【解析】选C。开关S由断开变为闭合瞬间，流过自感线圈的电流为零，流过传感器1、2的电流均为；闭合电路稳定后，流过传感器1的电流为，流过传感器2的电流为；开关断开后，流过传感器1的电流立即变为零，流过传感器2的电流方向相反，从逐渐变为零。由以上分析可知，选项C正确。
【总结提升】通电自感与断电自感的区别
通电自感
断电自感
现象
自感电路中的电流增加比电阻电路缓慢,最终还是增加到正常值
与自感线圈同一回路的电流,过一会儿才减为0,比正常电阻电路断开要滞后一段时间
原因
感应电路中产生感应电动势E自,阻碍电源引起的电流的增加
电源对电路不再引起电流,但线圈中原有的电流变化要产生自感电动势E自,在某一通路中缓慢减小
9.【解析】选A、C。由楞次定律可以判断电流方向为顺时针方向,A项正确;由法拉第电磁感应定律可得, ,由题图可知是恒量,所以电动势恒定,D项错误;根据欧姆定律,电路中电流是不变的,B项错误;由于磁场均匀增加,线圈面积不变,所以磁通量的变化率恒定不变，C项正确。
10.【解析】选A、C。 电容器的特性是“充电和放电”，在开始充电阶段，相当于阻值很小的电阻，放电阶段相当于电源。电感线圈的特性是“阻交流、通直流”，即电流不会突然变化，当电流突然增大时，相当于阻值很大的电阻，当电流突然减小时，相当于电源。因此，当开关刚闭合时，电容器对电流的阻碍作用小，线圈对电流的阻碍作用大，C和B组成的电路分压作用小，A、L组成的电路分压作用大，B灯较暗，A灯较亮。当开关闭合足够长的时间后，电容器充电完成，线圈中电流为直流电，而其直流电阻很小， B灯较亮，A灯被短路，不发光；开关断开瞬间，电容器和B组成的回路中，电容器放电，B灯逐渐变暗，A灯和线圈组成的回路中，线圈充当电源，A灯先变亮再熄灭，故选项A、C正确。
11.【解题指南】解答本题要注意以下两点：
(1)回路面积不变时，感应电动势与磁感应强度的变化率成正比。
(2)刚好离开地面时，地面对物体的支持力为零。
【解析】(1)由楞次定律可以判断，金属棒上的电流由a到d。 (2分)
(2)由法拉第电磁感应定律得：
(3分)
(3)物体刚要离开地面时，其受到的拉力F=mg (2分)
而拉力F又等于棒所受的安培力。
即mg=F安=BIL1 (2分)
其中B=B0+ (2分)
(2分)
解得t=5 s (2分)
答案：(1)由a到d (2)0.08 V (3)5 s
12.【解析】Φ的变化有两个原因，一是B的变化，二是面积S的变化，显然这两个因素都应当考虑在内，所以有 (3分)
又=2 T/s, (2分)
在1 s末，B=2 T,S=lvt=0.4×1×1 m2=0.4 m2 (2分)
所以1 s末,E=S+Blv=1.6 V, (2分)
此时回路中的电流I==1.6 A (2分)
根据楞次定律与右手定则可判断出电流方向为逆时针方向 (2分)
金属棒ab受到的安培力为F=BIl=2×1.6×0.4 N=1.28 N,方向向左。 (2分)
答案:1.6 A 1.28 N,方向向左
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