山西孝义2013年高考物理最后预测押题十四
一、选择题(本题共9小题．在每小题给出的四个选项中至少有一个符合题目要求，全选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的或不选的得0分)
1．如图1所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升．若以FN表示水平梯板对人的支持力，G为人受到的重力，Ff为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是( )．
图1
A．加速过程中Ff≠0，F、FN、G都做功
B．加速过程中Ff≠0，FN不做功
C．加速过程中Ff＝0，FN、G都做功
D．匀速过程中Ff＝0，FN、G都不做功
解析 加速过程中，水平方向的加速度由摩擦力Ff提供，所以Ff≠0，Ff、FN做正功，G做负功，选项A正确，B、C错误．匀速过程中，水平方向不受静摩擦力作用，Ff＝0，FN做正功，G做负功，选项D错误．
答案 A
2．如图2所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现有一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为f.经过时间t，小车运动的位移为x，物块刚好滑到小车的最右端．以下判断正确的是( )．
图2
A．此时物块的动能为F(x＋l)
B．此时小车的动能为fx
C．这一过程中，物块和小车产生的内能为fx
D．这一过程中，物块和小车增加的机械能为F(l＋x)－fl
解析 由动能定理知，物块的动能为(F－f)(x＋l)，小车的动能为fx；根据功能关系，这一过程中，物块和小车产生的内能为fl，物块和小车增加的机械能为F(l＋x)－fl.
答案 BD
3．如图3所示，长为L的轻杆A一端固定一个质量为m的小球B，另一端固定在水平转轴O上，轻杆A绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω.在轻杆A与水平方向夹角α从0°增加到90°的过程中，下列说法正确的是( )．
图3
A．小球B受到轻杆A作用力的方向一定沿着轻杆A
B．小球B受到的合力的方向一定沿着轻杆A
C．小球B受到轻杆A的作用力逐渐减小
D．小球B受到轻杆A的作用力对小球B做正功
解析 因为小球在竖直平面内做匀速圆周运动，所以小球B受到的合力的方向一定沿着轻杆A，A错误、B正确；由于小球所受的重力以及所需的向心力均不变，而重力与合力(向心力)之间的夹角减小，故小球B受到轻杆A的作用力逐渐减小，C正确；由于小球的动能不变，而重力做负功，所以小球B受到的轻杆A的作用力对小球B做正功，D正确．
答案 BCD
4．如图4所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点．下列说法中正确的是( )．
图4
A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零
B．小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能相等
C．小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化率相等
D．小球从A到C与从C到B的过程，损失的机械能相等
解析 小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，重力做功为零，但有摩擦力做负功，选项A错误；因为C为AB的中点，小球从A到C与从C到B的过程合外力恒定，加速度恒定，速度的变化率相等，选项C正确；又因为重力做功相等，摩擦力做功相等，合外力做功相等，故减少的动能相等，损失的机械能相等，选项B、D正确．
答案 BCD
5．一宇宙飞船沿椭圆轨道Ⅰ绕地球运行，机械能为E，通过远地点P时，速度为v，加速度大小为a，如图5所示，当飞船运动到P时实施变轨，转到圆形轨道Ⅱ上运行，则飞船在轨道Ⅱ上运行时( )．
图5
A．速度大于v B．加速度大小为a
C．机械能等于E D．机械能大于E[来源:高考资源网 ]
解析 本题考查人造地球卫星相关知识．由于飞船在Ⅰ轨道上经过P点后做近地运动，说明万有引力大于其需要的向心力，飞船在Ⅱ轨道上经过P点时，万有引力与其需要的向心力相等，根据G＝m可知选项A正确；因飞船在P点时只受万有引力作用，所以加速度相同，选项B正确；由于飞船在Ⅱ轨道上具有的动能大，飞船经过P点时势能相同，故飞船在轨迹Ⅱ上的机械能大，选项C错误、D正确．本题属于中档题．[来源:高考资源网]
答案 ABD
6．2010年9月19日，强台风“凡亚比”在台湾省花莲县丰滨乡附近沿海登陆，水平风速达到40 m/s.一块质量为2 kg的石块从山顶无初速被吹下悬崖，假设山高2 000 m，若风速不变，不计空气阻力，g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是( )．
A．石块做平抛运动
B．石块下落过程中加速度恒定不变
C．石块落到地面时与初始位置的水平距离小于800 m
D．石块落地时重力的瞬时功率为4 000 W
解析：石块水平方向做加速运动，故不属于平抛运动，A错；竖直方向加速度恒为g，水平方向加速度不断变化，B错；根据t＝ ＝20 s，水平方向最大速度为40 m/s，在这个过程中平均速度小于40 m/s，水平位移s＝vt＜800 m，C对；落地时竖直方向vy＝gt＝200 m/s，石块落地时瞬时功率P＝mgvy＝4 000 W，D对．
答案：CD
7．如图6所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法正确的是( )．
图6
A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功[来源:高考资源网 ]
B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加
C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加
D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热
解析 第一阶段为滑动摩擦力做功，第二阶段为静摩擦力做功，两个阶段摩擦力方向都跟物体运动方向相同，所以摩擦力都做正功，选项A错误；由功能关系可知，第一阶段摩擦力对物体做的功(除重力之外的力所做的功)等于物体机械能的增加，即ΔE＝W摩＝F摩l物，摩擦生热为Q＝F阻l相对，又由于l传送带＝vt，l物＝t，所以l物＝l相对＝l传送带，即Q＝ΔE，选项C正确、B错误．第二阶段没有摩擦生热，但物体的机械能继续增加，结合选项C可以判断选项D错误．
答案 C
8．如图7所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( )．
图7
A．物块的机械能逐渐增加
B．软绳重力势能共减少了mgl
C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功
D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和
解析 由于绳子拉力对物体做负功，物块的机械能逐渐减小，选项A错；选斜面顶端为零势能点，则软绳在斜面上的重力势能为－mgl，软绳在刚离开斜面时的重力势能为－mgl，因此软绳重力势能共减少了mgl，选项B对；由于物块所受重力与软绳所受摩擦力大小不等，因此两力做功大小不相等，选项C错；以软绳为研究对象，由动能定理有WG＋WF－Wf＝ΔEk，得WG＝ΔEk＋Wf－WF，由功能关系知选项D对．
答案 BD
9．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端．已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定．若用F、v、x和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是( )．
解析 物体沿斜面下滑时，受到的合外力F为恒力，故A正确．物体下滑的加速度a＝也为恒定值，由v＝at可知B错误．由x＝at2可知C错误．设初态时物体的机械能为E0，由功能关系可得末态的机械能E＝E0－f·s＝E0－f·＝E0－，又因为物体滑到底端时仍有动能，故在t＝t0时刻E≠0，故D正确．
答案 AD
二、非选择题(本题共3小题，共37分)
10．如图8所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L.现给A、B一初速度v0使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：
图8
(1)物体A向下运动刚到C点时的速度大小；
(2)弹簧的最大压缩量；
(3)弹簧中的最大弹性势能．
解析 (1)A和斜面间的滑动摩擦力f＝2μmgcos θ，物体A向下运动到C点的过程中，根据能量关系有：
2mgLsin θ＋·3mv＝·3mv2＋mgL＋fL，
v＝ .
(2)从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理，
－f·2x＝0－×3mv2，x＝－.
(3)弹簧从压缩最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量关系有
Ep＋mgx＝2mgxsin θ＋fx
因为mgx＝2mgxsin θ
所以Ep＝fx＝mv－μmgL.
答案 (1) (2)－
(3)mv－μmgL
11．(12分)如图9所示，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
图9
(1)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
(2)要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大？
解析 (1)小物块在C点时的速度大小为
vC＝＝4 m/s
小物块由C到D的过程中，由动能定理得：
mgR(1－cos 60°)＝mv－mv
代入数据解得vD＝2 m/s
小球在D点时由牛顿第二定律得：
FN－mg＝m
代入数据解得FN＝60 N
由牛顿第三定律得FN′＝FN＝60 N，方向竖直向下．
(2)设小物块刚滑到木板左端到达到共同速度，大小为v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为
a1＝＝μg＝3 m/s2，a2＝＝1 m/s2
速度分别为v＝vD－a1t，v＝a2t
对物块和木板系统，由能量守恒定律得：
μmgL＝mv－(m＋M)v2
解得L＝2.5 m，即木板的长度至少是2.5 m.
答案 (1)60 N，方向竖直向下 (2)2.5 m
12．(13分)如图10所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点O在传送带的左端，传送带长L＝8 m，匀速运动的速度v0＝5 m/s.一质量m＝1 kg的小物块轻轻放在传送带上xP＝2 m的P点，小物块随传送带运动到Q点后冲上光滑斜面且刚好到达N点．(小物块到达N点后被收集，不再滑下)若小物块经过Q处无机械能损失，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2.
图10
求：
(1)N点的纵坐标；
(2)小物块在传送带上运动产生的热量；
(3)若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置，最终均能沿光滑斜面越过纵坐标yM＝0.5 m的M点，求这些位置的横坐标范围．
解析 (1)小物块在传送带上匀加速运动的加速度
a＝μg＝5 m/s2①
小物块与传送带共速时，所用的时间t＝＝1 s②
运动的位移Δx＝＝2.5 m＜(L－xP)＝6 m③
故小物块与传送带达到相同速度后以v0＝5 m/s的速度匀速运动到Q，然后冲上光滑斜面到达N点，由机械能守恒定律得mv＝mgyN④
解得yN＝1.25 m⑤
(2)小物块在传送带上相对传送带滑动的位移
s＝v0t－Δx＝2.5 m⑥
产生的热量Q＝μmgs＝12.5 J⑦
(3)设在坐标为x1处轻轻将小物块放在传送带上，最终刚能到达M点，由能量守恒得
μmg(L－x1)＝mgyM⑧
代入数据解得x1＝7 m⑨
故小物块放在传送带上的位置坐标范围
0≤x＜7 m⑩
答案 (1)1.25 m (2)12.5 J (3)0≤x＜7 m
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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